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路基路面工程回弹弯沉值的控制与检测
路​基​路​面​工​程​回​弹​弯​沉​值​的​控​制​与​检​测​措​施
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路基路面回弹弯沉值的计算(换算公式)
导读：路基路面回弹弯沉值的计算，一、公路回弹弯沉值的作用，路基路面回弹弯沉的设计计算与检测，首先由设计单位设计出弯沉值，《公路沥青路面设计规范》JTJ014-97规定了路面顶层的设计弯沉计算公式和方法，但没有提出路基、路面基层的弯沉计算方，在《公路工程质量检验评定标准》JTJ071-98中只提出要求检测路面顶层和土质路，没有提出检测路面基层弯沉的检测项，在《公路路面基层施工技术规范》JTJ034-2路基路面回弹弯沉值的计算 一、公路回弹弯沉值的作用（一）
概 述 路基路面回弹弯沉的设计计算与检测，是公路建设过程中必不可少的一部份，是勘察设计、施工监理和检测单位都要进行的一个工作事项。首先由设计单位设计出弯沉值，再由施工单位去执行施工自检，然后由监理、检测部门抽检鉴定，实现设计意图。在当前的规范规定中，《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97规定了路面顶层的设计弯沉计算公式和方法，但没有提出路基、路面基层的弯沉计算方；在《公路工程质量检验评定标准》JTJ 071-98中只提出要求检测路面顶层和土质路基回弹弯沉，没有提出检测路面基层弯沉的检测项；在《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000中则补充规定了路基、路面基层的相应回弹弯沉的计算检测标准。因此，对于很多工程技术人员来说，如果不同时熟悉上述三种规范，就容易混淆回弹弯沉的原意，造成错误认识，甚至做出错误的数据和结果。经笔者近年实际使用和研究发现，相当一部份勘察设计、施工监理和检测单位都存在类似问题。为帮助基层工程技术人员很好地撑握回弹弯沉在公路工程建设中的应用，本人在前辈及同行的肩背上，略作点抄习发挥，特写此文，以示对本行作点贡献在阅读本文之前，请备好以下标准和规范：1、 《公路工程技术标准》（2003）2、 《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-973、 《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-20004、
《公路工程质量检验评定标准》JTJ 071-98 （二）
弯沉的作用公路工程回弹弯沉分为容许弯沉、设计弯沉和计算弯沉。容许弯沉容许弯沉是合格路面在正常使用期末不利季节，路面处于临界破坏壮态时出现的最大回弹弯沉，是从设计弯沉经过路面强度不断衰减的一个变化值。理论上是一个最低值。计算公式是LR＝720N *AC*AS。《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97
119页设计弯沉设计弯沉值即路面设计控制弯沉值。是路面竣工后第一年不利季节，路面在标准轴载作用下，所测得的最大回弹弯沉值，理论上是路面使用周期中的最小弯沉值。是路面验收检测控制的指标之一。计算公式是Ld＝600N *AC*AS* Ab。《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97
42页计算弯沉值计算弯沉值分检测计算弯沉值和理论计算弯沉值。检测计算弯沉值：通过对路基、路面和原有老路进行弯沉检测，并通过计算整理所得到的代表值。其作用主要是评定路基路面状况和作补强设计之用。计算弯沉值路基，路面基层、底基层等各层在设计时均要求计算出其弯沉设计值，在完工检测时也要检测其值，以检验其强度是否满足要求。此作为本文重点，后面详细介绍。二、
路面设计弯沉值的计算（一）
路面顶面设计弯沉值路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标，是路面厚度计算的主要依据。路面设计弯沉值应根据公路等级、在设计年限内累计当量轴次、面层和基层类型按下式计算: Ld＝600N *AC*AS*Ab式中：LdDD路面设计弯沉值（0.01mm）；NeDD设计年限内一个车道上累计当量轴次；ACDD公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四级公路为1.2；AS－－面层类型系数，沥青砼面层为1.0；热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面为1.1；沥青表面处治为1.2；中、低级路面为1.3；Ab－－基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于20cm时，Ab＝1.0；若面层与半刚性基层间设置等于或小于15cm级配碎石层、沥青贯入碎石、沥青碎石的半刚性基层结构时，Ab可取1.0；柔性基层、底基层Ab＝1.6，当柔性基层厚度大于15cm、底基层为半刚性下卧层时，Ab可取1.6；新建公路和改建公路路设计弯沉均采用上面公式计算。计算示例1：某V3区拟新修建一条，三级公路，经勘察，沿线土质为粉质粘土，地下水位距地表1.2米，路基填土高平均0.8米，据预测竣工年初交通组成如下表1.1示，使用年限内交通量年增长率γ=5%，试计算路面设计弯沉。 预测交通量组成
表1.1 车型
后轴轮组数
交通量/（次*日-1）东风EQ140
100黄河JN150
80黄河LN162
50长征CZ361
40延安SX161
50 解：标准轴载及轴载换算：路面设计采用双轮组单轴载100KN为标准轴载，以BZZ100表示，根据规范（97）规定，以设计弯沉值为指标，大于25KN的各级轴载均应进行换算。计算公式为：N= C1C2n1(Pi/P)4.35
（次*日-1）C1DD后（前）轴数C2DD前后轮轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。n1DD被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）东风EQ140：前轴23.70KN＜25KN，不计。后轴：C1＝1，C2＝1，n1=100，Pi=69.20 KN，P＝100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×1×100×（69.20/100）4.35＝20.2（次*日-1） 黄河JN150：前轴：C1＝1，C2＝6.4，n1=80，Pi=49.00 KN，P＝100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×6.4×80×（49.00/100）4.35＝23.0（次*日-1）后轴：C1＝1，C2＝1，n1=100，Pi=101.60KN，P＝100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×1×100×（101.60/100）4.35＝107.2（次*日-1） 黄河JN162：前轴：C1＝1，C2＝6.4，n1=60，Pi=59.50KN，P＝100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×6.4×60×（59.50/100）4.35＝40.1（次*日-1）后轴：C1＝1，C2＝1，n1=60，Pi=115.00KN，P＝100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×1×60×（115.00/100）4.35＝110.2（次*日-1） 交通141：前轴：C1＝1，C2＝6.4，n1=50，Pi=25.55KN，P＝100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×6.4×50×（25.55/100）4.35＝0.9（次*日-1）后轴：C1＝1，C2＝1，n1=50，Pi=55.10KN，P＝100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×1×50×（55.10/100）4.35＝3.8（次*日-1）长征CZ361：前轴：C1＝1，C2＝6.4，n1=40，Pi=47.60KN，P＝100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×6.4×40×（47.60/100）4.35＝10.1（次*日-1）后轴：C1＝1+1.2×（m-1）=1+1.2×(2-1)=2.2，C2＝1，n1=40，Pi=90.70KN，P＝100 KN N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝2.2×1×40×（90.70/100）4.35＝57.6（次*日-1） 延安SX161：前轴：C1＝1，C2＝6.4，n1=50，Pi=54.64KN，P＝100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×6.4×50×（54.64/100）4.35＝23.1（次*日-1）后轴：C1＝2.2，C2＝1，n1=50，Pi=91.25KN，P＝100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×1×50×（91.25/100）4.35＝33.6（次*日-1）合计： N=429.8（次）三级公路设计使用年限8年，车道系数η＝0.65，则累计当量轴次Ne=[（1+γ）t-1]×365 Nη/[γ(1+γ)t-1]=[（1+0.05）8-1] ×365×429.8×0.65/[0.05×(1+0.08)8-1]＝358801 次路面设计弯沉值的计算：AC＝1.2AS＝1.2Ab＝1.6 基层为级配碎石(柔性基层)Ld＝600N *AC*AS*Ab＝600×.2×1.2×1.2×1.6＝107
