试求圆x^2+y^2=4在直线光轴y=1的上面的那一部分绕x轴旋转所得的立体的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-31 07:58 标签： 平行于x轴的直线
设圆的方程为x^2+y^2=4，过点M（0,1）的直线 l 交圆于A、B ，O是坐标原点，点P为AB中点，当 l 绕点M旋转时，求动点P的运动轨迹。
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设直线l的斜率为k，则y-1=kx,与圆连列方程组，设A、B点坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）中点p（x0,y0）然后用k将x1+x2表示出来，带入直线方程表示出y1+y2，p的坐标也就表示出来了
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理工学科领域专家设m,n属于R,若直线l:mX+nY-1=0与X轴相交于点A,与Y轴相交于点B,且l与圆X*2+Y*2=4相交所得的弦长为2.O为坐标原点,求三角形AOB的最小值!_百度作业帮
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与圆X^2+Y^2=4相交所得的弦长是2,则有圆心到直线的距离是d=|-1|/根号(m^2+n^2)=根号(4-1)=根号3根号(m^2+n^2)=1/根号3即有m^2+n^2=1/3A坐标是(1/m,0),B(0,1/n)S=1/2|1/m||1/n|=1/(2|mn|)m^2+n^2>=2mn2mn<=1/3故S>=1/(1/3)=3即面积的最小值是:3
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若直线y=x截圆x∧2+y∧2+ax+（1-a）y-4=0所得的劣弧长是周长的1/4，求a的值求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积）_百度作业帮
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求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积）
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解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)&#178;]dx=4π∫x√[16-(x-5)&#178;]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt (令x=4sint+5)=64π∫(4sint+5)cos&#178;tdt=640π∫cos&#178;tdt=320π∫[1+cos(2t)]dt=320π[t+sin(2t)/2]│=320π(π/2+0)=160π&#178;；解法二：所求体积=2∫π[(5+√(16-y&#178;))&#178;-(5-√(16-y&#178;))&#178;]dy=40π∫√(16-y&#178;)dy=40π∫4cost*4costdt (令y=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt=320π[t+sin(2t)/2]│=320π(π/2+0)=160π&#178;.
答：x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称，所以V=2π∫0到4 [(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2] dy=2π∫0到4 20√(16-y^2) dy=40π∫0到4 √(16-y^2) dy令y=4sint,则t积分区域为0到π/2则40π∫√(16-y^2) dy=40π*16∫(...求圆x^2+y^2-2x+4y-4=0截直线x+y-1=0所得的弦长._百度作业帮
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求圆x^2+y^2-2x+4y-4=0截直线x+y-1=0所得的弦长.
求圆x^2+y^2-2x+4y-4=0截直线x+y-1=0所得的弦长.
先求两个交点直线带入圆方程得：+(1-x)?-2x+4(1-x)=0再根据两点间距离公式求弦长
先利用圆心到直线的距离等于弦心距，再根据弦心距，半弦长，和半径构成的三角形是直角三角形求半弦长半弦长乘以2即是弦长

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