已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=4/3x的图像交于A已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=4/3x的图像交于点A,且与x轴交于点B.(2)过点A作AC⊥y轴交y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个_作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=4/3x的图像交于A已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=4/3x的图像交于点A,且与x轴交于点B.(2)过点A作AC⊥y轴交y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个
已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=4/3x的图像交于A已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=4/3x的图像交于点A,且与x轴交于点B.(2)过点A作AC⊥y轴交y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动时间为t秒.①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?②如果以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形,试求t的值.
（1）解得A(3,4),B(7,0),C(0,4),直线l的解析式为x=7当0≤t≤4时,P(0,t),R(7-t,0),Q(7-t,t)直线PR解析式为y=[t/(t-7)]x+t作AH⊥x轴,垂足H,AH交PR于M,作PN⊥AH,垂足N则M(3,(t^2-4t)/(t-7)),N(3,t),H(3,0)∴AM=4-(t^2-4t)/(t-7)=(-t^2+8t-28)/(t-7)PN=3,RH=4-t故S△APR=S△APM+S△ARM=(1/2)AM*PN+(1/2)AM*RH=(1/2)[(-t^2+8t-28)/(t-7)]*[3+4-t]=0.5t^2-4t+14令其等于8解得t=2或t=6,后者舍去当4≤t≤7时,P(t-4,4),R(7-t,0),Q(7-t,(28-4t)/3),作RH'⊥AC,垂足H'则H'(7-t,4)∴AP=7-t,RH=4∴S△APR=(1/2)AP*RH=14-2t,令其等于8解得t=3舍去综上所述,t=2时S△APR面积为8（2）当0≤t≤4时,P(0,t),R(7-t,0),Q(7-t,t),可见PQ//x轴此时欲使△APQ为等腰三角形,显然只有使AP=AQ则Q的横坐标应为(3-0)x2=6,即7-t=6得t=1当4≤t≤7时,P(t-4,4),R(7-t,0),Q(7-t,(28-4t)/3),AP=7-t,AQ=(5t-20)/3,PQ=√[(2t-11)^2 +(4-(28-4t)/3)^2]=(√(52t^2 -524t+1345))/3若AP=AQ则t=41/8若AP=PQ则解得t=226/43或t=4（t=4时Q与A重合,故此情况舍去）若AQ=PQ则解得t=5或t=7（t=7时A与P重合,故此情况舍去）综上所述,满足要求的t为：t=41/8或t=226/43或t=5
当t=4秒时，三角形的面积为8
当t=4秒时，三角形的面积为8
有过程吗？当前位置：
＞＞＞已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式..
已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）当x=4时，y的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）依题意，得-2k+b=0b=1，解得k=12，b=1，∴y=12x+1．（2）当x=4时，y=12×4+1=3．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求一次函数的解析式及一次函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
发现相似题
与“已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式..”考查相似的试题有：
227756107322419974129751204077139040已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=4/3x的图像交于点A,且与x轴交于点B _作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=4/3x的图像交于点A,且与x轴交于点B
已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=4/3x的图像交于点A,且与x轴交于点B&
