错误与美丽并存——小学数学案例反思_教学反思_瑶海骨干教师联盟--小学数学站
错误与美丽并存——小学数学案例反思
核心提示:在课堂教学中，预设与生成是一对永恒不变的矛盾。在学生即时的生成资源中，正确的答案、精彩的见解、独特的解题思路，容易引起教师的高度重视。
错误与美丽并存&&小学数学案例反思
合肥市蚌埠路第三小学柳敏
【背景】在课堂教学中，预设与生成是一对永恒不变的矛盾。在学生即时的生成资源中，正确的答案、精彩的见解、独特的解题思路，容易引起教师的高度重视。但是，学生在学习过程中出现的错误和认知障碍，容易被教师忽视或遗忘。其实，学生在解决问题过程中产生的错误，在一定意义上也是宝贵的教学。
　　【案例】根据信息的传递与保持规律，教学中的反馈必须留出时间，留足空间，边讲边练，讲练结合，使师生有思考的空间，达到有效调控的目的。因此针对学生存在的普遍性问题，在日常教学过程中，把错题当作例题在课堂上讲解，往往事半功倍。学生在学习学分数乘法这个单元时，将分数有单位和没有单位的情况下容易混淆、出错，现以自己的课堂教学实践为例，谈一些体会。如：有这样一题：
有两根同样长的钢管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10。哪一根用去的多一些？原来的回答三种情况都有。于是，将这道错题在课堂上重点提了出来。先四人小组讨论，按照观点不同，分为三组，再进行分组讨论，找出最有说服力的方法，进行全班交流。第一种观点的学生说，如果钢管长5/10米,第一根钢管就用去3/10米,第二根就用去15/100米,当然是第一根用的多;第二种观点的学生说,如果钢管的长度为2米,第一根仍用去3/10米,第二根用去6/10米,就是第二根多;第三种观点的学生说,如果钢管长1米,那第一根和第二根都用去3/10米,用去一样多。大家各抒己见，课堂上讨论的很热烈。最终大家的观点得到了统一：刚才这三种情况都可能出现，所以结果应该是无法判断。
通过这道错题的讨论，学生们最终明白了，每道题都有特点，关键是一定要思考得到位、全面，审题时绝对不能马虎。通过一道错题，把它转化成一道例题，学生的参与性提高了，学习的效果也达到了。
【评析】教师要不断地反思自己的教学，研究自己教学工作中遇到的问题，勇于反思，善于反思，从而解决存在的教学问题，完善我们的教学。在实际教学中，学生在做题的过程中出现的错误是难免的，教师&将错就错&，给予学生一次反思、交流的机会，没想到，这样的一次反思、交流的机会，他们居然可以做得如此出色！学生利用旧知分析此题，自己反思错题，其价值应该说是有实效的。学生分别从分数单位&1&大于1、小于1、等于1的三种情况，自己举实例得到最终结果。
在小学数学教学中，教师的目标总是希望每个学生都能百分之一百的学好，但事实并非如此，仍然有一部分学生不能掌握。作为教师，我们最重要的应该反思自己的教学行为，哪个环节出了问题？在教学中运用了学生出现的错题，既可以帮助教师发现教学问题，改进教学方法，又可以调整教学策略和指导学生学习方法的重要手段。因此，错题无疑给师生共同创造了一个有错必究，有错必改的好机会。让教师明确每个教学内容在教学中缺憾的地方，从而检查自己的教学行为。因此，在教学时要充分利用错题这一资源，让&错题&成为&开启智慧的宝贝&。
学习论研究表明，组织学习活动的任何一种形式都是由教师和学生的相互关系的性质决定的。教学应是师生双方共同活动的统一体，在信息的传递，加工，储存和应用的过程中，师生之间的信息交流，可以看成是映射的两个方面，失去任何一个方面，反馈就不复存在。所以，在教学中要及时地引导学生利用错误进入积极地思考、探究、倾听与评判状态，让思维&动&起来。在教学中，教师可以根据学生的错题，来反思自己的教学，对问题要进行分析，制定改进措施，为以后的教学做好预防，慢慢积累成经验，从而使教学质量不断提高。
实践证明，教师要在课堂中、作业中及时抓住错误问题，因势利导才能有效的掌握学生学习中的失误之处，精当讲评，在薄弱处重锤敲打，学生的学习过程就会塌实而深刻，教师的教学就会丰硕而实在，才可以真正做到堂堂清，天天清，周周清。真正实现错误与美丽并存！&
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小学数学教学反思
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例名称：8的乘法口诀
科目：小学数学
教学对象：二年级学生
课时：一节课
一、教学内容分析（简要说明课题来、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）
