初一 数学 数学题目 请详细解答,谢谢!
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     &#160；若最初是将甲杯中水量的1/&#160，则乙杯中的水量是甲杯中水量的3倍; y=-12;  ＿x-2y=1  &#160，即所给方程可化为2x-y=＿;     &#160、y的方程2x-y+2m=0有一个解是x=2; &#160，若将甲杯中的水量的1/      2倒入乙杯（未满）;   &#160，则这时乙杯中的水量是甲杯中水量的＿倍，要求这个解中的x;            &#160，请你再写出该方程的一个整数解;  &#160。3;       &#160：x=＿;    3倒入乙杯、y异号、y=-1;          &#160.如果关于x;    的解是              &#160.两只杯各有一些水;ف    &#160、y=＿;       x=1;   &#160.5       &#160：方程组2x+＿y=0    &#160.填系数
提问者采纳
乙是y则甲倒1&#47、设甲是x;3)=2，乙有y+x/6所以乙是甲(11x&#47，乙有y+x/(2x/3=11x/3=3x&#47、2x-y=2*2-(-1)=5x=1;2=2xy=3x/3;2所以y+x/6)/3甲是x(1-1/2+x/2=4*x&#471,y=-43;2甲倒1/3)=2x/2甲是x/2、2x+3y=02x-2y=12
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，解出来X=Y 所以（1&#47：1 所以是两倍,y=-4 （3）设甲里有X乙里有Y。;2X）*3=（1&#47。则（1/3X）=（4/（2&#47（1）只要带回去就可以了的。;（2/3X）=2。;3x-2y=1 （2）2x-y=5 x=1;3X+Y）/2X+Y）;3X）&#47。一楼的错了。2x+3y=0 -2&#47
1,把x和y带入解出系数可以了 2x+3y=0 -2/3x-2y=1
2，把x=2、y=-1带入原方程有5+2m=0 所以2x-y=5x=1 y=-33，设原来甲杯中的水量为X，甲为Y有3（1-1/2）x=1/2x+y解出x=y所以现在乙中有y+1/3X=4/3X 甲中有2/3X2倍
1. 设2x+ay=0 ,bx-2y=1；已知x=1.5，y=-1；代入方程组，得：3-a=0；1.5b+2=1；则a=3；
b=-2/3； 2. 由解x=2，y=-1，知：4+1+2m=0；则，2m=-5；则2x-y=-2m=5;当x=0.5，y=-4；x，y异号且等式成立。 3.设甲，乙杯中水分别为x，y，则：y+0.5x=3(1-0.5x);则：x=y； 若最初是将甲杯中水量的1/3倒入乙杯，则：(y+x/3)/(2x/3)=2. 完毕！
2*1.5+b*(-1)=0
a*1.5-2*(-1)=1
3-b=0;-----b=3;
1.5a+2=1;------a=-2/3;2
将这个解代入可得：2*2+1+2m=0 即m=-2.5;
所以所给方程可化为2x-y=5;
x=1,y=-3;3
设甲杯中有水为x,乙杯中有水为y,列方程组为：
0.5x+y=3*0.5x;即x=y;(1/3)x+y=b*(x-(1/3)x)
(4/3)x=(2/3)x*b
b=(4/3)*(3/2)=2
1、 2x+3y=0 2x-2y=1 2、 2x-y=2*2-(-1)=5 x=1,y=-4
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2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题10：圆
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山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题10 四边形
一、选择题
1. （2013年山东滨州3分）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为【
2. （2013年山东滨州3分）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．
其中正确的个数是【
3. （2013年山东东营3分）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为【
4. （2013年山东东营3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE BF；（2）AE⊥BF；（3）AO OE；（4）中正确的有【
5. （2013年山东菏泽3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为【
　 A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°
【答案】D。
【考点】剪纸问题，菱形的判定和性质，平行的性质，
【分析】折痕为AC与BD，∠BAD 120°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD 30°，易得∠BAC 60°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°：
∵如图，根据剪纸的折叠对称性质可知，四边形ABCD是菱形，