（0.01mm） 注意：若上述项目段为旧路改建，则交通量的来源是通过实地调查而得，然后再进行轴载换算。三、
路基、路面基层设计弯沉值的计算（一）
路基顶面设计弯沉值根据《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000规定，土基回弹弯沉的计算，首先应确定土基回弹模量E0查《公路沥青路面设计规范》附录E或通过实测可得相应区域不利季的E0，然后按下式计算路基顶面设计弯沉值l0。L0=9308×E0-0.938
(0.01mm)E0DD不利季节土基回弹模量
单位为Mpa；计算示例2：在非不利季节测定某公路土基回弹模量值得E0＝50Mpa，季节影响系数K1＝1.2，则土基回弹模量调整值为E0/＝1.2×50＝60Mpa，则l0=.938＝200 （0.01mm）K1DD季节影响系数，不同地区取值范围为1.2-1.4。可查《公路沥青路面设计规范》表14。在进行土基弯沉测量后，路段的代表值 0+2S应小于此标准值（一级公路和高速公路），或 0+1.645S和 0+1.58S小于此标准值（二级和二级以下公路）。注意：若查表得E0值，则其值已是不利季节之值。 （二）
路面底基层顶面设计弯沉值根据《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000之规定，底基层顶面回弹弯沉按如下步骤计算：1)利用土基和底基层材料的回弹模量计算值E0和E1以及底基层的厚度h1（cm），计算模量比K1E0/K2E1及比值h1/δ(δ为单个轮迹当量圆半径（cm）,对于黄河卡车，δ＝10.75；K2为底基层材料季节影响系数，可取1.1-1.2，或查《公路沥青路面设计规范》附录E)2）查附图A.0.3，得底基层表面弯沉系数aL。3）计算弯沉综合修正系数FF＝3.643aL1.85194）计算底基层顶面回弹弯沉l1=2pδaLF/E0K1PDD后轴重100KN卡车轮胎的单位压力，对于黄河卡车，可取0.7MPa；K1DD季节影响系数，可取1.2-1.4。 计算示例3：某公路路面结构层，土基回弹模量值查表得E0＝45MPa，底基层为填隙碎石层，厚20cm，查《公路沥青路面设计规范》附录D得E1＝250MPa，基层为级配碎石，层厚为15cm，查表得E2＝280MPa，试计算底基层顶面回弹弯沉值。解：K1E0/K2E1＝45/250＝0.18h1/δ＝20/10.75＝1.86查附图A.0.3得：aL＝0.44F＝3.643aL1.×0.441.8519＝0.7965l1=2pδaLF/E0K1=2×0.7×10.75×0.44×0.7965/45=0.117 (cm)=117
(0.01mm) （三）
路面基层顶面设计弯沉值路面基层回弹弯沉设计值的计算与底基层类似，不同之处在于将底基层换算为与基层材料相当的当量厚度。计算步骤如下：1）首先在计算底基层弯沉时已得底基层顶面的弯沉系数aL，接下来是对底基层进行当量换算。即将具有回弹模量E1和厚度h1的底基层换算为与基层材料相当的厚度h2/，换算公式如下：h2/＝h1 。2）由h2/δ与h2//δ之和及K1E0/K3E2的值，从附图A.0.3查得基层相应的aL；3）按下式计算弯沉综合修正系数F2＝3.643aL1.85194）按下式计算基层顶面回弹弯沉l2=2pδaLF/E0K1计算示例4：同示例2，求基层顶面回弹弯沉。解：当量厚度换算：h2/＝h1 ＝20×＝19.26cmh2/δ=15/10.75=1.395h2//δ=19.26/10.75=1.792h2/δ+ h2//δ=3.187K1E0/K3E2=45/280=0.161查图A.0.3得：
aL＝0.34F2＝3.643aL1.×0.341.8519＝0.494l1=2pδaLF2/E0K1=2×0.7×10.75×0.494×0.34/45=0.056 (cm)=56
(0.01mm) 如路面基层上还有多层上基层，其计算方法与基层相同。 （四）
路基、路面弯沉代表值的计算本段主要结合CASIO4500计算器的统计功能，举例介绍如何对外业测得的弯沉值进行代表值的计算。如测得如下弯沉：110 120 88 56 140 106 102 68 204 200 1461、
按MODE 3进入SD模式2、
按2NDF SCI EXE 清除存储器内容3、
输入数据，每输入一项数据时均要按DT键一次4、
如输入：110 120 88，操作如下：110DAT 120DAT 88DAT按计算器上功能求出标准偏差值xón-1和平均值x，然后根据公路等级按式 0+2S、 0+1.645S或 0+1.58S计算代表值L，最后作路基路面弯沉评定或路面结构设计。 包含总结汇报、行业论文、出国留学、自然科学、高中教育、医药卫生、教学研究、计划方案、IT计算机、外语学习以及路基路面回弹弯沉值的计算(换算公式)等内容。
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回弹弯沉指的是路基或路面在规定荷载作用下产生垂直变形，卸载后能恢复的那一部分变形。回弹弯沉【rebound deflection】指的是路基或路面在规定荷载作用下产生垂直变形，卸载后能恢复的那一部分变形。路面回弹弯沉量,不仅反映了路基路面结构的整体刚度和强度,而且还与路面的使用状态存在一定的内在联系.通常回弹弯沉值越大,路面结构的塑性变形也越大(刚度差),同时抗疲劳性能也差,难以承受重交通量;反之,则路面结构的抗疲劳性能好,并能承受较重的交通量.此外,回弹弯沉还易于测试,因此我国现行的沥青路面设计方法,采用设计弯沉为路面整体刚度的设计指标.并以标准轴载作用下,路表回弹弯沉值Ls不超过满足路面使用状态和设计使用年限要求的路面设计弯沉值Ld作为设计标准.即:Ls小于等于Ld外文名deflection分&&&&为容许弯沉、设计弯沉和计算弯沉
柔性路面在荷载作用下会产生竖向变形，在荷载作用后变形会恢复，能够恢复的那部分变形量就是弯沉。它是直接反映路面刚度的一个重要指标.弯沉值就是从整体上反映了路面各层次的整体刚度，路基的刚度一般用回弹模量来反映。如果弯沉值过大，其变形也就越大，路面各层也 就容易破裂。
弯沉值过大，其原因一般与路面各层的材料性质，厚度，整体性（是否结板），压实度等有关，还与气候条件有关，雨季会偏大。公路工程回弹弯沉分为容许弯沉、设计弯沉和计算弯沉。容许弯沉是合格路面在正常使用期末不利季节，路面处于临界破坏状态时出现的最大回弹弯沉，是从设计弯沉经过路面强度不断衰减的一个变化值。理论上是一个最低值。计算公式是LR=720N *AC*AS。设计弯沉值即路面设计控制弯沉值。是路面竣工后第一年不利季节，路面在标准轴载作用下，所测得的最大回弹弯沉值，理论上是路面使用周期中的最小弯沉值。是路面验收检测控制的指标之一。计算公式是Ld=600(Ne^0.2)*AC*AS* AB。计算弯沉值分检测计算弯沉值和理论计算弯沉值。
检测计算弯沉值：
通过对路基、路面和原有老路进行弯沉检测，并通过计算整理所得到的代表值。其作用主要是评定路基路面状况和作补强设计之用。①现有路面回弹弯沉值：是用杠杆式弯沉仪由标准汽车按前进卸荷法测定的。弯沉值的大小反映了路面的强弱，在相同车轮荷载下，路面的弯沉值愈大，则路面抵抗垂直变形的能力愈弱，反之则强。回弹弯沉值大的路面，在经受了轮载后，即呈现出某种形态的破坏；而回弹弯沉值小的路面，能经受轮载多次重复作用才能达到这种形态的破坏，就是说，在达到相同程度的破坏时，回弹弯沉大小同该路面的使用寿命即轮载累计重复作用次数成反比关系。
②路面设计弯沉值：按照《公路沥青路面设计规范》(JTJ 014—1997)规定，新建沥青路面受力计算方法是以设计弯沉值计算路面厚度。路面设计弯沉值是表征路面整体刚变大小的指标，是路面厚度计算的主要依据。路面设计变沉值ld，应根据公路等级Ac，在设计年限内一个车道上累计当量轴次Ne，及面层类型系数As，基层类型系数Ab由公式进行计算。
③路表弯沉值可通过相关式计算。
④路面实测弯沉值ls(0．01mm)应根据标准车型的轮胎接地压强户(MPa)，当量圆半径yu(cm)，理论弯沉系数ac,弯沉综合修正系数F及土基回弹模量值E0(MPa)计算。(1)原先的柔性路面设计规范容许弯沉的定义为路面在末期的最不利季节在标准轴载作用下容许出现的最大弯沉值，它不能直接作为竣工验收指标，否则标准偏低，易出现早期破坏。
(2)2013年半刚性基层的沥青路面弯沉测试多数采用3.6m的梁弯沉仪，但很少考虑由荷载车造成的支架下降变形的影响。半刚性基层沥青路面或水泥混凝土路面上测定时，应采用5.4m的贝克曼梁弯沉仪；对柔性基层或混合结构沥青路面，可采用长度为3.6m的贝克曼梁弯沉仪测定。（JTG E60-2008）
(3)弯沉测试车的轮压不足，从而导致回弹弯沉值偏小。
(4)弯沉测试车不称重或装载偏位、吨位不足，从而导致轴载与标准轴载偏差过大，而引起弯沉值偏小。　(5)弯沉仪测头的位置不正确。一般来说，测试时弯沉仪的梁臂不得碰到轮胎，测头应置于测点上，即轮隙中心前方3～5cm处。
(6)温度修正不正确，往往仅利用当时的气温进行弯沉修正。
(7)代表弯沉测定时间不正确，代表弯沉应在路面竣工后第一年不利季节。（1)面层和基层类型
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沥青路面弯沉指标的探讨
Discussion of Asphalt Pavement Deflection Indicator
收稿日期：
-->引用本文 0
王旭东. 沥青路面弯沉指标的探讨[J]. 公路交通科技杂志,
2015, Vol. 31 (1): 1-12.
