如图①，直线AB的解析式为y=kx-2k（k＜0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABO=60°．经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A．
（1）求C点的坐标；
（2）如图②，过O1作直线EF∥y轴，在直线EF上是否存在一点D，使得△DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接OO1与⊙O1交于点G，点P为劣弧上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧运动时（不与G、F两点重合），O1H-O1I的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围．
（1）连接AC∵y=kx-2k∴B（2，0）∵∠ABO=60°∴∠OAB=30°∴AB=4，OA=，求出∠CAB=90°则可得出C点的坐标；
（2）取B点关于EF的对称点M，则M点的坐标为（-8，0），设直线AM的解析式为y=kx+b，求出解析式后再求直线AM与直线EF的交点即可；
（3）连接GF，证明△HGF≌△IEO1，即可得出O1H-O1I的值不发生变化．
解：（1）连接AC
∵y=kx-2k∴B（2，0）
∵∠ABO=60°∴∠OAB=30°
∴AB=4，OA=
∵AB是切线∴∠CAB=90°，∠ACB=30°
∴AC=，CO=6
∴C（-6，0）．
（2）存在D点，坐标为
∵EF过圆心且垂直x轴，
∴EF平分CO
取B点关于EF的对称点M，则M点的坐标为（-8，0）
设直线AM的解析式为y=kx+b
∵A，M（-8，0）∴
直线AM与直线EF的交点即为D点，此时△DAB的周长最短
（3）O1H-O1I的值不发生变化，O1H-O1I=
∵∠GOC=30°
∴∠OO1E=∠GO1F=60°
∴△GO1F为等边三角形
∵∠HGF=∠HEP，∠HFG=∠EO1I=120°
∴△HGF≌△IEO1
∴O1H-O1I=O1F=．如图,已知y=6/x(x&0)图像上一点p,pa垂直于x轴于点A(a,0),点b坐标为(0,b)（b&0），动点m是y正半轴上b点上方的点，动点n在射线ap上，过点b作ab的垂线，交射线ap于点d，交直线mn于点q，连接aq，取aq的中点为c。&br/&（1）如图2，连接bp，求△pab
如图,已知y=6/x(x&0)图像上一点p,pa垂直于x轴于点A(a,0),点b坐标为(0,b)（b&0），动点m是y正半轴上b点上方的点，动点n在射线ap上，过点b作ab的垂线，交射线ap于点d，交直线mn于点q，连接aq，取aq的中点为c。（1）如图2，连接bp，求△pab
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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图，在直角坐标系中，o为坐标原点.已知反比例函数y=k/x（k&0）的图像经过点A(2,m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为1/2.(1)求k和m的值（2）点C（x，y）在反比例y=k/x的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PO长度的最小值
如图，在直角坐标系中，o为坐标原点.已知反比例函数y=k/x（k&0）的图像经过点A(2,m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为1/2.(1)求k和m的值（2）点C（x，y）在反比例y=k/x的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PO长度的最小值 5
补充：如图
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请问图在哪里
图怎么画？
你画在纸上，用手机或者相机弄到电脑里，点
因为A（2，m）所以OB=2 & & & AB=m, &所以S三角形OAB=1/2xOBxOA & 即1/2=1/2x2xm & &解得m=1/2 & & 所以A（2,1/2）由题意得1/2=k/2 & &解得k=1所以反比例函数y=1/x
嘿嘿 虽说没图
但是前面的可以解。
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已知双曲线y=k/x（k＞0）点A（m,n）（m＞0）在此双曲线上,过点A作AB⊥y轴交于点B,点C在线段AB上,过C作直线CD⊥x轴于点D,交双曲线与点P,直线PA交y轴于点E.（1）请根据题意画出示意图.（2）若AC=CP=_作业帮
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已知双曲线y=k/x（k＞0）点A（m,n）（m＞0）在此双曲线上,过点A作AB⊥y轴交于点B,点C在线段AB上,过C作直线CD⊥x轴于点D,交双曲线与点P,直线PA交y轴于点E.（1）请根据题意画出示意图.（2）若AC=CP=
