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初中数学导学案教学中存在问题及对策研究
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内容提示:初中数学导学案教学中存在问题及对策研究
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初中数学导学案教学中存在问题及对策研究
官方公共微信  【问题1】   初一(9)班共有学生50人,在班会课上每位同学之间两两握手致意,请问他们一共握手多少次?
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初中数学握手问题探究
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  【问题1】 中国论文网 /9/view-5390155.htm  初一(9)班共有学生50人,在班会课上每位同学之间两两握手致意,请问他们一共握手多少次?   【问题2】   初三(9)班共有学生50人,在班会课上每位同学之间两两赠送对方本人的一张照片一次,请问他们一共赠送照片多少次?   分析:对于这个问题,我们可以这样分析:假设第1个学生分别赠送其他49个学生本人的照片,可以赠送49张;假设第2个学生分别赠送其他49个学生本人的照片,可以赠送49张……依此类推,第50个学生分别赠送其他49个学生本人的照片,可以赠送49张,共赠送照片50×49张,而此时第1个学生赠送给第2个学生的照片,后面第2个学生赠送给第1个学生的照片,他们之间赠送的照片是不同的没有重复,如此每两人之间握赠送照片按一次计算.因此,50个学生每人之间赠送一张照片共赠送了次.   【问题3】   甲乙两支足球队比赛结束后,双方队员互相握手表示友好,双方各有队员11人,则他们一共握手多少次?   “握手问题”在初中数学上的应用比较广泛,现举例如下:   【代数题型】   例1.(单循环比赛问题)某市篮球比赛共有20个代表队参赛,采用单循环赛,即每队之间只比赛一场,问这20个代表队一共比赛多少场?   例2.(双循环比赛问题)某区篮球比赛共有10个代表队参赛,采用双循环赛,即所有参赛队伍在竞赛中均能相遇两次,问这10个代表队一共比赛多少场?   分析:采用双循环赛,每队之间比赛两场,就好像两个学生之间赠送照片,两队之间比赛两场是不同的,通常分为主客场2场比赛.其中n=20,按照“送照片解法”,共比赛10×9=90(场).   例3.(设计单程车票)某城际轻轨列车在甲、乙两城市间来回行驶,除甲、乙两城市外,轻轨火车中途还需停靠8个站点,请问从甲城市发车去往乙城市单程列车,共需要设计多少种车票?   例4.(设计往返车票)某城际轻轨火车在甲、乙两城市间来回行驶,除甲、乙两城市外,轻轨火车中途还需停靠8个站点,请问该轻轨火车在甲乙城市之间运行,共需要设计多少种车票?   【几何题型】   例6.平面上有10个点,任意三点不在一条直线上,那么过两点画一条直线,共可画多少条直线?   例7.一条直线上共有6个点,那么这条直线上共有几条线段?   例8.n边形共有多少条对角线?   以上几题,充分体现了数学与生活的密切联系,有助于了解数学的价值,增进学好数学的信心.数学来源于实际生活又服务于实际生活,学数学,做数学,用数学.微分方程定性理论的创始人、组合拓扑学的奠基人、法国伟大的数学家H?庞加莱曾经说过:“数学家不单单因为数学有用而研究数学,他研究它还因为他喜欢它,而他喜欢它则是因为它是美丽的!”   (作者单位 广东省珠海市第四中学)   编辑 代跃先
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