一个62八边形内角多少度,它的内角和是多少度?

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(1)22边形的内角和是多少度?若它的每一个内角都相等,那么它的每个外角度数是多少?(2)几边形的内角和是八边形内角和的2倍?(3)几边形的内角和是2160°?是否存在一个多边形内角和为1000°?(4)已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求边数.
答案(1)22边形内角和:(22-2)×180°=3600°因为每个内角都相等,所以每个内角为3600°÷22=()°  又因为外角与相邻内角互补,所以每个外角为180°-()=()°另一种方法:因为多边形外角和360°,每个内角相等,那么每个外角也相等,所以每个外角为(2)设n边形的内角和是八边形内角和的2倍  则(n-2)×180°=2×(8-2)×180°  n="14"   ∴ 14边形的内角和是八边形内角和的2倍  (3)设n边形的内角和是2160°  则(n-2)×180°=2160°  n=14  ∴ 14边形的内角和是2160°  设n边形内角和为1000°  则(n-2)×180°=1000°  因为n不是整数,不符合题意  所以假设不成立  故不存在一个多边形内角和为1000°  (4)因为一个多边形内角和等于外角和的2倍  所以:设边数为n   根据题意得:(n-2)×180°=2×360°  n=6  ∴ 6边形内角和等于外角和的2倍(1)22边形的内角和是多少度?若它的每一个内角都相等,那么它的每个外角度数是多少?(2)几边形的内角和是八边形内角和的2倍?(3)几边形的内角和是2160°?是否存在一个多边形内角和_百度作业帮
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(1)22边形的内角和是多少度?若它的每一个内角都相等,那么它的每个外角度数是多少?(2)几边形的内角和是八边形内角和的2倍?(3)几边形的内角和是2160°?是否存在一个多边形内角和
(1)22边形的内角和是多少度?若它的每一个内角都相等,那么它的每个外角度数是多少?(2)几边形的内角和是八边形内角和的2倍?(3)几边形的内角和是2160°?是否存在一个多边形内角和为1000°?(4)已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求边数.
(1)22边形内角和:(22-2)×180°=3600°因为每个内角都相等,所以每个内角为3600°÷22=(
)°  又因为外角与相邻内角互补,所以每个外角为180°-(
)°另一种方法:因为多边形外角和360°,每个内角相等,那么每个外角也相等,所以每个外角为
(2)设n边形的内角和是八边形内角和的2倍  则(n-2)×180°=2×(8-2)×180°  n="14"   ∴ 14边形的内角和是八边形内角和的2倍  (3)设n边形的内角和是2160°  则(n-2)×180°=2160°  n=14  ∴ 14边形的内角和是2160°  设n边形内角和为1000°  则(n-2)×180°=1000°  因为n不是整数,不符合题意  所以假设不成立  故不存在一个多边形内角和为1000°  (4)因为一个多边形内角和等于外角和的2倍  所以:设边数为n   根据题意得:(n-2)×180°=2×360°  n=6  ∴ 6边形内角和等于外角和的2倍
(1)先根据多边形的内角和公式(n-2)o180°求出多边形的内角和,再用外角和360°除以边数即可得每个外角度数.(2)设n边形的内角和是八边形内角和的2倍,根据内角和公式列方程求解即可.(3)设n边形的内角和是2160°,根据内角和公式列方程求解即可.再假设n边形内角和为1000°,求解得n不是整数,不符合题意,所以假设不成立,故不存在一个多边形内角和为1000°.(4)根据多边形的外角和为360°,结合多边形内角和公式设边数为n,可列方程求解.问题补充&&
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错误详细描述:
小华在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1 680°,当发现错了之后,重新检查,发现少加了一个内角,问这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和?
【思路分析】
n边形的内角和是(n-2)&#°,多边形的内角一定大于0度,小于180度,因而多边形中,除去一个内角外,其余内角和与180度的商加上2,以后所得的数值,比这个数值大的且最接近的整数就是多边形的边数.
【解析过程】
则,则边数n=9+2+1=12;即少加的内角是:(12-2)×180°-1680°=120°.
120°,求的是12边形的内角和.
正确理解多边形角的大小的特点,以及多边形的内角和定理是解决本题的关键.
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