&&& 8的乘法口诀是乘法口诀教学的最后一部分内容之一，由于8的乘法口诀句数较少，因此应该利用课堂时间让学生多练习记忆口诀，多做练习，也有更多的时间让学生们自己进行小组讨论，然后让学生自己总结出 8的乘法口诀并进行熟练记忆，另外可以让学生熟练掌握8的乘法口诀的运用。考虑到得出8乘法口诀的乘法算式中的因数和积都比较大，同时，学生要直接得出8&8=64这个算式会有一定困难，丰富学生感性认识，更重要的是为学生探索8的乘法口诀提供素材。学生可以根据情景图提供的素材和前面学过的知识填写表格，由表格提供的数据写出乘法算式，进而编出乘法口诀。与前面不同的是，以问题让学生产生编写8的乘法口诀需求，同时，不再完整地写出乘法算式及编出乘法口诀，而是充分相信学生并让他们自己解决这些问题，另外使学生能较熟练地运用口诀。
二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）
1、借助已有的知识和经验编制8的乘法口诀，初步记住8的乘法口诀，并能运用8的乘法口诀进行表内乘法计算。
&& 2、培养学生在练习中记忆口诀，经历编制口诀的过程，培养学生自主学习的能力，与同桌合作交流的态度，并获得成功的体验。
三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）
1、学生是7－8岁的儿童，思维活跃，课堂上喜欢表现自己，对数学学习有浓厚的兴趣；
2、学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许；
3、学生在平常的生活当中有&自己的事情自己做&的经历和体验，比如自己整理书包、系红领巾等；
4、学生已有一定数学计算能力；
5、学生已经认识1至7的乘法口诀，对8的乘法口诀的学习有很重要的作用；
6、学生对于编写8的乘法口诀兴趣很高，编写乘法口诀的方法已有所掌握，能采用编写1至7的乘法口诀的方式来编写8的乘法口诀，并且能自己运用8的乘法口诀解决一些数学问题。
四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）
&&& 我本节课的教学采用小组学习策略方式进行，因为小组学习策略方式能激励学生发挥出自己的最高水平；能促进学生间在学习上互相帮助、共同提高；能增进同学间的情感沟通，改善人际关系；由于强调小组中的每个成员都积极地参与到学习活动中来，学习任务由大家共同分担，问题就变得比较容易解决。本节课主要是让学生通过小组讨论的方式依据1至7的乘法口诀的经验，自己总结出8的乘法口诀，并运用8的乘法口诀来解决简单的实际问题。
五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）
教学重点：编制8的乘法口诀，记忆8的乘法口诀
教学难点：知道每句口诀所代表的含义
六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）
通过多媒体课件上显示的有关7的乘法口诀的画面让学生自己对已学过的7的乘法口诀有一个复习
全体背诵7的乘法口诀
让学生自己对已学过的7的乘法口诀有一个复习
首先上课之前展示一幅陆游的一首诗，书写的时候凑足64个字，为后面小结的呼应打下基础，将这幅字送给表现好的学生
学生喜欢得到这幅字
&让学生对本节课的学习产生浓厚兴趣，调动学生学习的积极性
&多媒体展示一幅学校军乐队正在训练的图，通过让学生仔细观察看看从这幅图中你看到了什么，进而引入8的乘法口诀的编写过程，让学生小组讨论编写出8的乘法口诀
&学生认真仔细观察多媒体显示的画面，并跟随教师的思路自己总结8的乘法口诀的编写过程
通过学生们自己进行小组讨论编写8的乘法口诀，培养学生动脑的习惯
&让学生们一起诵读8的乘法口诀并熟练记忆
&学生认真诵读8的乘法口诀并熟练记忆
&让学生在课堂上就把8的乘法口诀并熟练记忆
&让学生做多媒体课件中展示的精彩练习及布置课堂作业
&学生争相举手回答问题
&让学生加强对8的乘法口诀记忆的熟练程度及运用情况
&课堂小结，让学生说说本节课的收获！另外将课前64个字的这幅字展示给学生回答这幅字一共有多少字
&学生积极说出自己的收获并积极回答
&让学生们自己总结这节课学到的内容
七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
&新宁路小学邵茂梅主任对我的这节课作如下评价：
首先白映东老师作为一名刚刚走上工作岗位的新教师，在第一次公开课上能达到这个教学水平的的确确下了很大功夫，当然除了优点以外，还存在一些不足之处，比如整个课堂气氛的创造上还不够，还要进一步下功夫，另外课堂的把握上也还存在一些问题，希望在以后的教学过程中多向有经验的老教师学习，多听老教师的课。
八、板书设计（本节课的主板书）
8的乘法口诀
1&8=8&&&&& 一八得八&&&&&&&& 8&1=8
2&8=16&&&& 二八十六&&&&&&&& 8&2=16
