求不定积分lnxdx∫√In2 0x*e^(x^2)dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-06 19:17 标签： lnxdx的不定积分
求下列函数的定积分 （1） ∫(0.2) (e^2x +x^-1)dx (2) ∫(0.π/2) sin^2 x/2 dx_百度作业帮
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求下列函数的定积分 （1） ∫(0.2) (e^2x +x^-1)dx (2) ∫(0.π/2) sin^2 x/2 dx
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∫(0->2) (e^2x + 1/x) dx= (1/2)e^2x + lnx：(0->2)= (1/2)e^4 + ln2 - (1/2*1 + ln0)= (1/2)e^4 + ln2 - 1/2 + ln0,由于ln0趋向负无穷大∴这个积分发散∫(0->π/2) sin²(x/2) dx= (1/2)∫ (1-cosx) dx= (1/2)(x - sinx)：(0->π/2)= (1/2)[π/2 - sin(π/2)] - (1/2)(0 - sin0)= (1/2)(π/2 - 1)= π/4 - 1/2习5.8,2求下列定积分(6)：∫e^(2x)cosx dx 若x属于[0-派/2]7）∫（lnx）的绝对值 dx 若x属于[1/e-e]9) 若x为[0-4]范围,∫1/根号x*f(根号x) dx ,已知x[0-x],∫f(t)dt=x^2/210)f(x)是[-a,a]上的连续函数,求∫[f(x)-f(-x)]co_百度作业帮
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习5.8,2求下列定积分(6)：∫e^(2x)cosx dx 若x属于[0-派/2]7）∫（lnx）的绝对值 dx 若x属于[1/e-e]9) 若x为[0-4]范围,∫1/根号x*f(根号x) dx ,已知x[0-x],∫f(t)dt=x^2/210)f(x)是[-a,a]上的连续函数,求∫[f(x)-f(-x)]co
习5.8,2求下列定积分(6)：∫e^(2x)cosx dx 若x属于[0-派/2]7）∫（lnx）的绝对值 dx 若x属于[1/e-e]9) 若x为[0-4]范围,∫1/根号x*f(根号x) dx ,已知x[0-x],∫f(t)dt=x^2/210)f(x)是[-a,a]上的连续函数,求∫[f(x)-f(-x)]cosxdx.
第6题积分两次 用分部积分做 ∫e^(2x)cosx dx= 1/2∫cosx d e^(2x)=1/2[cosx*e^(2x)+∫e^(2x)sinx dx] 再做一次类似积分 就是回到∫e^(2x)cosx dx的形式 然后得到答案第七题是一个很麻烦的答案 忘记了 涉及到反三角arctan其他懒得做了 分数都没有求高数高手解题,也不难：1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定,求dy/dx._百度作业帮
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求高数高手解题,也不难：1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定,求dy/dx.
求高数高手解题,也不难：1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定,求dy/dx.
1、方法一：令x=sinu,dx=cosudu,√(1-x²)=cosu,u：0→π/2∫ [0→1] √(1-x²) dx=∫ [0→π/2] cos²u du=(1/2)∫ [0→π/2] (1+cos2u) du=(1/2)(u+(1/2)sin2u) [0→π/2]=π/4方法二：用定积分的几何意义,本题就是求y=√(1-x²)与x轴所围图形面积,y=√(1-x²)是上半个单位圆,x在0到1之间说明只取第一象限,因此是1/4个单位圆,面积为π/42、两边对x求导得：(e^y)y'+y+xy'-cosx=0解得：y'=(cosx-y)/(e^y+x)
令x=sint,0<t<π/2,则积分是对cost的平方在0到π/2上积分求定积分∫(2,0)e^(x/2)dx如题 怎么求_百度作业帮
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求定积分∫(2,0)e^(x/2)dx如题 怎么求
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∫(2,0)e^(x/2)dx=2∫(2,0)e^(x/2)d(x/2)=2∫(2,0)de^(x/2)=2e^(x/2)|(2,0)=2(e^2/2-e^0/2)=2(e-1)=2e-2求定积分∫√In2 0x*e^(x^2)dx_百度知道
求定积分∫√In2 0x*e^(x^2)dx
5 e^(x^2)那么代入x的上下限√ln2和0得到原积分=0.5=0∫ x *e^(x^2) dx=∫ 0.5 *2 -0.5e^0=0.5 e^(ln2) - 0.5 e^(x^2) d(x^2)=0
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