WANG Xu-dong. Discussion of Asphalt Pavement Deflection Indicator[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment,
2015, Vol. 31 (1): 1-12.
沥青路面弯沉指标的探讨
王旭东&&&&
1. 交通运输部公路科学研究所, 北京 100088;2. 道路结构与材料交通行业重点实验室(北京), 北京 100088
作者简介: 王旭东 (1968-),男,北京人,博士,研究员.(xd.)
摘要：弯沉是我国沥青路面设计和施工质量控制中通常使用的一个技术指标。近些年来,随着我国沥青路面结构形式的变化,以及美国MEPDG设计方法的影响,国内学术界对弯沉指标产生了不同的看法。为此,从路面结构承载能力角度出发,对弯沉指标的力学含义、工程意义以及设计价值等问题进行探讨,同时,结合我国半刚性基层沥青路面使用状况,分析了弯沉指标对路面使用性能评价的作用,并初步探讨了半刚性基层沥青路面结构的耐久性问题。最终指出,完善弯沉设计指标是完善沥青路面力学经验设计方法的有效途径。
道路工程&&&&
沥青路面&&&&
设计指标&&&&
Discussion of Asphalt Pavement Deflection Indicator
WANG Xu-dong
1. Research Institute of Highway, Ministry of Transport, Beijing 100088, C2. Key Laboratory of Road Structure & Material, Ministry of Transport(Beijing), Beijing 100088, China
Abstract:Deflection is a normally used technical index of asphalt pavement design and construction quality control in China. In recent years, along with the change of structure of asphalt pavement in China as well as the impact of the design method of American MEPDG, domestic academic circles have different views on the deflection indicator. Therefore, from the point of view of bearing capacity of pavement structure, the mechanics meaning, engineering significance and design value of deflection indicator are discussed. At the same time, combining with the usage of semi-rigid base asphalt pavement in China, the function of deflection indicator in pavement performance evaluation is analyzed, and the durability of semi-rigid base asphalt pavement is discussed. Finally, it is pointed out that to improve deflection indicator is an effective way to improve the mechanical experience design method of asphalt pavement.
Key words:
road engineering&&&&
asphalt pavement&&&&
deflection&&&&
design indicator&&&&
在汽车荷载的作用下，路面产生垂直向下的变形，即通常所说的弯沉。根据竖向变形的可恢复性，分为表征回弹变形的回弹弯沉和包括塑性变形在内的总弯沉两类。例如：当前设计中采用贝克曼梁测定的弯沉是回弹弯沉；而采用落锤式弯沉仪(FWD)测定的弯沉，尽管测试速度较快，属于动态弯沉，但从概念上讲，测定的仍是总弯沉，两者有本质的区别。本文主要讨论回弹弯沉的概念。
弯沉作为一个反映沥青路面结构承载能力的重要指标，一直受到广大公路建设者和科研人员的关注。有些国家将弯沉指标作为沥青路面的主要设计指标之一。我国从1978年柔性路面设计规范修订开始，弯沉指标就作为我国沥青路面设计的主要指标。历经1986年、1997年和2006年3版设计规范的进一步修订，弯沉指标在实践中不断完善，已基本形成了以弯沉为核心指标之一的适应于我国半刚性基层沥青路面建设需求的设计体系，为我国近30年高速公路建设的快速发展和设计施工质量控制起到了重要的作用。
近些年来，随着路面设计技术的不断进步和我国沥青路面结构形式的多样化，国内一些学者对弯沉指标在路面结构设计中的作用产生了不同的看法，甚至提出应取消弯沉指标。应该说，弯沉指标从一个侧面反映了沥青路面结构的使用性能水平，但并不能覆盖其全面的服役性能，具有一定的条件性，过分强调或者完全忽视弯沉指标，都不利于完善沥青路面的结构设计。同时，大量的实践工程表明，不同的路面结构形式，有不同的弯沉规律，对于刚性基层、半刚性基层以及柔性基层的沥青路面结构应采用不同的弯沉控制标准。
本文将从弯沉指标的力学含义、工程意义等方面，探讨弯沉指标在沥青路面结构设计中的理论意义和实践价值；同时，针对我国普遍使用的半刚性基层沥青路面结构，分析了弯沉指标对路面长期性能的反应，以及特有的工程表象和意义，并由此引申出对半刚性基层沥青路面结构疲劳问题的探讨。
1 路面的承载力与弯沉指标
在不同使用环境下，路面结构满足交通荷载所需要的承载能力要求，是路面设计重要的基本原则之一。当今世界上，沥青路面设计方法分为经验法和力学经验法两大类。无论是以美国工程兵使用的CBR设计方法[]、美国加州的稳定仪R值法[]、AASHTO设计指南[, ]等为代表的经验设计方法，还是以壳牌设计方法[]、美国AI设计方法[]、英国TRRL设计方法[]、法国LCPC设计方法[]等为代表的力学经验法，都将满足路面承载能力及其设计控制作为主要的设计内容。
例如：美国工程兵设计方法，采用路基顶面的CBR作为表征路面结构整体承载能力的基础参数，并由此进行厚度设计；美国加州设计方法中，采用Hveem稳定度仪测定的材料R值作为主要基础参数确定抵抗路面变形的结构层厚度；在AASHTO设计指南中，采用结构数SN表征路面结构的整体承载能力。
在力学经验法的路面结构设计中，更加明确地指出，弯沉作为路面结构整体承载能力的表征，并由此作为半个多世纪来力学经验设计方法发展的基础。1999年，美国C.L.Monismith教授和英国的S. F. Brown教授，联合撰写了一篇关于沥青路面设计及其加铺技术发展的文章[]，其中明确指出，从1962年逐步发展至今的沥青路面结构力学经验法设计，是基于4个重要条件，其中3个与弯沉指标直接相关。
首先是20世纪40年代初，美国哥伦比亚大学的D. M. Bremister教授解析计算了双层和三层弹性体系的路面结构力学响应状态，计算了相应的应力、应变和弯沉指标[, ]。从理论上明确了路面弯沉指标的力学含义——路面在荷载作用下的竖向回弹变形。
其次，几乎与此同时，美国A.C.Benkelman先生发明了一种能够快速检测在慢速移动荷载作用下，路面响应——弯沉——的检测设备，即现在广为熟知的贝克曼梁。通过这个设备可以检测路面各结构层在荷载作用下的回弹变形，并以此表征路面结构的承载能力大小。由于这种设备操作简单，力学原理清晰，产生不久，就被广泛用于路面结构使用性能的评价。
40年代中后期，加拿大采用贝克曼梁路面结构承载能力进行了弯沉评定，进而完善了加拿大沥青路面的设计方法。随后在50年代初，美国西部环道试验路(WASHO)也使用了贝克曼梁测量路面的回弹弯沉，评价路面承载能力的变化。到如今，弯沉仍作为世界各国沥青路面结构整体承载能力的主要评价手段和指标。
再者，1955年F. N. Hveem教授根据美国WASHO试验路面的观测、总结，发表了一篇关于弯沉检测的重要论文，建立了路面弯沉与路面疲劳破坏的关系。
1962年，D. M. Bremister在的第一届ISAP大会的第三部分讨论会上进一步指出：“……弯沉是路面性能的重要表征，因此弯沉测量的可靠性对于比较不同路面结构性能十分重要。此外，路面弯沉性能的评价为确定路面系统的现场模量提供了唯一满意的手段，为比较不同路面结构性能以及最终建立材料强度的设计标准和结构层厚度奠定了可靠和重要的基础。”[]