已知双曲线y=k/x（k＞0）点A（m,n）（m＞0）在此双曲线上,过点A作AB⊥y轴交于点B,点C在线段AB上,过C作直线CD⊥x轴于点D,交双曲线与点P,直线PA交y轴于点E.（1）请根据题意画出示意图.（2）若AC=CP=2,且△OPE的面积是2n,求此双曲线的解析式
P(m-2,2+n),由几何关系易知PC垂直CA,则E点纵坐标为m+n,因为三角形OPE的面积为2n.则有（m+n)*（m-2)=4n.还有点P和A都在双曲线上 则有2+n=k/m-2,n=k/m,即 （2+n)(m-2)=mn.两组方程联立解得k=mn=3.即双曲线为y=3/x AC=CP=2 PC垂直CA ∠PAB=45° 又因为E在PA上,且AB垂直y轴 所以∠EBA=90° 所以AB=EB 所以E点纵坐标为m+n E在y轴上 所以（0,m+n)（1）；（2），证明见解析；（3）不存在，理由见解析．试题分析：（1）本题的关键是求出C点的坐标，可通过构建直角三角形来求解．连接BC，即可根据射影定理求出OC的长，也就得出了C点的坐标，已知了A，B，C三点的坐标后即可用待定系数法求出抛物线的解析式．（2）求弧AC=弧CE，可通过弧对的圆周角相等来证，即证∠EAC=∠ABC，根据等角的余角相等不难得出∠ACO=∠ABC，因此只需证∠DCA=∠DAC即可．由于PD是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得出DA=DC，即可证得∠DAC=∠DCA，由此可证出弧AC=弧CE．（3）可先求出M点的坐标，由于OM=AE，因此要先求出AE的长．如果连接PC，设PC与AE的交点为F，那么OF=OM=AE，OF的长可通过证三角形CAO和AFC全等来得出，有了OM的长就能得出M的坐标．可先设出过M于抛物线相交的直线的解析式．然后根据两交点到y轴的距离相等，即横坐标互为相反数，可根据（1）的抛物线的解析式表示出着两个交点的坐标，然后将两交点和M的坐标代入直线的解析式中，可得出一个方程组，如果方程组无解，那么不存在这样的直线，如果有解，可根据方程组的解得出直线的解析式．（1）如图，连接BC，∵AB为直径，∴∠ACB=90度．∴OC2=OA?OB，∵A（-1，0），B（4，0），∴OA=1，OB=4，∴OC2=4，∴OC=2，∴C的坐标是（0，2）．设经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-4），把x=0时，y=2代入上式得：a=-，∴．（2）．证明：∵∠ACB=90度．∴∠CAB+∠ABC=90度．∵∠CAB+∠ACO=90度．∴∠ABC=∠ACO．∵PD是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠EAC=∠ACO．∴∠EAC=∠ABC，∴．（3）不存在．如图，连接PC交AE于点F，∵，∴PC⊥AE，AF=EF，∵∠EAC=∠ACO，∠AFC=∠AOC=90°，AC=CA，∴△ACO≌△CAF，∴AF=CO=2，∴AE=4．∵OM=AE，∴OM=2．∴M（-2，0），假设存在，设经过M（-2，0）和相交的直线是y=kx+b；因为交点到y轴的距离相等，所以应该是横坐标互为相反数，设两横坐标分别是a和-a，则两个交点分别是（a，）与（-a，），把以上三点代入y=kx+b，得&，此方程无解，所以不存在这样的直线．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图1，抛物线经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线（）将四边形ABCD面积二等分，求的值；（3）如图2，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．（1）求抛物线的解析式及它的对称轴；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（&&&）&&A．y=2x2+2B．y=2x2－2C．y=2(x－2)2D．y=2(x+2)2
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．（1）若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y＝－x2＋（2b－1）x＋c－5，则b＝&&&&&&&&&，c＝&&&&&&&&&（直接填空）（2）①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为&&&&&&&&&（直接填空）②若抛物线顶点为N，又PE＋PN的值最小时，求相应点P的坐标.（3）连结QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为平行四边形②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动．在运动过程中，点B到原点的最大距离是(&&& )A．6&&&&&&B．2&&&&&&C．2&&&&&&&&&&&D．2＋2
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确的有（　　）
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（&&&）A．&&&&&&&&& B．C．&&&&&&& D．