6. （2013年山东菏泽3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为【
7. （2013年山东济南、德州3分）下列命题中，真命题是
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2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编 专题10：圆 一、选择题 1.（上海市2002年3分）如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能是【&&&&】 （A）1条；&&&&&&&&（B）2条；&&&&&&&&（C）3条；&&&&&&&&（D）4条 【答案】A，B，C。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据圆与圆的五种位置关系，圆与圆有公共点时，可能是内切，外切，相交；然后根据三种情况的公切线条数，分别判断：两圆内切时只有1条公切线，两圆外切时，有3条公切线，两圆相交时有2条公切线，不可能有4条。故选A，B，C。 2.（上海市2003年3分）&下列命题中正确的是【&&&&】 &（A）三点确定一个圆&&&&（B）两个等圆不可能内切&& （C）一个三角形有且只有一&个内切圆&&&&&&（D）一个圆有且只有一个外切三角形&& 【答案】B，C。 【考点】确定圆的条件，圆与圆的位置关系，三角形的内切圆与内心。 【分析】根据圆的相关知识分析每个选项，然后作出判断： A、在同一直线上的三点不可以确定一个圆，故错误； B、两个等圆内切，圆心距为零，故两个等圆不可能内切，正确； C、一个三角形有且只有一个内切圆，正确； D、一个外切圆有无数个外切三角形，故错误。 故选B，C。 3.（上海市2004年3分）下列命题中，不正确的是【&&&&】 &&&&A.&一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外； &&&&B.&一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线； &&&&C.&两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线； &&&&D.&圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，&这条直线与圆有两个交点。 【答案】B。 【考点】命题与定理，圆的性质。 【分析】根据圆的有关性质即可作出判断： ∵半径等于圆心到圆的距离，如果这个点圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外，A正确； 一条直线垂直于圆的半径，这条直线可能是圆的割线，B不正确； 两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆相切，有三条公切线，&C正确； ∵半径等于圆心到圆的距离，圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，则这条直线一定经过园内，与圆有两个交点，D正确。 故选B。 4.（上海市2007年4分）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是【&&&&】 A．第①块&&&&&&&&B．第②块 C．第③块&&&&&&&&D．第④块 【答案】B。 【考点】确定圆的条件。 【分析】要确定圆的大小需知道其半径．根据垂径定理知第②块可确定半径的大小。第②块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，就交于了圆心，从而可得到半径的长。故选B。 5.（上海市2008年Ⅰ组4分）如图，从圆&外一点&引圆&的两条切线&，切点分别为&．如果&，&，那么弦&的长是【&&&&】 当⊙A和⊙C外切时，圆心距等于两圆半径之和，则r的取值范围是1＜r＜8。 所以半径r的取值范围是18＜r＜25或1＜r＜8。 4.（上海市2005年3分）如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是&&&▲&&& 【答案】5。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的性质：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。 ∵这两圆的位置关系是外切，∴这两个圆的圆心距d=2+3=5。 5.（上海市2006年3分）已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P引圆O的切线，那么切线长是&&&▲&&&. 【答案】&。 【考点】切线的性质，勾股定理。 【分析】由圆切线的性质可知OA⊥PA，再根据勾股定理即可求得PA的长： &&&&&&&&如图，∵PA是⊙O的切线，连接OA， &&&&&&&&∴OA⊥PA， &&&&&&&&∵OP=2，OA=1， &&&&&&&&∴&。 6.（上海市2007年3分）如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于&，那么& &&&▲&&&． 【答案】1。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据圆的轴对称性，知同一个圆的两条外公切线长相等，可列方程求解： &&&&&&&&∵两个圆的外公切线长相等，∴&，解得&。 