将y=4/3x代入y=-x+7中,得到4/3x=-x+77/3x=7x=3将x=3代入y=4/3x,得到y=4所以a（3,4）y=-x+7与x轴相交,则y=0,x=7所以b(7,0)如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=-的图象交于A、B两点、与y轴交于点P，且点A的纵坐标和点B的横坐标都是4，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．（3）并利用图象指出，当x为何值时有y1＞y2．【考点】；；；；．【专题】计算题．【分析】（1）分别把x=4，y=4代入反比例函数的解析式，求出A、B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，得出方程组，求出方程组的解即可；（2）求出一次函数与x轴的交点坐标，根据三角形的面积公式求出△AOC和△BOC的面积即可；（3）根据A、B的坐标和图象，即可求出答案．【解答】（1）解：∵y=4代入y2=-得：x=-1，把x=4代入y2=-得：y=-1，∴A（-1，4）B（4，-1），∵把A、B的坐标代入y1=kx+b得：，解得：k=-1，b=3，∴一次函数的解析式是：y=-x+3；（2）解：设直线AB交x轴于C，把y=0代入y=-x+3得：x=3，即OC=3，S△AOB=S△AOC+S△BOC=×3×4+×3×|-1|=7.5，即△AOB的面积是7.5；（3）解：∵A（-1，4），B（4，-1），∴当x＜-1&&或&0＜x＜4时有y1＞y2．【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积的应用，通过做此题培养了学生进行计算的能力，同时也培养了学生的观察图形的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zjx111老师　难度：0.59真题：1组卷：58
解析质量好中差如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=3/4x的图像交与点A已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=3/4x的图像交于点A,且与x轴交于点B.过点A作AC⊥y轴交y轴于点C,过点B作直线l∥y轴 .动点P从点O出发,以每_作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=3/4x的图像交与点A已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=3/4x的图像交于点A,且与x轴交于点B.过点A作AC⊥y轴交y轴于点C,过点B作直线l∥y轴 .动点P从点O出发,以每
如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=3/4x的图像交与点A已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=3/4x的图像交于点A,且与x轴交于点B.过点A作AC⊥y轴交y轴于点C,过点B作直线l∥y轴 .动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动时间为t秒.①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?②当P在OC上时,以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形,试求t的值.
（1）∵一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A,且与x轴交于点B．∴y=-x+7y=43x,解得：x=3y=4,∴A点坐标为：（3,4）；∵y=-x+7=0,解得：x=7,∴B点坐标为：（7,0）．（2）①当P在OC上运动时,0≤t＜4时,PO=t,PC=4-t,BR=t,OR=7-t,∵当以A、P、R为顶点的三角形的面积为8,∴S梯形ACOB-S△ACP-S△POR-S△ARB=8,∴12（AC+BO）×CO-12AC×CP-12PO×RO-12AM×BR=8,∴（AC+BO）×CO-AC×CP-PO×RO-AM×BR=16,∴（3+7）×4-3×（4-t）-t×（7-t）-4t=16,∴t2-8t+12=0,解得：t1=2,t2=6（舍去）,当4≤t＜7时,S△APR=12AP×OC=2（7-t）=8,解得t=3,不符合4≤t＜7；综上所述,当t=2时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8；②存在．延长CA到直线l于一点D,当l与AB相交于Q,∵一次函数y=-x+7与x轴交于（7,0）点,与y轴交于（0,7）点,∴NO=OB,∴∠OBN=∠ONB=45°,∵直线l∥y轴,∴RQ=RB,CD⊥L,当0≤t＜4时,如图1,RB=OP=QR=t,DQ=AD=（4-t）,AC=3,PC=4-t,∵以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形,则AP=AQ,∴AC2+PC2=AP2=AQ2=2AD2,∴9+（4-t）2=2（4-t）2,解得：t1=1,t2=7（舍去）,当AP=PQ时 32+（4-t）2=（7-t）2,解得t=4 （舍去）当PQ=AQ时,2（4-t）2=（7-t）2,解得t1=1+32（舍去）,t2=1-32（舍去）当4≤t＜7时,如图（备用图）,过A作AD⊥OB于D,则AD=BD=4,设直线l交AC于E,则QE⊥AC,AE=RD=t-4,AP=7-t,由cos∠OAC=AEAQ=ACAO,得AQ=53（t-4）,若AQ=AP,则53（t-4）=7-t,解得t=418,当AQ=PQ时,AE=PE,即AE=12AP,得t-4=12（7-t）,解得：t=5,当AP=PQ时,过P作PF⊥AQ,于F,AF=12AQ=12×53（t-4）,在Rt△APF中,由cos∠PAF=AFAP=35,得AF=35AP,即12×53（t-4）=35（7-t）,解得：t=22643,综上所述,当t=1、5、418、22643秒时,存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形．