3&8=24&&&& 三八二十四&&&&&& 8&3=24
4&8=32&&&& 四八三十二&&&&&& 8&4=32
5&8=40&&&& 五八四十&&&&&&&& 8&5=40
6&8=48&&&& 六八四十八&&&&&& 8&6=48
7&8=56&&&& 七八五十六&&&&&& 8&7=56
8&8=64&&&& 八八六十四
九．教学反思
第一，建立民主和谐的师生关系。
在课堂上，我始终与学生处于平等地位，和他们一起思考，一起游戏，一起探索，共同遨游于知识的海洋中。我和学生一起探讨解决问题的方法，尊重学生的看法，创造了良好的师生合作、宽松和谐的教学环境。
第二，学会倾听。
爱打断学生的发言，是我在教学过程中经常犯的毛病，在这节课的教学中，我时时告诫自己，要耐心倾听孩子的发言，热情鼓励学生，结果我真的感受到了心与心、情与情真诚的交流。
第三，恰当评价，宁缺毋滥。
在学习过程中，学生不断获得新的知识，不断产生惊喜。喜欢评价学生、鼓励学生、给学生以自信，我也确实在真诚的给学生以恰当的评价。虽然对于学生评价。本身的确起到了预期的效果，但是评价过程却浪费了大量的授课时间，经常导致我的课堂教学延时。恰当评价，宁缺毋滥是课堂教学中我必须提起注意的地方。今天我觉的自己在这方面做的还可以。
我个人认为作为一名一个教师，应当像蜜蜂一样，到处采集有用的花粉，回来后，酿造自己课堂教学的蜜糖。敢于梦想，你就会创造梦想；敢于实践，你就会实现梦想。或许我今天并不成功，但我不会失去追求成功的自信。
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文明上网,理智发言◆ 田　莉　甘肃省民乐县三堡镇任官小学　734503
　　摘　要：在小学数学教学中，教师可通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的实际问题，针对教学中&教&与&学&两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己的缺陷，扬长避短，培养自己的教学反思能力，不断改进教学，从而提升我们的专业素养，提升我们的教学水平。
　　关键词：教学反思　教学设计　数学教学
　　教学反思又称反思性教学，是指教师在教学实践中，在先进的教学理论指导下，批判地观察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的实际问题，针对教学中&教&与&学&两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己的缺陷，扬长避短，不断改进教学。教学反思被认为是&教师专业发展和自我成长的核心因素&。美国学者波斯纳认为,没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能形成肤浅的知识。只有经过反思,教师的经验方能上升到一定的高度,并对后续行为产生影响。
　　那么,我们在小学数学教学中应如何进行教学反思，提高自己的反思能力呢?
　　一、数学教学反思及教学反思能力的特点和主要内容
　　1.数学教学反思及教学反思能力的特点
　　一般说来，数学教学反思，是指教师借助于对自己教学实践的行为研究，不断反思自我对数学、学生学习数学的规律、数学教学的目的、方法、手段以及经验的认识，以发展自我职业水平，努力提高教学实践合理性的活动过程。这一活动以探索和解决数学教学活动中的问题为基本出发点，以追求合理型的数学教学实践为最终目的。教学反思能力是教师以自己的教育教学活动为思考对象，对自己的决策、行为、方法以及由此产生的结果进行审视、分析、调整的能力。
　　2.数学教学反思的主要内容
　　数学教学反思的主要内容包括以下几个方面：
　　（1）教学设计的反思。教师设计教学方案，要坚持&以学定教&的精神，设计教案时，要预测学生遇到的问题、哪些地方学生不容易理解，根据学生要遇到的问题，设计出解决这些问题的策略和方法。因此，教师在备课时，先要对过去的教学经验进行反思，反思自己或他人以前在讲授这一教学内容时曾遇到过哪些问题、有哪些经验、应该采用什么策略和方法解决、效果如何，然后进行新的教学设计。
　　在设计新的教案时，要根据自己所教班级学生的实际情况，在学习这一内容时，可能会遇到哪些新问题，针对出现的这些新问题可采取哪些策略和方法。
　　例如：在教学&有余数的除法&一课时，根据以往经验，学生对&余数都比除数小&这一规律不够理解，出现余数比除数大的现象。在教学设计时，为加深学生的理解，突破这一教学难点，我让学生分小组合作学习，动手操作，进行分铅笔试验，并引导学生观察、比较、讨论，最后让学生在操作实验中自己得到了&余数都比除数小&这一规律。