总之，无论是经验设计方法还是力学经验设计方法，路面结构承载能力的表征都是一个重要的设计参数，而且力学经验法设计是在弯沉概念的基础上逐渐发展而来的。
时至今日，弯沉指标在路面结构设计中主要有两方面作用，一个是以欧美国家为代表的，将弯沉指标作为沥青路面加铺设计的重要指标[, ]，如AI设计方法、美国加州设计方法、AASHTO设计指南、英国TRRL设计方法、英国诺丁汉大学方法[]等。这里需要指出的是，在加铺设计中，对于弯沉指标的应用分为两类。一类是采用单点弯沉，评价路面整体强度；另一类是采用弯沉盆反算旧路强度——以旧路各结构层模量表征。例如：2002年美国提出的MEPDG设计方法[]中明确指出，在旧路补强罩面设计时，需首先应采用FWD测定旧路的弯沉盆(这里将FWD测定的总弯沉近似为回弹弯沉)，进而反算旧路各结构层的模量，从而用于补强、罩面的结构层设计。
另一方面，我国、前苏联[]、匈牙利[]、捷克[]和日本[]等国也将弯沉作为沥青路面设计指标进行了系统的研究。以下为几个国家建立的弯沉与累计轴载作用次数的行为模型。
式中，d为弯沉，N为累计轴载作用次数
式中，a为常数，b为与基层结构形式有关的系数，从0.2~0.24。
式中C为与道路等级有关的常数。
2 弯沉与结构应力应变的关系
这里有个问题需要阐明，虽然欧美主要设计方法中没有将弯沉作为设计指标，而采用应力或应变指标，并不意味着弯沉指标不如应力应变指标重要，只是不同设计方法考虑的角度不同。根据D. M. Bremister的理论解可以看出，当路面结构假设为各向同性的弹性层状体系模型，计算的路面结构相应的应力、应变和弯沉(理论弯沉)应该是等效的。其实，既然MEPDG设计方法采用弯沉指标反算各结构层材料的模量，那么，与进一步计算分析各结构层内部应力、应变状态没有本质区别。
也许有人认为，我国采用弯沉进行结构设计时，需要进行F综合修正，说明弯沉指标的不合理。事实上，由于力学模型的假设以及路面材料与结构本身的非线性等诸多因素的影响，根据弹性层状体系理论模型计算的弯沉与实际结构测量得到的弯沉之间必定存在一定的系统误差，进行修正是必然的。以此类推，理论计算的应力应变与实际路面结构内部的应力应变之间也应该进行修正。只不过对于弯沉指标来说，有一个可参照的实际弯沉值进行修正，而对于应力应变指标，时至今日，世界上还没有有效的手段确定路面结构内部真实的应力或应变状态——能得到相对的规律性，但得不到绝对的准确值，因此修正困难。
具体来说，对于一个特定的路面结构，按照现在普遍使用的多层弹性体系理论计算的弯沉和结构层内部的应力应变受到材料本构关系(以模量和泊松比表征)和层间结合状态等因素的影响。
表 1为近些年国内业内推荐的两种基于厚沥青面层的半刚性基层结构形式，沥青面层厚度达到22~27 cm。采用弹性层状体系模型的BISAR 3.0程序进行理论计算。计算时每种材料分别采用两套模量体系，一个是近些年国内学术界研究提出的动态模量体系，另一个为我国以往设计规范采用的静态模量体系(表中斜体字表示)，两类模量数值相差显著。同时，对于结构1，由于沥青面层较厚，忽略层间状态的影响，仅考虑基层与非整体性的底基层之间存在两种不同的连接状态：连续和半连续；对于结构2，沥青面层与半刚性基层之间考虑连续与半连续状态。分别计算路面顶面轮隙间的理论弯沉、和各结构层底面的最大拉应力和拉应变(对于非整体性结构层的粒料层底面也同样计算)。
表 1 路面结构形式及计算参数
Tab. 1 Pavement structures and calculation parameters
11 000　　1 500
11 000　　1 500
无机结合料
无机结合料
10 000　　2 000
10 000　　2 000
无机结合料
400　　200
6 000　　600
相应的计算结果见表 2，表中的拉应力或拉应变均为该层位的最大拉应力或最大拉应变，表中的弯沉单位为0.001 mm。由表中数据可以看出，当采用动态模量时，对于结构1在两种结合状态下，沥青面层底部的应力状态由压转拉，且均存在一定的拉应变，但是应变量很小，变化幅度也很小，说明底基层与基层的连接状态对沥青面层底部的应力-应变状态影响不大；基层底部的拉应力和拉应变都略有增加，但幅度不大，大约10%左右，存在0.1~0.12 MPa的拉应力和10个微应变以内的拉应变。同时，整体路面结构的弯沉水平在77~82之间。
表 2 路面结构力学计算结果汇总
Tab. 2 Summary of calculation result of pavement structural mechanics analysis
动态模量体系
常规静态模量体系
拉应力/MPa
拉应变/(×10-6)
拉应力/MPa
拉应变/(×10-6)
拉应力/MPa
拉应变/(×10-6)
拉应力/MPa
拉应变/(×10-6)
2~3层间半滑动
2~3层间半滑动
底基层底部
1~2 层间半滑动
1~2 层间半滑动
底基层底部
对于结构2，从弯沉指标看，即使在连续状态下，结构2略大于结构1；在半滑动状态下，两种结构的弯沉相差更大。也就是说，从承载能力角度看，结构2不如结构1。这与实际情况和工程经验不符。结构2的半刚性结构层的厚度明显大于结构1，弯沉反而小，主要的原因在于材料的模量指标不合理。沥青混合料面层的模量可能是偏高了，降低了半刚性材料对结构承载能力的贡献度。
沥青面层与半刚性基层之间层间状态由连续转为半连续状态，沥青面层底部的不仅出现了明显的拉应力，约0.28 MPa，而且拉应变急剧增大，达到26个微应变，增加近5倍。尽管从应变数值的角度看并不大，但是从应力角度看则是不可忽略的，换句话说，此时沥青面层很有可能依据应力控制模式出现疲劳损伤。因此可以推断：对于半刚性基层沥青路面，沥青面层同样有可能先于半刚性层产生疲劳损伤。
对于半刚性基层和底基层，首先底基层的拉应力、拉应变略高于基层，这是符合一般规律的，另一个原因是底基层与土基模量相差太大。其次，沥青面层与基层处于半滑动后，半刚性的基层、底基层的拉应力、拉应变均有不同程度增加，但幅度较沥青面层来说小得多。主要原因在于：沥青面层模量大幅度提高后，沥青面层作为主要承重层，层间滑动导致的应力集中主要由沥青面层承担。这从另一个角度说明，沥青混合料模量取值存在问题。
当采用常规静态模量计算时，由于模量的减小，整体结构的弯沉和应力状态在数值上都会有较大变化，弯沉的增加是必然的。
对于结构1，与动态参数计算结果相比，除了弯沉增加明显外，沥青面层底部和半刚性基层底部的拉应力、拉应变状态没有显著地变化，相反还有所改善。
对于结构2，在连续状态下与上面计算结果相比，整体变化不大，尽管基层、底基层的应变显著增加，但都处在可承受范围内。只是在半滑动状态，沥青面层底部的拉应力虽略有减小，但拉应变显著增加，约170，沥青面层将会产生先于半刚性基层的疲劳问题。
通过以上算例可以看出，材料的本构参数和层间状态对于结构的力学响应状态分析十分重要，弯沉与应力和应变对于模量参数变化的敏感性不同，从而导致不同的设计结论。由此引出，在路面结构的理论力学分析中采用何种形式的材料模量以及路面结构层间的层间状态如何表征等问题。对于这方面问题，国际上还没有统一的认识，还有待于进一步深入研究。但由此带来的理论弯沉、应力、应变等合理性、准确性的问题是共同的。
3 弯沉与路面病害的关系
1961年，C. L. Monismith在美国第31届道路年会上指出：“当路面弯沉作为沥青混凝土疲劳损伤的表征时，还需要考虑其他因素。但是，弯沉为进一步完善沥青路面疲劳开裂的设计提供了重要的支撑，例如沥青混凝土的疲劳研究、路基和基层材料在重复荷载作用下的回弹变形研究以及多层弹性体系行为的理论研究的拓展等。同时，弯沉的测量评价对路面的现场性能和理论行为的预测有着非常重要的紧密联系。弯沉将继续作为路面承载能力评价的手段直到有更好的手段”。[]
这段话清楚地表明了弯沉指标在路面设计中的重要作用及其局限性。遗憾的是，经历半个多世纪，国内外至今仍没有找到能够替代弯沉评价路面承载能力的“更好的手段”。
1962年，Huang教授在总结AASHO试验路时得出了与Monismith类似的看法[]：路面服役性能(以PSI指标衡量)与路面结构的厚度(即承载能力相当)没有必然的关系。
这个观点是对的。根据美国PSI的定义，该指标是与路面的平整度、车辙以及裂缝、坑槽等指标相关的函数[]，并不包含结构承载能力方面的指标。实践工程表明，以弯沉指标表征的路面承载能力的大小并不意味着路面是否会产生车辙、裂缝等病害，两者属于两类不同性质的路面性能，没有必然关系。
近20年来，我国高等级公路的建设和养护工程中也出现了类似的问题。上世纪九十年代我国南方某省修建了一条著名的高速公路，沥青面层厚度达32 cm，基层为20 cm的水泥稳定碎石。经过10余年大交通量的使用，该路总体路况不错，但是弯沉指标无法满足当时设计规范确定的技术要求，无法进行竣工验收。这个典型案例说明按照“强基、薄面”确定的弯沉指标并不适应厚沥青面层结构——尽管也是半刚性基层结构。
