考虑到 x1=-a和x2=a/3 這两个极值点一定异号必定两极值点一正一负，而题意要求在[-1,1]之间无极值点因此：
当a>0 时,要满足题意，则：
当a<0 时要满足题意，则同理囿：
因此综上所述得a的范围为：
因为对任意的a∈[3,6]都要成立，a>0恒成立的故增区间为:x~(-∞,-a]U[a/3,+∞)；减区间为：x~[-a,a/3]。由(1)可得到两个极值点的变化情况：
极大值f(-a)的横坐标在[-6,-3]之间变化在x=-a处取得极大值。而该变化区间小于-2因此，极大值不在区间[-2,2]内可得在x~[-2,a/3]中的最大值是f(-2).
要使不等式成立，則只需要x~[-2,2]这个区间上的最大值小于等于1就行了所以有：
因为a~[3,6],故m要小于等于（1-4a）的最小值，因此：
根据前面两个问题的分析可知：
要使囿三个不同的零点，则由图像增减的性质则有：
希望对楼主有帮助，如果还有不清楚的地方再跟我说吧
要想让函数在5261[-1，1]上无极4102值点呮需让导函数在[-1，1]上没有根就可以了
（情况1653一）：当判别式小于等于0导函数无根
(情况二)：当判别式大于0时，a不等于0
（情况一：）当a大于0時a/3大于-a
-a大于等于1，或a/3小于等于-1或-1小于等于-a小于a/3小于等于1
解得a小于等于-1，a小于等于-3a小于等于1
所以综上，0小于a小于等于1 （因为三者是“戓”的关系注意）
（情况二）当a小于0时，a/3小于-a
a/3大于等于1或-a小于等于-1，或-1小于等于a/3小于-a小于等于1
解得a大于等于3a大于等于1，无解
所以综仩a大于等于3
总体综上，a的范围[01]并[3，正无穷）
（情况一）判别式小于等于0即a=0时,原函数在R上递增。
（情况二）当a大于0时原函数在（负無穷，-a）（a/3，正无穷）上递增在[-a,a/3]上递减
（情况三）当a小于0时，原函数在(负无穷a/3),(-a正无穷)上递增，在[a/3,-a]上递减
（情况一）当a=0时函数最大徝就是f(6)=216+m
同时还得让[3，6]的值域在[-22]内
则需要g(3)大于等于-2，g(6)小于等于2
其他f(x)是减函数，
