已知在五边形abcde中的边长为2根号3,则向量ac.向量AE的值为

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如图所示,已知五边形ABCDE是边长为1的正五边形,在以A、B、C、D、E五点中任意两点为始点和终点的向量中，模等于2cos36°的向量个数为（&&& ）A．5&&&&&&&&&&&&&&& B．10&&&&&&&&&&&&&&&& C．15&&&&&&&&&&&&&& D．20
解析：由正五边形内角公式得：每个内角的度数为α==108°.∴∠BAC=36°.过B作BM⊥AC,∴||=2·cos36°,于是模等于2cos36°的向量为、、、、、、、、、.共10个.∴应选B.答案:B
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黄冈中学高考数学5平面向量、解三角形题库.doc62页
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黄冈中学历年高考数学
5平面向量、解三角形题库
一、选择题
1. 2010年广东卷 ，b ， 则向量
B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于轴
D.平行于第二、四象限的角平分线
,由及向量的性质可知,C正确.
2.（广东卷）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且的大小分别为和，则的大小为
，所以，选D.
3.（2010浙江卷理）设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为
解析对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点对于圆的位置稍一右移或其他的变化能实现4个交点的情况但5个以上的交点不能实现．
已知向量，．若向量满足，，则 （
解析不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．，如果
A．且与同向
B．且与反向
C．且与同向
D．且与反向
本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算考查.
∵a，b，若，则cab，dab，
显然，a与b不平行，排除A、B.
若，则cab，dab，
即cd且c与d反向，排除C，故选D.
6.（2009北京卷文）设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是
A． 三角形
正在加载中，请稍后...（2）作∠OED的平分线，和OD交于点F，易得OF=EF=DE=2易证△EDF∽△ODE=>=>=>OD?-2OD-4=0=>OD=
菁优解析考点：．分析：（1）首先求得正五边形ABCDE的内角和，即可求得每个内角的度数；（2）作∠DEO的平分线，交DO于点F．根据角平分线、正五边形的性质，三角形内角和定理及外角的性质可得∠O=∠OEF=36°，∠DFE=∠ODE=72°，那么OF=EF=DE=2，易证△DOF∽△DOE，根据相似三角形对应边成比例得出DF：DE=DE：OD，设DF=x，即x：2=2：（x+2），解方程即可．解答：解：（1）正五边形ABCDE的内角和是（5-2）×180=540°，则正五边形ABCDE的一个内角==108°；（2）作∠DEO的平分线，交DO于点F．∵∠CDE=∠AED=108°，∴∠ODE=∠OED=72°，∴∠O=180°-∠ODE-∠OED=36°，∠DEF=∠OEF=∠OED=36°，∠DFE=∠O+∠OEF=72°，∴OF=EF=DE=2．在△DEF与△DOE中，∵∠EDF=∠ODE，∠DEF=∠O=36°，∴△DEF∽△DOE，∴DF：DE=DE：OD，设DF=x，则DO=DF+FO=x+2．则x：2=2：（x+2），整理得，x2+2x-4=0，解得x=-1，∴DO=+1．点评：本题考查了多边形内角与外角，角平分线、正五边形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，相似三角形的判定与性质等知识，难度适中．准确作出辅助线是解决第（2）问的关键．答题：HJJ老师　如图,已知五边形ABCDE,F为AE的延长线与CD延长线的交点,已知角C=3角A,角B=2角A,角FED=50.,角FDE=70.,就角A的度数_百度作业帮
如图,已知五边形ABCDE,F为AE的延长线与CD延长线的交点,已知角C=3角A,角B=2角A,角FED=50.,角FDE=70.,就角A的度数
如图,已知五边形ABCDE,F为AE的延长线与CD延长线的交点,已知角C=3角A,角B=2角A,角FED=50.,角FDE=70.,就角A的度数
A角应该50度.根据补角可知AED+EDC=240.A+B+C=6A,五角形内角和（5—2）＊180=540.
50° 因为∠AED=180-FED=180-50=130∠EDC=180-∠FDE=180-70=110则有∠A+2∠A+3∠A+130+110=(5-2)*180=540∠A=50已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1.试问AB上求一点PNDM有最大面积_百度作业帮
已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1.试问AB上求一点PNDM有最大面积
已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1.试问AB上求一点PNDM有最大面积
过A作PM的垂线,垂足为H设PM=x(2≤x≤4)∵AF=2,BF=1,且正方形CDEF的边长为4∴AH=(x-AE)/2=(x-2)/2PN=4-AH=4-(x-2)/2=5-x/2∴长方形PNDM的面积=PM*PN=x(5-x/2)=25/2-(x-5)^2/2当x=5时,上式取最大值,但2≤x≤4因此只有当x=4或PN=3时,长方形PNDM的面积取最大值,其值为12

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