另外，近些年国内一些高速公路先后进行了大修改造，在确定改造方案时，对原有路面进行弯沉检测，发现一种现象：尽管路面裂缝、车辙、破损等病害比较严重，但是路表弯沉并不很大。由此，有人认为弯沉指标对于评价路面使用性能的意义并不大。其实，并不能轻易下这个结论。路面弯沉增加是一种路面病害的形式，但路面病害不仅仅是弯沉增加。
这种现象恰恰说明我国几十年来一直强调的稳定路基，加强基层的路面设计对策起到了显著的效果，路面结构整体稳定性和承载能力基本满足了不同交通荷载条件下的使用要求。据统计，当前我国高速公路大修改造工程中，需要翻修半刚性基层的情况仅占5%左右。也说明，我国高速公路以弯沉为主要设计指标的工程意义和社会意义重大。
再者，路面服役性能的需求是多样的，路面病害的成因是复杂的。其实，即使一些公路上弯沉增加(特别是较厚的沥青面层，如：18 cm左右)，也并不一定是由于基层结构承载能力下降。如：沥青面层内部产生水损坏(如中、下面层冲刷、松散)，也会导致弯沉的增加。也就是说弯沉能够反映整体结构层的承载能力大小，但并不一定能清晰反映出某个结构层的承载能力变化，还需要其他的辅助调研手段。除了钻芯检测以外，当前国外一般采用弯沉盆曲线的概念进行分析。
弯沉与病害不统一的另一个原因是由于路面材料性能的复杂性。特别是沥青混合料具有较强的黏弹特性，采用单一反映路面回弹变形的回弹弯沉评价路面的弹性的承载特征存在一定的局限，沥青面层越厚，这种局限性越突出。相反，对于沥青面层较薄的半刚性基层或者刚性基层结构，这种局限性将会减弱。这也是为什么几十年来我国以半刚性基层为主的沥青路面结构，以弯沉指标进行路面结构设计比较合理，反而将其用到厚沥青面层或者柔性基层结构时，弯沉指标的使用就出现了不合理的现象。从1997年版的沥青路面设计规范至今，专门指出对于厚沥青面层或者柔性基层结构，其弯沉指标与半刚性基层结构是不同的。这是对的，符合材料的结构特征。问题在于这两种类型结构的弯沉差异到底有多大？这是一个值得研究的问题。目前，我国不同省份使用的调整系数并不相同，有的采用1.6，有的采用1.2。
4 弯沉指标作为设计指标合理性的探讨
如上文介绍，世界上有些国家(包括我国)将弯沉作为路面结构的设计指标，但也有相当一部分国家(主要是欧美国家)的典型的沥青路面设计方法，不论是经验法的CBR设计方法、AASHTO设计指南，还是力学法的AI法，以及近些年所提出的半经验半理论的MEPDG设计方法，并没有采用弯沉作为设计指标。近些年来，国内关于弯沉是否适于作为路面设计指标也有不少争论[]。对于这个问题笔者认为：作为一个设计指标，只是控制路面结构的某一方面的使用性能，包括弯沉指标，并不是说使用弯沉指标就能够包治百病。事实上，我国沥青路面设计绝不仅仅是一个弯沉指标，还有弯拉应力指标，还有结构组合设计的要求、材料性能的要求等等，不应把弯沉设计指标等同于整个沥青路面设计体系。
20世纪60年代初，英国壳牌沥青公司的G. M. Dormon[]提出沥青面层底部的拉应变和路基顶面的压应力作为沥青路面主要的设计指标以来，将路面结构层内部的应力、应变作为设计指标成为沥青路面力学法设计的主要表征。本世纪初，美国提出的MEPDG设计方法的核心内容也是应力、应变。采用应力、应变指标最显著的优势在于易于与材料设计相结合。准确地说就是将：理论计算得到的材料在结构中的应力、应变水平作为材料路用性能评价的力学标准(如：疲劳等)。但关键在于如何确定理论计算的应力、应变水平就是材料在结构中的实际受力状态——这个问题至今仍未解决。因此，从结构设计角度看，弯沉指标与应力应变指标的设计侧重点不同、各有千秋、总体等效。
另外，作为沥青路面经验法设计的代表，美国AASHTO设计指南也有表征路面结构承载能力的设计指标，如结构数(SN)，类似于我国设计规范中通常使用的弯沉指标。式(5)为美国AASHTO 93设计指南中提出的设计模型。其中W18为累计标准轴载作用次数，ΔPSI为设计周期内路面现时服务指数的容许变化值，MR为路基回弹模量，ZR、S0为与结构可靠度有关的系数，而SN为结构数。简单来说，AASHTO 93设计指南实际上建立了W18与SN、ΔPSI、MR三者之间的数学模型，见式(6)。
对比我国弯沉指标的设计模型，发现二者有一定的相似性。在我国，实际弯沉不大于设计弯沉为设计要求，当：ls=ld为设计临界状态。其中设计弯沉为累计轴载作用次数的函数，表示为ld=f(Ne)；而实际弯沉为按照弹性层状体系理论计算的理论弯沉并进行综合修正，记为：ls=le·F，其中F为综合修正系数为实际弯沉和土基模量的函数，记为F=g(ls,E0)。则弯沉指标的设计模型表达为：
对比AASHTO 93设计模型，除了可靠度系数外，累计轴载作用次数在两个模型中均为主要参数，同时也都考虑了土基模量对设计模型的影响。主要的差异在于，我国设计规范中将弯沉即作为路面承载能力的标准，也作为路面使用状态的标准，而AASHTO 93将这两个标准分别用SN和ΔPSI两个指标表达。从概念上讲，应该有两个不同指标进行表达。但通过一系列较为可靠、准确的数学——试验力学模型表达路面的裂缝、车辙等使用状态，并不是一件容易的事。2002年美国在此基础上发展的MEPDG设计方法，提出了一系列的相关模型，但其中模型的可靠性还需要进一步的标定和验证。
单从弯沉指标本身来看，近些年之所以国内对该指标产生不同的看法，主要是给该指标赋予了过多的含义。其实，弯沉只是反映路面结构的整体承载能力，并不意味着其他。明确这个界限，弯沉才能真正作为一个合理的设计指标，也是一个不可缺少的设计指标。
我国现行设计规范中，构造了F综合修正系数模型，建立理论弯沉与实际弯沉之间的关系，弥补单纯通过理论计算得到的弯沉的不足，这应是一个最直接有效的，是从理论到实践的修正过程。根据现有的实践经验表明，不同类型路面结构的F正模型应该是不一样的，我国现行规范中的修正模型主要是用于半刚性基层沥青路面结构的，且沥青面层不宜过厚，当用于厚沥青面层结构或者柔性基层结构这个模型并不适用。主要是由于对于厚沥青面层或柔性基层结构，路面材料对荷载的非线性响应特征比较显著，而现有的修正模型对这方面因素没有充分的考虑。
总之，正如任何一个路面设计指标都存在合理性与不完善性一样，弯沉指标的工程设计价值和理论局限性都是十分清楚的。有一点可以明确，弯沉指标可以表征路面结构整体的承载能力，注意这里的整体承载能力并不一定反映各个结构层的使用状态，而且由于结构形式的不同(如柔性基层、半刚性基层、刚性基层)，整体承载能力的评价标准也不尽相同。但是，无论如何，整体承载能力的大小是衡量路面结构使用寿命的重要指标之一。
当然，如果更全面地反映路面结构的使用状态，仅仅采用弯沉指标是不够的，还应该考虑关键结构层的应力、应变状态以及其他的经验性指标。
5 半刚性基层结构弯沉指标的工程现象
20世纪80年代我国修建了一些典型的半刚性基层沥青路面试验路段，其中北京门头沟试验路、河北正定试验路和陕西西安试验路经过8~10 a的长期观测，得到了一些有价值的成果，对全面理解半刚性基层沥青路面结构的弯沉指标演化规律及其与使用性能的关系很有帮助。
表 3为20世纪80年代初修建的北京门头沟试验路10 a的弯沉检测结果[]。该试验路共有8种不同基层、底基层材料形式的结构，沥青面层均为3.5 cm 厚。除结构7，8的基层采用无机结合料稳定细粒土之外，其余均采用稳定中、粗粒材料。表中同时列出路基竣工时的弯沉水平。由此看出，8种试验路的路基承载能力相差比较大，最小的弯沉为2.46 mm，最大的为5.04 mm。尽管如此，由于铺筑了较厚的半刚性基层材料，从8种路面结构10 a的平均弯沉指标看，没有明显的变化：1981年春融期的平均弯沉为26.5(0.01 mm)，1990年春融期为25.33(0.01 mm)。由此可以看出，当半刚性基层足够强时，尽管路基质量存在差异，作为路面结构主要的承重层，半刚性材料能够满足路面结构承载能力的需求，且能保持长期的稳定性。
表 3 门头沟试验路10 a弯沉检测结果
Tab. 3 Deflection test result of Mentougou test road in 10 years
半刚性基层
不同时间路表弯沉/(0.01 mm)
土基竣工时弯沉/mm
二灰碎砾石砂
石灰土砂砾
石灰土砂砾石砂
表 4为1988年在河北京石高速公路上修建的正定试验路7 a的弯沉检测结果[]。该试验路共有20种不同结构形式，沥青面层最薄的为4 cm，最厚的为15 cm。基层和底基层均采用半刚性材料，平均厚度为55 cm左右，其中有3段设置了12 cm的级配碎石联接层。表中最后一列为截止到1995年各试验段每百平米的裂缝率和修补面积。同时，根据有无级配碎石联接层的情况分别统计各试验段历年的平均弯沉水平，见表中最后两行。
表 4 正定试验路7 a弯沉检测结果
Tab. 4 Deflection test result of Zhengding test road in 7 years
不同时间路表弯沉/(0.01 mm)
石灰土碎石
石灰土碎石
4+SAMI(10)
无级配碎石联接层各结构的平均弯沉
