如图，在折叠矩形abcd的一边ad中，AB=5，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，且BF=12 求DE的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-03 03:00 标签： 把矩形abcd沿ef折叠
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矩形菱形复习
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＞＞＞如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线A..
如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，若△ABF的面积是30cm2，求DE．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵△ABF的面积是30cm2，AB=5cm，∴BF=12cm．在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得AF=13．根据折叠的性质，得AD=AF=13．∵四边形ABCD是长方形，∴BC=AD=13，∴CF=13-12=1．设DE=x，则EF=DE=x，CE=5-x，在直角三角形EFC中，根据勾股定理，得1+（5-x）2=x2，解，得x=2.6．即DE=2.6cm．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线A..”主要考查你对&&轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线A..”考查相似的试题有：
17050269955268598987175699783743250.如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且△ABF的面积是30cm².求此时AD的长._百度作业帮
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.如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且△ABF的面积是30cm².求此时AD的长.
恰好落在边BC上一点F处,且△ABF的面积是30cm².求此时AD的长.
1、∵ABCD是矩形∴三角形ABF是直角三角形,∵△ABF面积是30cm²∴BF＝30×2/AB=60/5=12cm∵对拆后D恰好落在边BC上一点F点∴AD=AF＝√（AB^2+BF^2)=√(25+144)=13cm在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角型ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处_百度知道
在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角型ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处
沿直线AE把三角型ADE折叠在矩形ABCD中,且三角形ABF面积为30平方厘米,在边CD上适当选定一点E,使点D恰好落在边BC上一点F处,AB=5cm
提问者采纳
同时DE=FE.6=5&sup2，Χ²＋BF&sup2,得出BF=30×2÷5=12
AF&sup2,三角形ABF面积为30,所以在RtΔECF中在RtΔABF中,所以BC=AD=AF=13;=（5-Χ）²=AB&sup2，则DE=Χ,所以设EF为Χ,所以FC=13-12=1;＋12² 解方程得Χ=2; 所以AF=13 由于图形折叠,AB=5,所以EC=5-Χ;＋1&sup2.6 所以ED长为2，所以三角形ADE≌三角形AFE
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zeED长为2;=5&sup2,所以在RtΔECF中;＋BF&sup2,得出BF=30×2÷5=12
AF&sup2,三角形ABF面积为30,所以EC=5-Χ在RtΔABF中,所以BC=AD=AF=13，Χ²=AB&sup2,所以设EF为Χ,同时DE=FE,所以FC=13-12=1;＋12²＋1² 所以AF=13 由于图形折叠,AB=5，则DE=Χ; 解方程得Χ=2;=（5-Χ）&sup2，
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