{X|ax+b-x+2=0}是一个无限集，那么该右边的在等式y等于ax的平方为什么恒等于零

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-20 12:01 标签： 在等式y ax的平方
当前位置： ＞＞＞已知函数f（x）=3ax2+2bx+b-a（a，b是不同时为零的常数）．（1）当a=13时.. 已知函数f（x）=3ax2+2bx+b-a（a，b是不同时为零的常数）．（1）当a=13时，若不等式f（x）＞-13对任意x∈R恒成立，求实数b的取值范围；（2）求证：函数y=f（x）在（-1，0）内至少存在一个零点． 题型：解答题难度：中档来源：不详 （1）当a=13时，f（x）=x2+2bx+b-13，问题可化为x2+2bx+b＞0对任意x∈R恒成立，故可得△=（2b）2-4b＜0，解得0＜b＜1（2）证：当a=0，b≠0时，f（x）=2bx+b的零点为-12∈（-1，0），当a≠0时，二次函数f（x）=3ax2+2bx+b-a的对称轴方程为x=-b3a，①若-b3a≤-12，即ba≥32时，f（-12）f（0）=（-14a）（b-a）=（-14a2）（ba-1）＜0，所以函数y=f（x）在（-1，0）内至少存在一个零点，②-b3a＞-12，即ba＜32时，f（-1）f（-12）=（2a-b）（-14a）=（-14a2）（2-ba）＜0所以函数y=f（x）在（-1，0）内至少存在一个零点，综上可得：函数y=f（x）在（-1，0）内至少存在一个零点． 马上分享给同学 据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=3ax2+2bx+b-a（a，b是不同时为零的常数）．（1）当a=13时..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。 函数的零点与方程根的联系一元二次不等式及其解法 函数零点的定义： 一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质： 对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系： 方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 一元二次不等式的概念： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式． 一元二次不等式的解集： 使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。 同解不等式： 如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：& 解不等式的过程： 解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等． 解一元二次不等式的一般步骤为： (1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集． 解含有参数的一元二次不等式： (1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。 发现相似题 与“已知函数f（x）=3ax2+2bx+b-a（a，b是不同时为零的常数）．（1）当a=13时..”考查相似的试题有： 464386821199839265566994766013881394请大家帮我解释一下下面这道题的答案.我没有看懂他那两个式子为什么就能等于零.这道题使用泰勒公式做的设f﹙x﹚＝x－(ax+bsinx)cosx,并设lim(x→0) f(x)／X5(五次方)存在且不为零,求a,b的值?解_百度作业帮 请大家帮我解释一下下面这道题的答案.我没有看懂他那两个式子为什么就能等于零.这道题使用泰勒公式做的设f﹙x﹚＝x－(ax+bsinx)cosx,并设lim(x→0) f(x)／X5(五次方)存在且不为零,求a,b的值?解 请大家帮我解释一下下面这道题的答案.我没有看懂他那两个式子为什么就能等于零.这道题使用泰勒公式做的设f﹙x﹚＝x－(ax+bsinx)cosx,并设lim(x→0) f(x)／X5(五次方)存在且不为零,求a,b的值?解：sinx=x－﹙1／3!﹚X3＋﹙1／5!﹚X5＋o′(X6); cosx=1－﹙1／2!﹚X2＋﹙1／4!﹚X4＋o″(X5)；所以 有 f(x)＝x－[ax＋b﹙x－﹙1／3!﹚X3＋﹙1／5!﹚X5＋o′(X6)﹚]·[1－﹙1／2!﹚X2＋﹙1／4!﹚X4＋o″(X5).] ＝[1－﹙a＋b﹚]·X＋[4b／3!＋a／2!] ·X3＋[b／5!＋b／3!2!＋﹙a﹢ b﹚／4!]·X5＋o(X5).由题设 lim(x→0) f(x)／X5(五次方)存在且不为零所以 1－﹙a＋b﹚＝0,4b／3!＋a／2!＝0 所以解得,a=4,b=－3以上为此题答案,X3表示三次方,X5表示五次方.o(X5)表示高阶无穷小.我不明白,为什么1－﹙a＋b﹚＝0,4b／3!＋a／2!＝0 等于零?o″(X5)和o′(X6).在sinx和cosx中为什么会是等于o(X5)? lim(x→0)f(x)／X5(五次方)存在且不为零所以两边除以x5再求极限,由于极限存在,所以右边前两项的分母上不能有x,否则没有极限,故系数应为00=lim(x→0)[oX6)/x6]=1/6* lim(x→0)[o′(X6)/x5]=0,所以o′(X6)= o(X5)感觉o″(X5)应该是多了一个撇 是不是因为，如果等式两边除以X5后，得到等式[1－﹙a＋b﹚]／X4＋[4b／3!＋a／2!] ／X＋[b／5!＋b／3!2!＋﹙a﹢ b﹚／4!]＋o(X5)／X5.此时，当x→0时，前两项分母等于零，式子没有意义。所以极限不存在，与题设矛盾，所以，系数项才不许为零，才会有极限存在？？ 是啊，反证法的思想 哦！谢谢你! 我还有一个地方不太懂，这里边的sin和cos是用佩亚诺余项泰勒公式展开的，但是sin后边是o（X6）高阶无穷小，cos后面是o（X5）高阶无穷小。为什么带入到f(x)的那个等式里边，就都变都成了o（X5）了？？ lim(x→0)[ (x^n)*o(x5)/x5]=0 所以 (x^n)*o(x5)= o(x5) lim(x→0) f(x)／X5=lim(x→0){ [1－﹙a＋b﹚]·X＋[4b／3!＋a／2!] ·X3＋[b／5!＋b／3!2!＋﹙a﹢ b﹚／4!]·X5＋o(X5)}／X5=lim(x→0)[1－﹙a＋b﹚]/x4+lim(x→0)[4b／3!＋a／2!]/x2+[b／5!＋b／3!2!＋﹙a﹢ b﹚／4!]因为 lim(x→0) f(x)／X5(五次方)存在且不为零

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