有级配碎石联接层各结构的平均弯沉
从表中数据看出，随着时间的增加各个结构的平均弯沉呈现出波动变化，在通车的头两年，弯沉有减小的趋势，特别是有级配碎石联接层的路面结构，平均弯沉的减小幅度比较明显。这一方面是由于半刚性材料强度增加对路面整体承载能力改善的表现，另一方面是由于级配碎石在使用初期，随着交通荷载的作用有逐渐压密的趋势，进而提高了路面的承载能力。
值得注意的是，到了1993年路面的弯沉比1992年有明显的增加，通过对比相应的裂缝调查资料发现，1993年路面裂缝有了明显的增加，可以推断，由此导致了该年春融期间弯沉迅速增加，但经过灌封等日常养护措施后，1994年春融期间的弯沉又显著的降低了。由此说明，这些裂缝的增加并不一定都是半刚性基层引起的结构性裂缝，路面结构的整体承载能力并没有受到损伤；另一方面也说明，这些裂缝主要存在于沥青面层(包括温度裂缝、反射裂缝、对应裂缝以及荷载型裂缝等)，当未进行养护时，这些裂缝的存在对弯沉测量产生了干扰，造成弯沉增加的表象。进而也说明，路面的裂缝病害与弯沉大小没有必然的关系。
图 1为这20段路面结构1995年时弯沉大小与破损率的关系图，有图看出，对于不同的路面结构形式，弯沉与破损率有一定关系，但相关性并不密切(相关系数0.606 1)。这主要是对于半刚性基层的沥青路面的破损成因是多方面的，以弯沉为表征的路面结构承载能力大小是其中一个因素，但不是唯一的因素。
图 1 正定试验路弯沉与破损率的关系曲线
Fig. 1 Curve of relationship between deflection and
damage rate of Zhengding test road
表 5为1989年建成的陕西西安的西三试验路8年的弯沉调查结果，该试验路共有17种路面结构，其中5段设有级配碎石联接层(或称上基层)，其主要的半刚性结构层为：1层水泥或二灰稳定的砂砾，1~2层的石灰土或二灰土的底基层。
表 5 西三试验路8 a弯沉检测结果
Tab. 5 Deflection test result of Xisan test road in 8 years
基层类型和厚度/cm
底基层类型和厚度/cm
不同时期的代表弯沉值/(0.01 mm)
水泥沙砾，20
二灰土，44
二灰砂砾，20
二灰土，38
水泥沙砾，20
二灰土，38
二灰砂砾，20
二灰土，48
水泥沙砾，20
二灰土，48
二灰砂砾，20
二灰土，38
水泥沙砾，20
石灰土，20
二灰砂砾，20
石灰土，20
二灰砂砾，20
二灰土，20
水泥沙砾，20
石灰土，20
水泥沙砾，20
石灰土，20
二灰砂砾，20
二灰土，20
级配碎石，10
二灰砂砾，20
二灰土，38
9级配碎石，10
二灰砂砾，20
二灰土，38
12级配碎石，10
二灰砂砾，20
二灰土，38
12级配碎石，10
二灰砂砾，20
二灰土，18
12级配碎石，10
二灰砂砾，20
二灰土，18
2层底基层的平均弯沉
1层底基层的平均弯沉
弯沉的增加率/%
有级配碎石结构
2层底基层的平均弯沉
1层底基层的平均弯沉
弯沉增加率/%
2层底基层，有无级配碎石结构平均弯沉增加率/%
1层底基层，有无级配碎石结构平均弯沉增加率/%
根据这些数据进行必要分析，首先针对有级配碎石结构和无级配碎石结构两种情况，分别设置1层底基层和2层底基层的弯沉进行比较。增加1层半刚性底基层后，沥青路面的整体承载能力均有明显的提高，即弯沉数值减小。对于无级配碎石的结构，减少1层底基层，8年来弯沉平均增加23%左右，特别是到第8年的1997年，弯沉增加近50%，说明此时路面结构承载能力已明显不足。对于有级配碎石的结构，弯沉平均增加63%左右，由于级配碎石层的存在，这种弯沉增加的因素比较复杂，可能是整体结构层承载能力不足的问题，也可能是级配碎石层本身的问题。
在相同和相近半刚性结构层的条件下，当有2层底基层时，增加级配碎石结构层后，路面整体弯沉平均增加约40%；当有1层底基层时，增加级配碎石结构层后，路面整体弯沉平均增加约88%。由此说明，路面弯沉对结构整体承载能力的反映与具体的结构类型有密切关系，特别是级配碎石层的设置对承载能力的规律性影响十分显著。这主要是由于级配碎石层具有典型的非线弹性的力学特征，与具有典型弹性特征的半刚性材料相比，其结构响应状态(以弯沉指标表征)存在显著的差异。这也说明，弯沉指标存在一定的条件性，不同的路面结构形式应遵从不同的弯沉规律。不能将半刚性结构层的弯沉规律简单照搬到其他类型的结构，如设有级配碎石联接层(上基层)的结构，或者厚沥青面层结构。
对于半刚性基层结构的试验路段(编号1，2，5，6，7，17，12，13，10，11，8，9)，路面弯沉在4~5 a内出现不同程度的波动，对于1层底基层结构，在第5 a，对于2层底基层结构在第6 a，弯沉出现增加的趋势。尽管如此，对于2层底基层结构，8 a后的平均弯沉大约相当于1层底基层结构使用初期的弯沉水平，说明2层底基层结构的承载能力是良好的。
另外，根据裂缝调查资料表明，2层半刚性底基层结构1997年的平均裂缝率为0.23，而1层底基层结构为0.295。尽管路面裂缝成因复杂，与承载能力没有必然关系，但是从这个数据可以看出由于承载能力不足将会导致路面裂缝的增加。
对比北京、河北、陕西3条试验路半刚性基层结构弯沉的变化规律可以看出存在一定的差异：北京、河北试验路表明，使用7~10 a后，沥青面层的弯沉没有显著的变化，而陕西试验路在5~6 a后出现增加的趋势。目前还不能简单说明这是由于陕西试验路半刚性基层结构承载能力不足造成的，这与在使用期间交通荷载水平的大小以及当地气候环境的特征等诸多因素有关。但是，弯沉指标确实反映了路面结构在长期的使用过程中的一种性能状态的演化。
总之，对于较薄面层(这3条试验路沥青面层最厚为15 cm，最薄为3.5 cm)的半刚性基层沥青路面，其弯沉指标的演化规律是有趣的，值得结合我国近20 a高速公路的建设经验进行进一步分析，以完善我国的弯沉指标体系，提升我国半刚性基层沥青路面的结构安全使用寿命。
此外，通过近些年的工程实践发现，对于半刚性基层沥青路面有一种弯沉的二次跳跃现象应引起重视，反映出半刚性材料特有的结构特征。
当在路基顶面铺设一层半刚性结构层时，路面结构顶面的弯沉会急剧减小，其减小幅度远远超过一般弹性层状体系理论力学分析的程度。称之为弯沉的第一次跳跃。例如某天然砂路基，其顶面弯沉为140(1/100 mm)左右，铺设了一层19 cm的水泥稳定砂(7 d无侧限抗压强度2 MPa)，养生7 d后，结构层顶面弯沉急剧减小，达到40(1/100 mm)左右，如果按照弹性体系反算这个结构层的模量，达到10 000 MPa；当再铺设相同厚度、同种材料的结构层，其弯沉水平为25(1/100 mm)左右，反算模量为5 000 MPa左右。由此产生一个问题，相同材料怎么会有两个差异很大的不同模量，铺设第一层时，路面弯沉为什么会急剧减小？同种现象，在路基比较差的路段上同样存在，如南方某软土路基，路基顶面弯沉为250(1/100 mm)，铺设一层19 cm的水泥稳定碎石层(7 d无侧限抗压强度3.5 MPa)，养生7 d后，结构层顶面弯沉约为60(1/100 mm)。显然，同一种材料不可能有两个模量，导致加铺一层半刚性结构层后，弯沉急剧减小的原因可能是对路基弹性层状体系的假设存在问题。特别是当整体性刚度较强的半刚性结构层与非整体性的路基材料都假设为弹性层状体系，将存在较为显著的模型差异。由此推断，采用弹性层状体系理论分析半刚性结构层的力学响应应该进行必要的修正。
另外，不少工程都发现这样一个现象：当铺设较厚的半刚性结构层后，再加铺较薄的沥青混凝土面层时，路面顶面的弯沉不但不会减小，反而会增加。这是违背弹性层状体系理论的——按照弹性层状体系理论，每增加1层弹性结构层，不论模量大小，弯沉都应该减小。初步分析，造成这种现象的原因与薄层沥青混凝土的非弹性特征有关，特别是当与弹性特征十分突出的半刚性材料结构层组合时，沥青混凝土的非弹性特征将表现十分突出，从而出现弯沉的异常跳跃。当采用弯沉指标评价薄沥青面层的半刚性基层结构时，应十分重视这种现象，避免对路面整体承载能力的误判。
通过以上的分析介绍，对弯沉指标可以有一个更全面的认识：
首先，路面结构承载能力的表征是路面设计中的一个重要指标，无论是经验法还是力学经验法。从历史上看，沥青路面力学经验法设计是从弯沉指标逐渐发展而来的。按照弹性层状体系理论，路表理论弯沉与结构层内部的应力、应变在概念上都是等效的，都是基于同一个力学模型、同一组计算参数得到的。只是从不同角度反映了路面整体结构的力学响应状态。作为一个路面结构的设计指标各有千秋，即有其合理性，也各有其不足。
其次，由于路面材料自身的非线性和各向异性，以及层间结合状态的不确定性，理论力学模型与路面结构的实际状态存在一定的差异，理论计算得到的弯沉、应力或应变当作为设计指标时都应该进行必要的标定、修正。相比之下，通过现有的检测手段可以得到比较可靠的路面结构的实际弯沉，因此，弯沉指标的修正比较容易。实际工程表明，弯沉指标的修正不仅与路基强度(以模量表征)，而且与路面结构形式有关。
