阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”．解决下列问题：（1）菱形的“二分线”可以是____．（2）三角形的“二分线”可以是____．（3）在图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”，并说明你的画法．-乐乐题库
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阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”．解决下列问题：（1）菱形的“二分线”可以是菱形的一条对角线所在的直线&．（2）三角形的“二分线”可以是三角形一边中线所在的直线．&．（3）在图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”，并说明你的画法．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线...”的分析与解答如下所示：
（1）利用菱形的轴对称性，利用菱形的一条对角线所在的直线．（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）．（2）利用三角形一边中线所在的直线即可解决问题．（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线；方法二：过A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线即为梯形的二分线．
解：（1）菱形的一条对角线所在的直线．（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）．（2）三角形一边中线所在的直线．（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线．（如图）方法二：过A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O且要与AD相交的直线即为梯形的二分线．（如图2）
本题需仔细分析题意，结合图形，利用线段的中点即可解决问题．
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阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线...
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等考点的理解。
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作图—应用与设计作图
应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
与“阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线...”相似的题目：
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如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）．&&&&
（2009o灌阳县一模）在2008北京奥运会期间，A、B、C三栋公寓分别住着三个国家的运动员，现要建一个服务站，使服务站到三栋公寓的距离相等．请在下图中作出服务站的位置，（保留痕迹，不写作法）
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解析质量好中差利用三角形的中线，你能否将一个三角形的面积分成相等的四部分？试画出2~3种分法的示意图_好搜问答
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利用三角形的中线，你能否将一个三角形的面积分成相等的四部分？试画出2~3种分法的示意图
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可以将三角形的面积平分的。至于画法就不用说了吧，一个三角形有三条中线。第一个三角形平分成两等分，就有三种画法了。四等分就有27中画法了。无非就是两个三角形的中线的各种组合了。具体自己去领悟了。 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
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第9天生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。知道了举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“画一条直线，把一个长方形分割成完全相同的两部分，下面介绍两种...”，相似的试题还有：
我们在解决数学问题时，经常采用“转化”(或“化归”)的思想方法，把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已解决或比较容易解决的问题。譬如，在学习了一元一次方程的解法以后，进一步研究二元一次方程组的解法时，我们通常采用“消元”的方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程；再譬如，在学习了三角形内角和定理以后，进一步研究多边形的内角和问题时，我们通常借助添加辅助线，把多边形转化为三角形，从而解决问题。问题提出：如何把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”，基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形。基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形。问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形。(1)把一个正方形分割成9个小正方形，一种方法：如图③，把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成4+5=9(个)小正方形。另一种方法：如图④，把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3个小正方形，从而分割成6+3=9(个)小正方形。(2)把一个正方形分割成10个小正方形，方法：如图⑤，把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3×2个小正方形，从而分割成4+3×2=10(个)小正方形。(3)请你参照上述分割方法，把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形(用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法).(4)把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形，方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正方形，从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形，依次类推，即可把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形．从上面的分法可以看出，解决问题的关键就是找到两种基本分割法，然后通过这两种基本分割法或其组合把正方形分割成n(n≥9)个小正方形。类比应用：仿照上面的方法，我们可以把一个正三角形分割成n(n≥9)个小正三角形。(1)基本分割法1：把一个正三角形分割成4个小正三角形(请你在图a中画出草图)；(2)基本分割法2：把一个正三角形分割成6个小正三角形(请你在图b中画出草图)；(3)分别把图c、图d和图e中的正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形(用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法)；(4)请你写出把一个正三角形分割成n(n≥9)个小正三角形的分割方法(只写出分割方法，不用画图)。
如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD，如示意图(1)．(以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)(1)猜一猜：四边形A′BCD一定是______；(2)试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图(1)不同的四边形，并在图(2)中画出示意图．[探究]在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．(1)想一想：你能拼得的特殊四边形分别是______；(写出两种)(2)画一画：请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图．[拓展]在等腰直角△ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．(1)变一变：你确定的裁剪线是______，(写出一种)拼得的特殊四边形是______；(2)拼一拼：请在图(5)中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图．
我们在解决数学问题时，经常采用“转化”(或“化归”)的思想方法，把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已解决或比较容易解决的问题．譬如，在学习了一元一次方程的解法以后，进一步研究二元一次方程组的解法时，我们通常采用“消元”的方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程；再譬如，在学习了三角形内角和定理以后，进一步研究多边形的内角和问题时，我们通常借助添加辅助线，把多边形转化为三角形，从而解决问题．问题提出：如何把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形．(1)把一个正方形分割成9个小正方形．一种方法：如图③，把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成4+5=9(个)小正方形．另一种方法：如图④，把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3个小正方形，从而分割成6+3=9(个)小正方形．(2)把一个正方形分割成10个小正方形．方法：如图⑤，把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3×2个小正方形，从而分割成4+3×2=10(个)小正方形．(3)请你参照上述分割方法，把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形(用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法)(4)把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形．方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正方形，从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形，依此类推，即可把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形．从上面的分法可以看出，解决问题的关键就是找到两种基本分割法，然后通过这两种基本分割法或其组合把正方形分割成n(n≥9)个小正方形．类比应用：仿照上面的方法，我们可以把一个正三角形分割成n(n≥9)个小正三角形．(1)基本分割法1：把一个正三角形分割成4个小正三角形(请你在图a中画出草图)；(2)基本分割法2：把一个正三角形分割成6个小正三角形(请你在图b中画出草图)；(3)分别把图c、图d和图e中的正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形(用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法)；(4)请你写出把一个正三角形分割成n(n≥9)个小正三角形的分割方法(只写出分割方法，不用画图)．