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有一个体积为0.5dm3的铜球，质量为1780g，（1）问：此铜球是空心的还是实心的？（2）如果说是空心的，那么空心部分的体积是多大？（3））如果空心部分注满水，总质量为多少？（ρ铜=8.9g/cm3）
题型：问答题难度：中档来源：不详
（1）铜球的体积V=0.5dm3=500cm3，若球为实心，其体积应为：V铜=mρ铜=1780g8.9g/cm3=200cm3，因为V铜＜V，所以此球为空心．（2）空心部分的体积：V空=V-V铜=500cm3-200cm3=300cm3．（3）若在空心部分注满水，则水的质量，m水=ρ水V空=1g/cm3×300cm3=300g．注满水后铜球的总质量m总=m水+m=300g+g．答：（1）此铜球是空心的；（2）空心部分的体积为300cm3；（3）如果空心部分注满水，总质量为2080g．
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据魔方格专家权威分析，试题“有一个体积为0.5dm3的铜球，质量为1780g，（1）问：此铜球是空心的..”主要考查你对&&密度公式的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
密度公式的应用
密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。&例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(&& )A．ρ甲&ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲&ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲&m乙，所以ρ甲&ρ乙，故C正确。2. 密度公式ρ =及变形、m=ρV的应用：密度的公式是ρ =，可得出质量计算式m=ρV 和体积计算式。只要知道其中两个物理量，就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的，什么量是变化的。例2某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_____；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是_____，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是______。&解析：氧气用去一半，剩余部分仍然充满整个氧气瓶，即质量减半体积不变，所以氧气的密度变为 2．5kg/m3。煤油倒去一半后，体积质量同时减半，密度不变。答案：2．5kg/m3；8kg；0．8×10kg/m3。3. 比例法求解物质的密度&& 利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为 “比例法”。能用比例法解答的物理问题具备的条件是：题目所描述的物理现象，由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保持不变，这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁，我们称之为“中介量”。例3甲、乙丽个物体的质量之比为3：2，体积之比为l：3，那么它们的密度之比为(&& ) A．1：2B．2：1C．2：9D．9：2 解析：（1）写出所求物理量的表达式：，（2）写出该物理量比的表达式：（3）化简：代入已知比值的求解：密度、质量、体积计算中的“隐含条件” 问题：& 很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点：即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。 1．隐含体积不变例1一个瓶子最多能装0．5kg的水，它最多能装_____kg的水银，最多能装_____m3的酒精。 ρ水银=13．6×103kg／m3，ρ水=1．0×103kg／m3，ρ酒精= 0．8×103kg／m3)解析:最多能装即装满瓶子，由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10-4m3，则装水银为m水银=13．6×103kg／m3×5×10-4m3=6．8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。答案6．8；5×10-42. 隐含密度不变例2一块石碑的体积为V样=30m3，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样=140g，将它放入V1=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm3，求这块石碑的质量m碑。解析：此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为： V样=V2-V1=150cm3一100cm3=50cm3 =5．0×10-5m3得=84t答案：84t3. 隐含质量不变例3质量为450g的水结成冰后，其体积变化了 ____m3。(ρ水=0．9×103kg／m3) 解析：水结成冰后，密度减小，450g水的体积为，水结成冰后，质量不变，因此冰的体积为=500cm3=5．0×10-4m3，=5．0× 10-4m3一4．5×10-4m3=5×10-5m3。合金物体密度的相关计算：&&&& 首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。例两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2： (1)若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为____。 (2)若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_____。解析：这道题的关键是抓住“两总”不变，即总质量和总体积不变。在(1)中，两种金属的质量相等，设为m1=m2=m，合金的质量m总=2m，则密度为ρ1的金属的体积V1=，密度为ρ2的金属的体积V2=，合金的体积，则合金的密度在（2）中两种金属的体积相等，设为，合金的体积，密度为ρ1的金属的质量m1=，密度为ρ2的金属的质量为，合金的质量m总，合金的密度为。答案：注意：上述规律也适用于两种液体的混合，只要混合液的总质量和总体积不变即可。
发现相似题
与“有一个体积为0.5dm3的铜球，质量为1780g，（1）问：此铜球是空心的..”考查相似的试题有：
2444852706151190673747144691261052一铜球体积为16立方厘米,质量53.4g.问此球是否空心?若空心,则空心部分体积为多少?