再者，弯沉是反映路面结构在荷载作用下整体结构承载能力大小的指标[]，与路面结构的各种病害形式和使用功能评价，有一定的关系，但没有必然的联系。因此，单独一个弯沉指标并不能完全反映路面结构的使用状态，还需要通过材料组成设计、结构优化设计以及必要的应力或应变的控制指标等共同完善沥青路面结构和材料设计。一味地追求弯沉指标和忽视弯沉指标对于路面结构设计都是不完善的。
在我国，经过30多年实践工程经验的总结，对于薄面层半刚性基层沥青路面弯沉指标的服役规律有了比较全面的认识。当半刚性基层(含底基层)结构比较强时，整体路面结构的承载能力是稳定的——尽管沥青面层出现了不同程度的破损，包括此时半刚性基层或底基层将会出现一些裂缝，但是路面结构的整体承载能力并没有明显的衰减。换句话说，只要半刚性基层和底基层足够强大，路面结构在使用年限内是能够满足我国交通荷载对承载能力的需求的。
由此产生一个问题，就是半刚性基层沥青路面结构的疲劳模式问题或者耐久性问题——这种路面结构的整体承载能力的大小是否能够表征结构的整体疲劳寿命，结构的疲劳寿命与组成结构的各层材料的疲劳寿命的关系是什么——这涉及到路面结构设计的核心。
我国现行的设计方法中，建立了弯沉与累计标准轴载作用次数(即疲劳寿命)的关系模型，实质上是通过弯沉指标的大小表征路面承载能力的耐久性或疲劳寿命。对于这个问题，本文已有论述：从宏观角度看，路面结构整体承载能力的大小反映了结构安全寿命的大小，弯沉指标作为反映结构整体承载能力大小的主要指标，其衰减变化规律，反映了结构承载能力的衰减程度。
但是，弯沉指标大小并不能准确反映出各个结构层承载能力衰减的大小，对于半刚性基层结构也是如此，正如上文介绍的正定试验路观测结果。路面在运行几年后，出现了不少裂缝，导致弯沉数值增加，直接反映出结构整体承载能力的下降，直观感到作为路面主要承重层的半刚性基层结构产生严重损伤，但是，仅仅经过沥青面层的简单修补(并未维修半刚性基层)，路面弯沉又明显减小，基本恢复到建成初期的水平，说明半刚性基层并没有产生严重的损伤，或者说半刚性基层尽管已产生一些裂缝，但仍具有较强的承载能力。
这也许就是为什么欧美国家的力学经验法设计中，尤为强调通过应力或应变指标构建各结构层材料疲劳方程的原因，如美国2002年版的MEPDG设计方法中分别建立了沥青面层和半刚性基层的疲劳方程，然而遗憾的是，美国同时指出半刚性基层疲劳方程尚未经过验证，不推荐使用[]。其实我国设计规范中也有半刚性材料的疲劳方程[]，由于相关的应力或应变指标验证困难(与美国类似)，该方程在使用中也存在一些问题。由此也反映出：应力、应变指标在设计使用中的局限。
另外，近10多年来，我国受到南非沥青路面设计方法的影响，对半刚性基层沥青路面的损伤和设计理念有了新的看法。上世纪70年代，南非在世界上首次采用加速加载设备(HVS)进行了大规模的半刚性基层沥青路面的足尺试验研究，取得了一些重要结论[, , ]，并逐渐被世界所认可。提出了所谓半刚性基层沥青路面三阶段损伤，在设计中采用两阶段模量的概念，强调对于半刚性基层沥青路面，其使用寿命是半刚性基层与沥青面层疲劳寿命的叠加，即半刚性基层首先产生疲劳损伤，然后沥青面层再产生疲劳破坏[]。然而，从我国实际工程情况看，这个模型未必合理。
从本文介绍的3条试验路弯沉指标的变化情况看，半刚性基层整体承载能力并没有明显的衰减，但是沥青面层已出现了不同程度的疲劳损伤(多种形式的裂缝，不仅仅是反射裂缝)，由此说明：第一，尽管半刚性基层结构产生一些裂缝(如干缩裂缝、温度收缩裂缝甚至疲劳断裂)，但对路面结构整体承载能力没有显著影响，半刚性材料二阶段模量衰减近50%的论点无从谈起；第二，沥青面层有可能先于半刚性基层产生疲劳破坏，或者两者同时。对于这种疲劳损伤，通过一般的连续的弹性层状体系理论是无法分析的。这就是理论与实际的差异，其关键在于沥青面层与半刚性基层之间是不可能形成完全连续状态的，特别是对于薄沥青面层，这种不连续状态对于沥青面层的力学损伤更为严重。关于这些问题还值得进一步的研究分析，以期更全面地揭示半刚性基层沥青路面的疲劳损伤和承载能力衰减的问题。
总之，关于沥青路面弯沉指标及其在使用过程中的衰变规律问题，还需要不断地深入研究。坚持以沥青路面弯沉为设计指标的核心，是完善沥青路面力学经验法设计的有效途径。
AC 150.5320—6E,Airport Pavement Design and Evaluation[S].
California Department of Transportation. Design of the Structural Pavement [M]. Sacramento:California Department of Transportation,1990.
VANTIL C J,VALLERGA B A. Evaluation of AASHTO Interim Design Guide for Asphalt Pavement[C]//Proceedings of Third International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavement. London:Ann Arbor,
AASHTO. Guide for the Design of Pavement Structures [M]. Washington,D.C.:AASHTO,1993.
Anon. Addendum to the Shell Pavement Design Manual [M]. London:Shell International Petroleum Company,1985.
Anon. Asphalt Pavement Thickness Design:A Simplified and Abridged Version of the 1981 Edition of the Asphalt Institute's Thickness Design Manual MS-01[M]. Franklin:The Asphalt Institute,2001.
LISTER N W,KENNEDY C K & FERNE B W. The TRRL Method for Planning and Design of Structure Maintenance[C]// Proceedings of the 5th International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements,Ba Arnhem:International Society for Asphalt Pavement,.
CORTE J F. French Design Manual for Pavement Structures [M]. Paris:Laboratoire Central des Ponts et Chausees,1997.
MONISMITH C L,BROWN S F. Developments in the Structural Design and Rehabilitation of Asphalt Pavements over Three Quarters of a Century[C]// Proceedings of Association of Asphalt Paving Technologists 1999 Annual Meeting. .
BURMISTER D M. Application of Layered System Concepts and Principles to Interpretations and Evaluations of Asphalt Pavement Performances and to Design and Construction[C]// Proceedings of 1962 International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. Michigan:University of Michigan:218-233.
CARL L M. Evaluation of Long-Lasting Asphalt Pavement Design Methodology:A Perspective[R]. Auburn:Auburn University,2004.
BURMISTER D M. Discussion Session Ⅲ:Theoretical Developments Related to Structural Design of Asphalt Pavements[C]//Proceedings of 1st International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. Ann Arbor:University of Michigan,.
