已知数列an满足a1 2的首项a1=2其前n项和为Sn，若Sn+1=2Sn+1则an=多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-09 04:08 标签： 已知数列的前n项和sn
已知数列{An}中，a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn +1(n属于N)(1)求数列{An}的通项公式(2)设数列{1/An}的前n项和为Tn，求满足不等式Tn&12/Sn+2的n值
已知数列{An}中，a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn +1(n属于N)(1)求数列{An}的通项公式(2)设数列{1/An}的前n项和为Tn，求满足不等式Tn&12/Sn+2的n值 50
(1)Sn+1=3/2Sn +1Sn=3/2S(n-1)+1S(n-1)=3/2S(n-2)+1两式相减，得An=3/2A(n-1)所以数列为首项为1，公比为3/2的等比数列An=(3/2)^(n-1)(2)由（1）得：1/An=3/2x(2/3)^n显然，{1/An}是等比数例，那么可以计算出Tn，然后代入不等式计算即可！
怎么带啊？大哥
你计算出Tn（利用等比数例求和公式），然后代入不等式
Tn&12/Sn+2
的感言：谢谢你帮了我大忙！
其他回答 (2)
Sn+1=2/3Sn+1这个肯定错了，还有2/3是2除以3吗
明白，哦楼上的正确我正好不用打了，好麻烦
Sn+1=3/2Sn+1.左右一减不成Sn=0?给我说下题
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2nan，求数列{bn}的前n项和Tn．_百度作业帮
已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
（Ⅰ）证明：由已知：（sn+1-sn）-（sn-sn-1）=1& （n≥2，n∈N*），即an+1-an=1& （n≥2，n∈N*）且a2-a1=1．∴数列{an}是以a1=2为首项，公差为1的等差数列．∴an=n+1．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知bn=（n+1）o2n，它的前n项和为TnTn=2o21+3o22+4o23++no2n-1+（n+1）o2n（1）2Tn=2o22+3o23+4o24++no2n+（n+1）o2n+1（2）（1）-（2）：-Tn=2o21+22+23+24++2n-（n+1）o2n+1=2(1-2n-1)1-2&&-(n+1)o2n+1=-no2n+1∴Tn=no2n+1（13分）
本题考点：
等差关系的确定；数列的求和．
问题解析：
（Ⅰ）把Sn+1+Sn-1=2Sn+1整理为：（sn+1-sn）-（sn-sn-1）=1，即an+1-an=1& 即可说明数列{an}为等差数列；再结合其首项和公差即可求出{an}的通项公式；（Ⅱ）因为数列{bn}的通项公式为一等差数列乘一等比数列组合而成的新数列，故直接利用错位相减法求和即可．已知数列{An}中，a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn +1(n属于N)(1)求数列{An}的通项公式(2)设数列{1/An}的前n项和为Tn，求满足不等式Tn&12/Sn+2的n值
已知数列{An}中，a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn +1(n属于N)(1)求数列{An}的通项公式(2)设数列{1/An}的前n项和为Tn，求满足不等式Tn&12/Sn+2的n值 50
(1)Sn+1=3/2Sn +1Sn=3/2S(n-1)+1S(n-1)=3/2S(n-2)+1两式相减，得An=3/2A(n-1)所以数列为首项为1，公比为3/2的等比数列An=(3/2)^(n-1)(2)由（1）得：1/An=3/2x(2/3)^n显然，{1/An}是等比数例，那么可以计算出Tn，然后代入不等式计算即可！
怎么带啊？大哥
你计算出Tn（利用等比数例求和公式），然后代入不等式
Tn&12/Sn+2
的感言：谢谢你帮了我大忙！
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Sn+1=2/3Sn+1这个肯定错了，还有2/3是2除以3吗
明白，哦楼上的正确我正好不用打了，好麻烦
Sn+1=3/2Sn+1.左右一减不成Sn=0?给我说下题
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理工学科领域专家已知数列{An}中,A1=1.前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn＋1.求数列{1/an}的前n项和Tn._百度作业帮
已知数列{An}中,A1=1.前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn＋1.求数列{1/an}的前n项和Tn.
题目里的Sn+1是指：(Sn)+1还是S(n+1)这两个是不同的 题目里看的不是很清楚至少Sn+1=3/2Sn＋1两边的Sn+1应该不是同一个意思吧

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