七年级几何题： 如图，AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF。求证：AF＝DE。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-20 15:36 标签：
初中数学题库 七年级 全等三角形证明经典24题_百度文库
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初中数学题库 七年级 全等三角形证明经典24题
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你可能喜欢如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求证：AE=DF．
证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠DFC=∠AEB=90°，又∵CE=BF，∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE，∵AB=CD，∴Rt△DFC≌Rt△AEB（HL），∴AE=DF．
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由AE⊥BC，DF⊥BC，得∠DFC=∠AEB=90°，又由CE=BF，可得CE-EF=BF-EF，即CF=BE，AB=CD，所以，△DFC≌△AEB，即可得出AE=DF；
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，在两直角三角形中，当斜边和一条直角边对应相等时，两直角三角形全等．
扫描下载二维码如图已知点C,E,F,B在一条直线上,AB=CD,AE=DF.CE=BF,请说明AF=DE的理由
但特工却65
因为CE=BF,EF=FE.C,E,F,B在一条直线上所以EB=FC又因为AB=CD,AE=DF所以三角形ABE全等于三角形DCF所以角AEF=角DFC所以三角形AEF全等于三角形DFE（边角边）所以AF=DE
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证明：∵CE=FB,∴CE+EF=FB+EF,即CF=BE,在△ABE和△DCF中,∵AB=CDAE=DFCF=BE,∴△ABE≌△DCF（SSS）,∴∠B=∠C,在△ABF和△DCE中AB=CD∠B=∠CCE=FB,∴△ABF≌△DCE（SAS）,∴AF=DE．
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