LEE A,WILLIAMS S,MULLEN W G. Long Term Deflection Study of an Exceptionally Maintenance Free Pavement[C]// Proceedings of 2nd International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. Ann Arbor:University of Michigan,.
MORGAN J R,HOLDEN J C. Deflection Prediction in Prototype Pavements[C]// Proceedings of 2nd International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. Ann Arbor:University of Michigan,.
BROWN S F,TAM W S,& BRUNTON J M. Structural Evaluation and Overlay Design:Analysis and Implementation[C]// Proceedings of 2nd International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. Ann Arbor:University of Michigan,.
Anon. Mechanistic-Empirical Pavement Design Guid: A Manual of Practice[M]. Washington,D. C.:American Association of State Highway and Transportation Officials,2008.
KORSUNSKY M B,TELYAEV P I. 04020 NEN Method for Asphalt Pavement Design Adopted in the USSR [C]//Proceedings of 4th International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. Ann Arbor:University of Michigan,.
GASNAR L J,SOTH E. Structure Design and Prediction of Asphalt Pavement Life-Time in Hungary [C]//Proceedings of 6th International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. Ann Arbor:University of Michigan,.
GSCHWENDT I,POLIAN K I. Design of Flexible Pavements in CZECHOSLOVAKIA:Recent Research Works[C]// Proceedings of 3rd International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements..
NAGUMO S,TSUKINARI M,& TANIMOTO S. Deflection Criteria for Asphalt Pavements [C]//Proceedings of 3rd International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements..
MONISMITH C L. Symposium on Flexible Pavement Behavior as Related to Deflection PartⅡ:Significance of Pavement Deflections[C]//Proceedings of Association of Asphalt Paving Technologists 1961 Annual Meeting. Washington,D. C.:Association of Asphalt Paving Technologists,.
HUANG E Y. AASHTO Road Test and Performance Criteria,Discussion Session[C]//Proceedings of 1st International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. Ann Arbor:University of Michigan,.
PAINTER L J. An Alternate Analysis of the Present Serviceability Index [C]// Proceedings of 1st International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements..
姚祖康. 对我国沥青路面现行设计指标的评述[J]. 公路,-49. YAO Zu-kang. A Review on Design Criteria of Asphalt Pavements[J]..
DORMON G M. The Extension to Practice of a Fundamental Procedure for the Design of Flexible Pavements[C]// Proceedings of 1st International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements..
沙庆林. 某高速公路全线通车8年后的路面状况变化及原因分析(下)[J].公路交通技术,-7. SHA Qing-lin. Analysis of Pavement Performance Changing and Reason of One Expressway after 8 Years Service[J]..
沙庆林. 沙庆林院士论文选集[M].北京:人民交通出版社,. SHA Qing-lin. Selected Papers of Academician Sha Qing-lin[M]. Beijing:China Communications Press,.
NUNN M. Long-life Flexible Roads[C]// Proceedings of 8th Conference of International Society for Asphalt Pavement. Washingtong,D. C..
JTG D50—2006,公路沥青路面设计规范[S]. JTG D50—2006, Specifications for Design of Highway Asphalt Pavement [S].
THEYSE H L,DE BEER M,RUST F C. Overview of South African Mechanistic Pavement Design Method [J]..
FREEME C R,MAREEF J H, VILJOE A W. Mechanistic Design of Asphalt Pavements and Verification Using the Heavy Vehicle Simulator [C]// Proceedings of the 5th International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. Ann Arbor:University of Michigan,.
FREEME C R,BEER M D,A W The Behavior and Mechanistic Design of Asphalt Pavements [C]//Proceedings of 6th International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. Ann Arbor:University of Michigan,.
姚祖康. 对国外沥青路面设计指标的评述[J]. 公路,-25.YAO Zu-kang. Reviews of Design Criteria of Asphalt Pavement[J]. Highway,-25.