7.（上海市2008年4分）在&中，&，&（如图）．如果圆&的半径为&，且经过点&，那么线段&的长等于&&&&▲&&&． 【答案】3或5。 【考点】锐角三角函数，等腰三角形的性质，弦径定理，勾股定理。 【分析】如图，过点&作&交&于点&，根据锐角三角函数，等腰三角形的性质和弦径定理，由&，&得&。由勾股定理，得&。 &&&&&&&&在&中，&，∴由勾股定理，得&。 &&&&&&&&当点&在&上方，线段&； &&&&&&&&当点&在&下方，线段&。 8.（上海市2009年4分）在圆&中，弦&的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径&&&&▲&&&． 【答案】5。 【考点】垂径定理，勾股定理。 【分析】作出图象，先求出弦的一半的长，再利用勾股定理即可求出： &&&&&&&&作&，垂足为&，可得：&=4，&， &&&&&&&&根据勾股定理可得：&。 9.（上海市2011年4分）如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果&MN＝3，那么BC＝&&&▲&&&． 【答案】6。 【考点】垂径定理，三角形中位线定理。 【分析】由AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，根据垂径定理可知M、N为AB、AC的中点，线段MN为△ABC的中位线，根据中位线定理可知BC＝2MN＝6。 三、解答题 1.（上海市2002年10分）已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N． 　　（1）求证：MO＝NO； 　　（2）设∠M＝30°，求证：NM＝4CD． 【答案】证明：连结OC、OD。 （1）∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC。 　　&∵CD∥AB，∴∠OCD＝∠COM，∠ODC＝∠DON。 ∴∠COM＝∠DON。　 ∵CM、DN分别切半圆O于点C、D，∴∠OCM＝∠ODN＝90°。 ∴△OCM≌△ODN（ASA）。　∴OM＝ON。 （2）由（1）△OCM≌△ODN可得∠M＝∠N。　 ∵∠M＝30°，∴∠N＝30°。 　　&∴OM＝2OC，ON＝2OD，∠COM＝∠DON＝60°。 　　&∴∠COD＝60°。　 　　&∴△COD是等边三角形，即CD＝OC＝OD。 　　&&&&&∴MN＝OM＋ON＝2OC＋2OD＝4CD。 【考点】圆周角定理，平行线的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，含30度角直角三角形的性质。 【分析】（1）连接CO、DO，则有OC=OD，且OC⊥CM，OD⊥DN，易证△MCO≌△NDO，故MO=NO。 （2）先证△OCD为等边三角形，CD=OC，Rt△MCO中，OC=OA，∠M=30°，故MA=AO=OC，同理可得NB=OB=OC，故MN=4CD。 2.（上海市2004年10分）在△ABC中，&，圆A的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设&，△AOC的面积为&。 &&&&（1）求&关于&的函数解析式，并写出函数的定义域； &&&&（2）以点O为圆心，BO长&为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面&积。 & 【答案】解：（1）∵在&&，∴&。 &&&&&&&&&&&&&&∵&，∴&，且&边上的高为2。 &&&&&&&&&&&&&&∴&。 &&&&&&&&&&&&&&∴&关于&的函数解析式为&。 &&&&&&&&&（2）如图，过点A作AD⊥BC于点D，当点O与&点D重合时，圆O与圆A相交，不合题意；当点O与点D不重合时，在&中，&。 &&&&&&&&&&&&&&∵圆A的半径为1，圆O的半径为&， &&&&&&&&&&&&&&∴①当圆A与圆O外切时，&，解得：&。 &&此时△AOC的面积&。 &&&&&&&&&&&&&&②当圆A与圆O内切时，&，解得&。 &&&&&&&&&&&&&&此时△AOC的面积&。 &&&&&&&&&&&&&&∴当圆A与圆O相切时，△AOC的面积为&或&。 【考点】勾股定理，建立函数关系式，两圆相切的性质。 【分析】（1）用&表示出&，即可建立&关于&的函数解析式。 （2）根据两圆相切的性质，分两圆外切和内切即可。 3.（上海市2006年10分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取&，&，&三根木柱，使得&，&之间的距离与&，&之间的距离相等，并测得&长为&米，&到&的距离为&米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径。 【答案】解：设圆心为点&，连结&，&，&交线段&于点&． 　　　　∵&，∴&。∴&，且&。 　　　　由题意，&，设&米，　 　　　　在&中，&，即&， 　　　　∴&。 　　　　答：滴水湖的半径为&米。 【考点】弦径定理，勾股定理。 【分析】由已知条件，根据弦径定理和勾股定理即可求出滴水湖的半径。 4.（上海市2006年14分）已知点&在线段&上，点&在线段&延长线上．以点&为圆心，&为半径作圆，点&是圆&上的一点． （1）如图，如果&，&．求证：&（4分）； （2）如果&（&是常数，且&），&，&是&，&的比例中项．