问一个这样问题。 A:B:C=a:b:c ,其中ABC已知，如果abc其中一个已知，如何得到剩余 英文两

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-20 15:36 标签： 驾驶证剩余分数查询
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已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c，且ab+bc+ca=abc．求所有符合条件的a、b、c。
题型：解答题难度：中档来源：陕西省竞赛题
解：由1≤a＜b＜c知abc=ab+bc+ca＜3bc，所以a＜3，故a=1或者a=2。（1）当a=1时，有b+bc+c=bc，即b+c=0，这与b、c为正整数矛盾；（2）当a=2时，有2b+bc+2c=2bc，即bc-2b-2c=0，所以（b-2）（c-2）=4，又因为2＜b＜c，故0＜b-2＜c-2，于是b-2=1，c-2=4。即b=3，c=6，所以，符合条件的正整数仅有一组：a=2，b=3，c=6。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c，且ab+bc+ca=abc．求所有符合条件的..”主要考查你对&&不等式的比较大小&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的比较大小
主要是运用不等式的基本性质及均值不等式进行比较大小。方法：①求差比较法的基本步骤是：“作差——变形——断号”。其中，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的。
变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差值是多少：变形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等，为此，有时把差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式。或者变形为一个分式，或者变形为几个因式的积的形式等。总之，能够判断出差的符号是正或负即可。
②作商比较法的基本步骤是：“作商——变形——判断商式与1的大小关系”，需要注意的是，作商比较法一般用于不等号两侧的式子同号的不等式的证明。
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128187126528306283289419142866171936已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．(I)求角A的大小；(II)若a=2，b=2，求ABC的面积．略山东省德州市2014届高题文已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，=(sinA，1)，=(cosA，)，且//． (I)求角A的大小； (II)若a=2，b=2，求ABC的面积．已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．(I)求角A的大小；(II)若a=2，b=2，求ABC的面积．略山东省德州市2014届高三上学期期末考试数学（文）试题答案相关试题已知在直角坐标平面内有双曲线y=63x，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-22，362），B（-22，0），C（0，362）．（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1（其中点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1），问：△A1B1C1的三个顶点中，有无在双曲线y=63x上的点？若有，写出这个点的坐标．（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=63x上，请直接写出a的值．（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A2B2C2（其中点A、B、C的对应点分别是点A2、B2、C2），请写出经过点A、A2的直线所表示的函数解析式． - 跟谁学
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跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：已知在直角坐标平面内有双曲线y=63x，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-22，362），B（-22，0），C（0，362）．（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1（其中点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1），问：△A1B1C1的三个顶点中，有无在双曲线y=63x上的点？若有，写出这个点的坐标．（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=63x上，请直接写出a的值．（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A2B2C2（其中点A、B、C的对应点分别是点A2、B2、C2），请写出经过点A、A2的直线所表示的函数解析式．已知在直角坐标平面内有双曲线，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（，），B（，0），C（0，）．（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1&（其中点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1），问：△A1B1C1的三个顶点中，有无在双曲线上的点？若有，写出这个点的坐标．（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线上，请直接写出a的值．（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A2B2C2（其中点A、B、C的对应点分别是点A2、B2、C2），请写出经过点A、A2的直线所表示的函数解析式．科目:难易度:最佳答案解：（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点，可得A1的坐标为（-2，-），31的坐标为（-2，0），A1的坐标为（0，-），将三点代入双曲线y=，只有点A1，符合解析式，此时左边=-，右边==-，左边=右边．故有在双曲线上的点，这个点是A1，它的坐标为（-2，-）；（2）①平移后点A的对应点在双曲线上，此时点A的对应点的坐标为（-2+a，），代入解析式得：=，解得：a=4；②平移后点C的对应点在双曲线上，此时点A的对应点的坐标为（a，），代入解析式得：=，解得：a=2；综上可得a=2或a=4；（3）点A（-2，）关于原点对称的点A2的坐标为（2，-），设过点A、A2的直线解析式为y=kx+3，则，解得：，故直线AA2的解析式是．解析（1）分别将A、B、C三点关于x轴对应点的坐标代入双曲线解析式，看能否满足解析式，能满足解析式的点，则该点在双曲线上；（2）因为双曲线与x轴没交点，所以移动后只可能是A或C的对应点在双曲线上，分别讨论即可得出答案；（3）根据关于原点对称的点的坐标的特点，求出点A2的坐标，然后运用待定系数法求解析式即可．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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