　　（2）课堂教学反思。再好的教学总有它不足的地方，总有须进一步改进、进一步优化的地方。在教学过程中，要根据教学效果反馈信息不断地反思，反思解决课堂教学中出现的问题，根据出现的问题，及时反思自己的教学行为，调整教学策略。只有这样，才能更好地把握教材，设计出一套以学生为中心，培养学生发散思维能力、创新能力的不断完善的教学方法，顺应学生的发展需要。
　　在学生学习过程中出现思维障碍时，教师应及时反思如何启发引领学生克服思维障碍；当学生发生意外事情时，要及时进行反思如何机智地处理发生的意外，使学生及时恢复到正常的思维状态。
　　例如在教学&梯形面积&时，有这样一道题：一梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。在解答此题时，有一学生列式为3＋5＝8（平方米），当学生都笑他错误时，他却理直气壮地说：&梯形的高是2米，可计算面积时，公式又要除以2，乘以2再除以2，可以相互抵消，所以只要把梯形的上底和下底加起来就行了。&听他这么一说，感觉还有道理，此时我顺势引导：&是不是所有梯形都可以用这样的方法呢？&学生展开讨论，分析得出：如果梯形的高不是2米，就不能用这个方法了。
　　教学中，常常会出现类似这些我们不能预料的问题，我们要及时地反思，启发引导学生克服思维障碍。
　　（3）课后总结的反思。
课后反思主要是教师在课后对整个教学行为过程进行反思性回忆，包括对自己的教学观念和教学行为、学生表现、教学的成功与失败等情况进行分析，找出教学程序在具体实施过程中的成功和不足之处，研究产生不足的原因，思考今后改进优化的方向。课后总结反思，一般包括以下三个方面：
　　①反思教学成功之处。每一节课堂都是师生围绕一定的教学目标，按照预先设想的教学方案而进行的教学活动。如各种教学手段的有机结合，巧妙的新课引入，留有悬念的结束语，教学中的亮点，精彩片断，以及教师在课堂上随着教学内容的展示、情境的创设而产生的灵感，与学生产生强烈的共鸣处等，课后要进行认真反思，记录下来，为今后教学提供参考。
　　②反思教学失败之处。再完美的教学设计也可能有疏漏、失误之处，把这些课堂教学中的失败教训，如对教材理解出现的偏差，对教学重点、难点处理不当，演示、实验有达不到预期的效果，由于某种原因学生的积极性受到挫伤等，记录下来并对其原因作深刻的分析的探究，可成为今后教学吸取的教训。
　　③反思学生的反馈。学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师的教学活动是以学生为中心进行的，要将学生在学习过程中闪现出智慧的火花，独特见解或是学生的问题，如能力缺陷、思维障碍，以及学生学习中遇到的困难、作业存在的问题等记录下来，便于在以后的教学中有针对性地实施补救，特别是在课堂上学生提出的一些老师解决不了的奇特问题，记录到课后去研究。
　　二、培养数学教师教学反思能力的途径
　　教师为培养自身的教学反思能力，在参与教学各个环节时应留心观察，发现问题，明确问题性质和结构，广泛收集相关信息，批判性地评估自己的思想、行为、观念、态度和情感，重新审视教学经验，结合课例在教学实践中反复尝试、检验，从而使教学进入一个新的阶段，迈上一个新的台阶。
　　1.课堂教学观察
　　课堂教学观察包括对自我及对方的观察，当教师组织、参与教学时，应注意观察学生的态度、行为、表现等，对自我提出疑问。一方面，可对课堂整体情况提出疑问：&本课堂上使用的教学方法是否得当？&&学生在课堂上表现是否积极？&教师的自我疑问实质上是基于对教学双方的观察而进行的教学反思，因而教师既是局外人，又是局内人。通过对学生的学习活动和感受进行观察，审视、总结教学，实质上也是对自我进行观察。另一方面，可以有针对性地对学生行为进行观察，作好详细记录，以供课后总结教学时使用。
　　2.写好日志
　　日志就是把观察时所听到的、看到的、感受到的教与学的情况详详细细地写出来，是分析的根据、认识的来源。写日志是教师与自己的对话，给自我一个很好的反思空间，对教学经历作书面描述和反馈，从而激发教师对教学新的认识。写日志既要详细又要及时。当天的见闻必须当天记录下来，否则时间一过便印象不深、追述不全。随后想到的也应在日志中及时追记下来，标明时间。行文中一定要设法把听到的话与自己的感想或评论区分开来。这样一是为了写下对自己和他人教学的印象、感想、评论；二是便于将来对教学作初步分析时使用。
　　3.评析交流
　　教师们聚集在一起，针对课堂上的问题，各抒己见，共同讨论解决办法，得出最佳方案为大家所用，达到共同提高的目的。教师们把教学过程中需要探讨的教学现象集中起来，并请来教育专家、教研机构专家以教学理论为指导，对它们进行全面深入的剖析、研究、整理和提炼，通过认识、实践、再认识的过程，探索适应于学生发展的教学模式和教学环境。这是要求更高的教学反思。
