不定积分dx/x根号下1 x求导9-x^2=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-11 14:26 标签： lnxdx的不定积分
不定积分的一题~_百度知道
不定积分的一题~
∫x^2/√(9-x^2)后面dx.麻烦写下过程,谢谢.
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设x=3sint∫x^2/根号下(9-X^2) dx=∫9(sint)^2*3costdt/3cost=(9/2)∫(1-cos2t)dt=(9/4)∫(1-cos2t)d(2t)=(9/4)(2t-sin2t)+C=(9/2)(t-sintcost)+C=(9/2)[arcsin(x/3)-x/3*根号(9-x^2)]+C
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里面x^2=-[(9-x^2)-9]所以原式=-∫dx + 3∫1/√[1-(x/3)^2] dx=-∫dx + ∫1/√[1-(x/3)^2] d(x/3)=-x + arcsin(x/3)
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出门在外也不愁求不定积分 ∫ { (arctan根号下x) / [ (根号下x) (1+x) ] }dx
求不定积分 ∫ { (arctan根号下x) / [ (根号下x) (1+x) ] }dx
求详细解答过程，请务必详细，谢谢
令根号下x=t,x=t^2
∫ { (arctan根号下x) / [ (根号下x) (1+x) ] }dx
=∫ { (arctan t / [ t (1+t^2) ] }d(t^2)
=∫ { (arctan t / [ t (1+t^2) ] }2tdt=∫2 { (arctan t / (1+t^2)
=∫ 2arctan t d(arctan t)
=(arctan t)^2+C
=(arctan 根号下x)^2+C
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理工学科领域专家x-9根号下x-3 dx 求不定积分
x-9根号下x-3 dx 求不定积分 5
令u = x - 3，du = dx
∫ (x - 9)√(x - 3) dx
= ∫ (3 + u - 9)√u du
= ∫ [u^(3/2) - 6√u] du
= (2/5)u^(5/2) - 4u^(3/2) + C
= (2/5)u^(3/2) * (u - 10) + C
= (2/5)(x - 13)(x - 3)^(3/2)&+ C
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导求根号下（9—X^2）的不定积分_百度知道
求根号下（9—X^2）的不定积分
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∫√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)-∫xd(√9-x^2)=x√(9-x^2)+∫x^2/√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)+∫(9-(9-x^2))/√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)+∫9/√(9-x^2)dx-∫√(9-x^2)dx从而2∫√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)+∫9/√(9-x^2)dx所以∫√(9-x^2)dx=(x√(9-x^2)+9∫d(x/3)/√(1-(x/3)^2))/2=(x√(9-x^2)+9arcsin(x/3))/2
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你设X=sina,换元法
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出门在外也不愁问题补充&&
令x＝sinu，则：u＝arcsinx，dx＝cosudu。∴∫｛x^4/√［（1－x^2）^3］｝dx＝∫［（sinu）^4/（cosu）^3］cosudu＝∫｛［1－（cosu）^2］^2/（cosu）^2｝du＝∫［1/（cosu）^2］du－2∫du＋∫（cosu）^2du＝tanu－2u＋（1/2）∫（1＋cos2u）du＝tanu－2u＋（1/2）∫du＋（1/4）∫cos2ud（2u）＝sinu/cosu－（1/2）arcsinx＋（1/4）sin2u＋C＝x/√（1－x^2）－（1/2）arcsinx＋（1/2）sinucosu＋C＝x/√（1－x^2）－（1/2）arcsinx＋（1/2）x√（1－x^2）＋C。
飘渺的绿梦2 &12-08 17:11
令x＝sinu，则：u＝arcsinx，dx＝cosudu。∴∫｛x^4/√［（1－x^2）^3］｝dx＝∫［（sinu）^4/（cosu）^3］cosudu＝∫｛［1－（cosu）^2］^2/（cosu）^2｝du＝∫［1/（cosu）^2］du－2∫du＋∫（cosu）^2du＝tanu－2u＋（1/2）∫（1＋cos2u）du＝tanu－2u＋（1/2）∫du＋（1/4）∫cos2ud（2u）＝sinu/cosu－（1/2）arcsinx＋（1/4）sin2u＋C＝x/√（1－x^2）－（1/2）arcsinx＋（1/2）sinucosu＋C＝x/√（1－x^2）－（1/2）arcsinx＋（1/2）x√（1－x^2）＋C。
飘渺的绿梦2 &12-08 17:11
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