铜的密度是8.9g/cm^3质量是53.4g那么体积=53.4/8.9=6cm^3因为铜球体积为16立方厘米所以是空心的空心部分体积=16-6=10立方厘米
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这个简单！用铜的密度乘以16立方厘米，所得的是16立方厘米的铜的真正质量！再用该质量减去53.4g就可以了！如果值不为0的话就用所得的值除以铜的密度！再用16立方厘米减去所得的值就知道空心部分的体积咯！
（不好意思！我不会打公式也不记得铜的密度了Sorry!）PS:应该是对的！...
扫描下载二维码质量54g的铝球,体积为30平方厘米,那么它空心部分的体积是?54g应该是该空心铝球的质量，与其实心时的质量应该是不同的吧？
铝的密度=2.7*10^3kg/m^3,则铝球所用铝的体积=0.054kg/2.7*10^3kg/m^3=0.00002立方米=20立方厘米,因铝球的体积大于所用铝的体积,所以是空心的.空心部分的体积=30立方厘米-20立方厘米=10立方厘米.54g是该空心铝球的质量,比实心时的质量小
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铝的密度是2.7g/cm3 ，则质量54克的铝的纯体积=54/2.7=20cm3 所以空心部分体积=30-20=10cm3空心和实心质量是一样的，因为空心部分为空气，其质量是可以忽略的。
扫描下载二维码为了判断一个铜球是否是空心的，九（6）班同学们用天平和量筒对铜球进行了测量，实验数据如下：
铜球的质量m/g
水的体积V1/mL
水和铜球的总体积V2/mL
65.0求：（1）该铜球是空心还是实心的？（2）若铜球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，球的总质量是多大？（ρ铜=8.9×103kg/m3）
肥肥亲大胆124
（1）由ρ=得V铜=球ρ铜=3=10cm3，∵V球=65.0ml-50.0ml=15.0ml=15.0cm3＞10cm3，∴该球是空心的．（2）V空=V球-V铜=15.0cm3-10cm3=5.0cm3，（3）由ρ=得m水=ρ水V空=1.0g/cm3×5.0cm3=5g，m总=m球+m水=89g+5g=94g．答：（1）该铜球是空心的．（2）空心部分的体积是5.0cm3，（3）在空心部分注满水，球的总质量是94g．
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（1）根据密度公式变形V=求出此时球的实心体积，再与球的实际体积（65ml-50ml）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．（2）用球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）求出空心部分水的质量，在加上球的质量即为注满水后球的总质量．
本题考点：
空心、混合物质的密度计算．
考点点评：
本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．
扫描下载二维码一只空心的铜球，其质量为178g，体积为30cm3（铜的密度为8.9×103kg/m3）．（1）求这只铜球空心部分的体积；（2）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量变为314g，求所注入的液体的密度；（3）能否用量程为5N的弹簧测力计来测量（2）题中这只装满液体的球的重力？说明理由．（g取10N/kg）
东东3rT昝Xj
（1）∵ρ=，∴铜的体积：v铜=铜ρ铜=3=20cm3，空心部分的体积：v空=30cm3-20cm3=10cm3，（2）液体的体积V液=10cm3，质量m液=314g-178g=136g则其密度：ρ=液V液=3=13.6g/cm3（3）装满液体的球的重力：G=mg=0.314kg×10N/kg=3.14N∵3.14N＜5N∴能用量程为5N的弹簧测力计来测量．答：（1）这只铜球空心部分的体积为10cm3，（2）所注入的液体的密度为13.6g/cm3．（3）因为3.14N＜5N，所以能用量程为5N的弹簧测力计来测量（2）题中这只装满液体的球的重力．
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（1）已知铜球的质量，根据密度公式ρ=变形可求出铜的体积，又知道球的体积，可求空心部分的体积；（2）液体的体积即为空心部分的体积，知道液体的体积和质量，可以求出液体的密度．（3）已知总质量，再利用G=mg求出重力，然后与5N进行比较即可．
本题考点：
密度公式的应用；重力的计算．
考点点评：
（1）本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道注满液体的体积就是空心部分的体积是本题的关键．（2）熟练应用密度的计算公式，会正确使用弹簧测力计，注意弹簧测力计所测的力不能超过弹簧测力计的量程．
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