集合a到集合b的映射的意思是集合a为函数定义域和值域 集合b为值域吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-08 02:04 标签： 函数定义域和值域
4发现相似题4发现相似题4发现相似题建立从集合{1,2,3,4}到集合{5,6,7}的所有函数,从中随机抽取一个,值域是B的概率是多少.什么集合到集合所有函数?_百度作业帮
建立从集合{1,2,3,4}到集合{5,6,7}的所有函数,从中随机抽取一个,值域是B的概率是多少.什么集合到集合所有函数?
建立从集合{1,2,3,4}到集合{5,6,7}的所有函数,从中随机抽取一个,值域是B的概率是多少.什么集合到集合所有函数?
你没学过“映射”吗?映射是函数的另一种叫法,是从对应关系的角度来看函数的.（1）函数,建立了【定义域——自变量集合】与【值域——因变量集合】间的一种对应关系：1个自变量,对应1个因变量；1个因变量,对应1个或多个自变量；这是建立映射,也就是函数的第一个要求,还有第二个要求：（2）严格来说,定义域和值域,都是在确定函数之后才有的,它们是属于具体的函数的.而对于任意给出的两个集合A、B,我们不能说它们就是定义域和值域.对于从A到B的映射（函数）：定义域,肯定是A；而值域,只要是B的子集就可以了；比如本题：A中的1、2、3、4,可以都对应到B中的5上——这句话,就确定了从A到B的一个映射；该函数的定义域是A,值域是：{5}；知道这些后,问题就简单了；就是求两类映射的个数之比：（1）任意映射：要构造映射,就要对A中的每个元素,用B中的元素进行赋值；A中的4个元素,每个都有3种——B中元素的个数——赋值可能；所以,可能的映射数为：3^4 = 81;（2）值域为B的映射：这类映射其实有个名词——满射.求任意集合间的满射个数很复杂,但本题元素数很少,我们可以投机取巧.4个元素对应到3个元素上；结果肯定是：2个1对1；1个2对1；对于这个2对1：只要这2个元素不同,对应就肯定不同；可先从A中确定这2个元素,将A分为3组；如果2个元素已确定,那就是简单的3对3了,直接全排列即可；所以,计算方法就是：C（4,2）·A（3,3） = 36；下面怎么求概率,就不用我说了吧?
从集合｛1，2，3，4｝到集合｛5，6，7｝可以建立 3^4=81 个不同函数，其中值域是 B 的有 C(4，2)*3!=6*6=36 个，所以，所求概率为 36/81=4/9 。集合A(a1、a2、a3、a4)与集合B(b1、b2) ai,bj(i=1、2、3、4) (j=1、2)均为实数 A到B能构成多少个不同的映射？能构成多少个以集合A为定义域，集合为值域的不同函数？
集合A(a1、a2、a3、a4)与集合B(b1、b2) ai,bj(i=1、2、3、4) (j=1、2)均为实数 A到B能构成多少个不同的映射？能构成多少个以集合A为定义域，集合为值域的不同函数？
不区分大小写匿名
(1)因为集合A中的元素ai(i＝1,2,3,4)与集合B中元素的对应方法都有2种，由分步乘法计数原理，可构成A→B的映射有N＝24＝16个．(2)在(1)的映射中，a1，a2，a3，a4均对应同一元素b1或b2的情形．此时构不成以集合A为定义域，以集合B为值域的函数，这样的映射有2个．所以构成以集合A为定义域，以集合B为值域的函数有M＝16－2＝14个．&
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导

我要回帖

更多关于 函数定义域和值域 的文章

 

随机推荐