　　4.自我评估
　　教师们应能够对自己的教学做出评估，以确定自己在数学教学的某些方面是否可以改变，形成改变的策略，监测实施这些策略的效果。为了解决这些问题，教师们必须客观地看待教学，批判性地反思自己所发现的问题。通过探究教学过程所得到的情况在许多方面是十分有用的，它可以帮助我们更好地认识自己对教学的设想，认识自己的教学实践，它可以导向对教学更丰富的认识和对教学及学习过程更好的理解，它还可以作为自我评估的基础，因此，它是专业进步的一个重要组成部分。 　
　　5.行动改进
　　教学行动改进是教师通过观察了解发现问题、确定目标后，自身采取措施改进教学行为，自我质疑、自我解惑的行动过程，是针对某个具体的教学环节、步骤或某一具体方面展开的小规模调查研究。在研究过程中，教师可独立操作，也可与他人一起学习先进的学习理论与教学观念，结合具体的教学情境，共同探讨、审议一堂课的设计，其中不乏不同思想观点的相互碰撞。然而正是通过经验与理念的共同作用，在交锋、协调中才得以完成经验的重新整合。
　　教学反思毕竟是以教学水平的提高为其归宿的，这种循环反复的反思过程会对教师教学水平的提高有很大收益。在行动与研究中不断提高自己的反思水平，做一个&反思型&、&研究型&的教师，是每一个教师当然也是每一位数学教师应该不断为之努力的方向。 总之，在平常的教学过程中，要坚持及时写教学反思。所以我认为教师必须培养反思意识，通过发现问题、自我学习、积累素材、尝试研究、经验论证、互相交流等过程，循序渐进，逐步培养教育科研能力，提升教学反思能力，进而提升自己的专业化水平。
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2015年人教版小学数学三年级上全册教案附教学反思.doc76页
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第 ?一 ?课 ?时
教学内容：教材第2―3页的内容及练习一第1至第2题。
1、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度。
2、培养学生的估测意识和能力。
3、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。
认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。
培养学生的估测方法。
二、估测数学书的长、宽、厚的长度。
师：请同学们观察数学书的长、宽、厚，并估一估大约有多长，然后把估测的结果填入下表？
估 ?计 实际测量
学 书 的 长
学 书 的 宽
生1：数学书的长大约是21厘米、宽大约是14厘米、厚有1厘米。
生1：因为1厘米大约有一个指甲长那么长，数学书的长大约就有21个指甲长那么长，数学书的宽有14个指甲长那么长，数学书的厚有1个指甲长那么厚。
三、学生动手测量实际长度
1、让学生用学具测量数学书的长、宽、厚。
2、让学生先在小组上交流，然后再在全班上交流。
板出：毫米的认识
五、建立1毫米的概念
1、认识尺度上的1毫米有几长。
2、闭上眼睛想一想1毫米有多长。然后再比一比1厘米和1毫
3、举例子说说生活中那些物品的长度是1毫米。
让学生看尺子，数一数1 厘米长度有几个小格，然后汇报小结1厘米里面有10个1毫米。
1厘米 10毫米
1、完成数学课本第3页的做一做。
2、指导学生完成练习一的第一、第二题。
3、找出自己周围物品，并用毫米作单位量一量它的长度。
教学反思：
第 ?二 ?课 ?时 米 的 认
教学内容：教材第4―第7页的内容
1、通过动手实践，使学生意识到量比较长的物体的的长度可以用分米作单位。
2、认识分米，建立1分米的长度概念。
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一、课本要“预、做、复”。每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。每节新内容学完后，我们要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。120
　　二、上课要“听、记、练”。把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。
　　三、作业要“思、问、集...
主要在于通过激发学生的兴趣，调动学生自主探索和创造的热情，让学生做主角，教师引导流程即可，可以采取学生、教师互换角色或学生当老师的策略进行创新型的课堂教学模式，这样学生能感受到学习是需要探索才能掌握收获的一个过程。祝您好运！
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