高二数学导数练习题 二项式 第5题 拜托了大家

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-21 07:22 标签： 高二数学题库
对于二项式（x-1）2009，有下列四个命题：①展开式中非常数项的各项系数和是1；②展开式中第五项是-Cx2004；③展开式中系数最大的项是第1005项；④当x=2009时，（x-1）2009除以2009的余数是2008．其中正确命题的序号是①③④．（把你认为正确的都填上）考点：；．专题：．分析：利用赋值求出各项系数和，判断出命题①正确；利用二项展开式的通项公式求出第5项，判断出命题②错误；据二项展开式的二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大，判断出命题③正确；利用二项式定理将二项式展开，判断出命题④正确．解答：解：此二项展开式各项系数的和为0，其常数项为-1，故①正确；其第5项T5=C20094x2009-4o（-1）4=C20094x2005，故②错；该二项展开式共有2010项，奇数项系数为正、偶数项系数为负，由二项式系数的性质知第1005项与1006项系数的绝对值最大，故③正确；（x-1）2009=（x2009-C20091x2008+C20092x2007-…+C20092008x）-1=（x2008-C20091x2007+C20092x2006-…+C20092008-1）x+x-1．当x=2009时，被2009除的余数为8．故④正确．故答案为①③④点评：本题考查求展开式的系数和的方法是赋值法；考查二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题；考查展开式的二项式系数的性质；考查二项式定理．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日☆☆☆☆☆推荐试卷&
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高二数学二项式定理2
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