连乘积9x10x11x12x···x126的邮件末尾敬语有连续多少个0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-13 06:38 标签： vim 文件末尾
10x11x12x13x14x15x16……x50积末尾有多少个0?_百度知道
10x11x12x13x14x15x16……x50积末尾有多少个0?
0的个数,由有多少个2和5决定.在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.所以10x11x12x13x14x15x16……x50里有多少个5,就有多少个0.每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.10x11x12x13x14x15x16……x50,一起就有1+40/5+50/25=1+8+2=11个5.10x11x12x13x14x15x16……x50积的末尾有11个连续的0.
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出门在外也不愁1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x.x100末尾有几个"O",为什么?
傲天大爷749
乘积末尾的0由含2与含5的因子乘得,因为从1到100中含的因子2远比因子5多,所以只计算因子5的个数；含一个因子5的：100/5=20个,比如5、10、15等；含二个因子5的：100/（5*5）=4个,比如25、50等,但因为前面已经计算过一次,所以只能计4个,而不是4*2=8个；含三个因子5的在100以内没有,因为最小的含3个因子5的数是5*5*5=125；所以末尾共20+4=24个0
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由题得：（x-x1)(x-x2)=0展开:x^2-(x1+x2)x+x1x2=0对照得：x1+x2=2
x1x2=-1又x1^2-2x1-1=0
x2^2-2x2-1=0
两式相加得：x1^2+x2^2-2(x1+x2)-2=0
所以：x1^2+x2^2=2(x1+x2)+2=6 x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/x1x2=6/(-1)=-6
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结果为63×64×65×66,解析：由于11,13为素数,无法分解因式,想办法将其转换.10＝5×2,12＝6×2,13×5＝65,11×6＝66；然后14＝7×2,8×2×2×2＝64,9×7＝63.所以8×9×10×11×12×13×14＝63×64×65×66.
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刂二jjf145
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