已知方程组2a 3b 13a*b=5a-3b，若x*=9，求x的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-08 03:55 标签： 已知a 2 5a 1 0
当前位置：
＞＞＞已知a、b满足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，试求a+b的值．-数学-魔方..
已知a、b满足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，试求a+b的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵a3-3a2+5a=1∴（a-1）3+2（a-1）+2=0∵b3-3b2+5b=5∴（b-1）3+2（b-1）-2=0设a-1=x，b-1=y则x3+2x+2=0，y3+2y-2=0两式相加可得x3+y3+2（x+y）=0化简整理得（x+y）（12x2+12y2+12(x-y)2+2）=0∴x+y=0即a-1+b-1=0∴a+b=2．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知a、b满足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，试求a+b的值．-数学-魔方..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
发现相似题
与“已知a、b满足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，试求a+b的值．-数学-魔方..”考查相似的试题有：
510722204374110616518029427051482461已知a>b,且3a²+5a-l=0,3b²+5b=1,求a,b的值.
狗嵑嵢妊掷
设未知数为x显然,a b是一元二次方程3x²+5x-1=0的两个解.3x²+5x-1=03(x²+5/3x-1/3)=03(x²+5/3x+25/36-25/36-1/3)=03[(x+5/6)²-37/36]=0两边乘以1/3(x+5/6)²-37/36=0(x+5/6)²=37/36两边开平方x+5/6=±(√37)/6x1=（√37 -5）/6 x2=(-√37 -5)/6因为a>b 所以a=（√37 -5）/6 b=(-√37 -5)/6
给个采纳啊
为您推荐：
扫描下载二维码若关于x的多项式有（x+3a）（x+3b）=x²+9x+18成立,求（a-b）³的值.
（x+3a)(x+3b)=x²+3(a+b)x+9所以3（a+b)=9,9ab=18,所以a=2,b=1,或者a=1,b=2.当a=2,b=1时（a-b）³=1；当a=1,b=2时（a-b）³= -1.所以（a-b）³=±1.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码代数式ax5+bx3+3x-1，当x=3时，代数式值为9，若5a=3b。比较a+b和-1的大小？
琦琦942vYe
直接把x=3代入原式、得15a+9b+3x-1=9∴15a+9b=1提一个3出来、、得3（5a+3b）=1又∵5a=3b,代入原式,6b=1/3b=1/18因为5a=3b,所以a=3/5b可求出a=1/30a>0,b>0a+b>-1!
为您推荐：
其他类似问题
ax5+bx3+3x-1，当x=3时，代数式值为9，若5a=3b。比较a+b和-1的大小？
问你题？如图，已知C是线段AB上任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，证明以下三个结论：1.MN//AB
2.1/MN=1/AC+1/BC
若x=3,则代数式可写为5*a+3*b+9-1=9, 即5a+3b=1,又5a=3b,可以求出a=1/10
b=1/6. a+b=4/15>-1.方法二，由于5a=3b,可以推论出a. b 同号，又因为5a+3b=1, 可得a b均为正。所以a+b>0>-1
扫描下载二维码定义新运算：a☆b=5a+3b，当x☆10=40时，x☆的值是多少？
凝帝系列8Ib0
x☆10=40，&5x+3×10=40，&&& 5x+30=40，&&&&&& 5x=10&&&&&&& x=2；x☆，=2☆，=2×5+3×，=10+1，=11；答：x☆的值是11．
为您推荐：
根据定义新运算知道a☆b等于a的5倍与b的3倍的和，由此用此方法把x☆10=40写成方程的形式，解方程求出x的值，进而求出x☆的值．
本题考点：
定义新运算．
考点点评：
解答此题的关键是根据定义新运算与给出的式子求出x的值，再利用新的运算方法即可求出x☆的值．
x△10=40x*5+3*10=40x=2x△三分之一=x*5+3*三分之一=11
x△10=40,x*5+3*10=40 x=2,x*5+3*三分之一=11
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 已知a 2 5a 1 0 的文章

 

随机推荐