当点&在圆&上运动时，求&的值（结果用含&的式子表示）（7分）； （3）在（2）的条件下，讨论以&为半径的圆&和以&为半径的圆&的位置关系，并写出相应&的取值范围（3分&）。 【答案】解：（1）证明：∵&，∴&。∴&。 &&&&&&&&&&&&&&&&∵&，∴&。 &&&&&&&&&&&&&&&&∵&，∴&。 &&&&&（2）设&，则&，&。 &&&&&&&&&&∵&是&，&的比例中项， &&&&&&&&&&∴&，得&，即&。&∴&。 &&&&&&&&&&∵&是&，&的比例中项，即&， &&&&&&&&&&∵&，∴&。 &&&&&&&&&设圆&与线段&的延长线相交于点&，当点&与点&，点&不重合时， &&&&&&&&&&∵&，∴&。 &&&&&&&&&&∴&&即&， &&&&&&&&&&当点&与点&或点&重合时，可得&。 &&&&&&&&&&∴当点&在圆&上运动时，&。 &&&&&（3）由（2）得，&，且&，&，圆&和圆&的圆心距&。 &&&&&&&&&&显然&，∴圆&和圆&的位置关系只可能相交、内切或内含。 &&&&&&&&&&①当圆&与圆&相交时，&，得&， &&&&&&&&&&∵&，∴&。 &&&&&&&&&&②当圆&与圆&内切时，&，得&。 &&&&&&&&&&&&&&&&③当圆&与圆&内含时，&，得&。 【考点】圆的性质，相似三角形的判定和性质，比例中项的性质，两圆的位置关系。 【分析】（1）由已知，可得&且&，根据三角形的判定定理得证。&& &&&&&&&（2）由&是&，&的比例中项，可求出&且&，从而&，从而&。 &&&&&&&（3）根据两圆的位置关系的判定，分别求出圆&与圆&相交、内切或内含的情况。 5.（上&海市2009年12分）在直角坐标平面内，&为原点，点&的坐标为&，点&的坐标为&，直线&轴（如图所示）．点&与点&关于原点对称，直线&（&为常数）经过点&，且与直线&相交于点&，联结&． （1）求&的值和点&的坐标； （2）设点&在&轴的正半轴上，若&是等腰三角形，求点&的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以&为半径的圆&与圆&外切，求圆&的半径． 【答案】解：（1）∵点&的坐标为&，点&与点&关于原点对称，∴点&（―1，0）。 &&&&&&&&&&&&&&&&∵&点&在直线&上，∴将点&（―1，0），代入&得到&。 &&&&&&&&&&&&&&&&∴直线&：&。 &&&&&&&&&&&&&&&&将&代入&，得&&。∴&点&（3，4）。 &&&&&&&&&&&&（2）∵点&（3，4），∴&。 &&&&&&&&&&&&&&&&∵点&在&轴的正半轴上，&是等腰三角形， &&&&&&&&&&&&&&&&∴&是等腰三角形的情况有&、&和&。 &&&&&&&&&&&&&&&&情况1：&，则点&（5，0）。 &&&&&&&&&&&&&&&&情况2：&&，由点&（3，4）得&，&则点&（6，0）。 &&&&&&&&&&&&&&&&情况&3：&&，&设&，由&D（3，4） &&&&&&&&根据勾股定理得&&，解得&&。 &&&&&&&&则点&。 &&&&&&&&综上所述，若&是等腰三角形，点&的坐标为（5，0），（6，0），&。 &&&&&&&&&&&（3）设圆&的半径为&， &&&&&&&&&&&&&&&&情况1：&时，由&两点坐标得，&。 &&&&&&&&&&&&&&&&∵以&为半径的圆&与圆&外切，∴圆心距&。∴&。 &&&&&&&&&&&&&&&&情况2：&时，&由&两点坐标得，&。 &&&&&&&&&&&&&&&&∵以&为半径的圆&与圆&外切，∴圆心距&。∴&。 &&&&&&&&&&&&&&&&情况3：&时，不存在圆&，使以&为半径的圆&与圆&外切。 【考点】关于原点对称的点的性质，直线上点的坐标与方程的关系，等腰三角形的性质，勾股定理，两圆外切的性质。 【分析】（1）由关于原点对称的点的性质求出点&的坐标，根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系求出&的值和点&的坐标。 &&&&&&&（2）根据等腰三角形的性质，分&、&和&三种情况讨论即可。 &&&&&&&（3）根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和的性质，结合（2）的三种情况分别讨论即可。 6.（上海市2011年10分）如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N． （1）求线段OD的长； （2）若&，求弦MN的长．& 【答案】解：（1）∵CD∥AB，&∴△OAB∽△OCD。∴&。 又∵OA=OB=3，AC=2，∴&&，∴OD=5。& （2）过O作OE⊥CD，连接OM，则ME=&MN， ∵tan∠C=&&，∴设OE=&，则CE=2&。 在Rt△OEC中，OC2=&OE2+CE2，即52=&2+（2&）2，解得&=&&。 在Rt△OME中，OM2=OE2+ME2，即32=（&&）2+ME2，解得ME=2。 ∴MN=4。 【考点】平行的性质，相似三角形的判定和性质，垂径定理，锐角三角函数定义，勾股定理。 【分析】（1）根据CD∥AB可知，△OAB∽△OCD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出OD的长。 （2）过O作OE⊥CD，连接OM，由垂径定理可知ME=&&MN，再根据tan∠C=&&可求出OE的长，利用勾股定理即可求出ME的长，从而求出答案。
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