为什么说约翰那什维尔具有抗争精神

约翰·纳什:无常命运中的美丽心灵 | 科学人 | 果壳网 科技有意思
约翰·纳什:无常命运中的美丽心灵
纳什均衡 博弈论 逝世 诺贝尔奖 数学家 精神分裂
美国东部时间5月23日下午四点半,交警接到新泽西州收费高速公路上发生一宗交通事故的报告。这条公路是美国最繁忙的高速公路之一,交通事故在这里并不罕见。一辆出租车在尝试超车的时候失控,撞上了防护栏,车上一男一女两名乘客被甩出车外,警察认为他们没有系好安全带。当警察赶到现场时,两名乘客已经伤重不治。也许对于交警来说,这仅仅是由人为疏忽导致的又一场悲剧,但对于数学界来说,它意味着又一颗巨星的陨落,因为这两名乘客,正是约翰·纳什与他的妻子阿莉西亚·纳什。
很多人来说,数学家可能是遥不可及的存在。他们醉心于那个由各种抽象符号组成的世界,而似乎离现实很远很远。《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,在爱与理智的帮助下,逐渐痊愈的感人故事。但电影毕竟是艺术抽象,它偏重于纳什博士与精神分裂症抗争的过程。那么,他属于数学家的一面,又是如何呢?
约翰·纳什。图像来源:
不世出的数学天才
“这人是个天才。”
这就是纳什的硕士导师给他写的推荐信,只有一句话的推荐信。
约翰·纳什的确是个天才。中学时代,在父母的支持下,他就开始在附近的大学旁听高等数学的课程了。尔后,他得到了卡耐基技术学院(今卡耐基-梅隆大学)的奖学金,攻读数学。仅仅用了三年时间,他就完成了硕士学位。在他寻找攻读博士的学校时,哈佛大学与普林斯顿大学都向他伸出了橄榄枝。普林斯顿提供的奖学金比较多,纳什认为这表明普林斯顿更看重他的才能。尽管哈佛大学的学术实力也很强,但“士为知己者死“,纳什还是选择了普林斯顿。
刚进入普林斯顿的纳什,不像电影描述的那个腼腆的天才。相反,他属于骄傲好胜的类型。他不爱上课不爱看书,相对于跟随前人的步伐,他更喜欢自己在数学的世界探索。吹着巴赫曲子的口哨,他可以独自做上一整夜数学,不知疲倦。
但普林斯顿并不是只有他一位数学天才。系主任莱夫谢茨,纳什的导师塔克,还有福克斯教授,都是当时各自领域的巨擘。而在与纳什同辈的学生中,也有像盖尔、沙普利这样日后的数学家,更值得一提的是当时的本科生米尔诺,这位日后的菲尔茨奖获得者。这些天才凑在一起,总爱分个高下,而像国际象棋和围棋之类的智力对抗游戏恐怕最对他们的胃口了,有事没事总有人在公共休息室里一局一局地下棋。不像电影中描述的那样,纳什其实算得上下棋高手。实际上,纳什当时研究的博弈论,正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。
当时博弈论仍然处于起步阶段,在高等研究所的冯·诺依曼是当时该领域的带头人,他对零和博弈作出了非常深入的研究。所谓零和博弈,即是所有对局者收益的综合为零,一方获益必然意味着一方损失。然而,现实生活中的博弈没有这么简单,双赢和两败俱伤的情况常有发生。就以当时美苏冷战为例,如果单纯将对方的损失看作己方的收益的话,双方的最优策略都是先发制人给对方最大的打击,这当然很不现实。由于这种局限性,尽管对零和博弈的研究非常深入,但在应用上价值不算太大。
令学界眼前一亮的“纳什均衡”
于是,当纳什在1950年发表对非合作博弈的研究时,博弈学界眼前为之一亮。他证明了,即使放弃了“所有对局者收益总和为零”的假定(简称零和假定),对于每个博弈,仍然存在一个“均衡点”。在均衡点处,对于每位对局者来说,更改自己的策略不会带来任何好处;也就是说,每位对局者的策略都是当前的最优策略。这样的均衡点后来被称为纳什均衡。如果所有对局者都是理性的话,最后博弈的结果一定落在某个均衡点上。这就是均衡点重要性所在之处:如果知道一个博弈的均衡点,就相当于知道了博弈的结局。又因为去掉了零和假定,纳什均衡的应用范围远比零和博弈广泛。
以此为题材,在导师塔克的指导下,纳什完成了他的博士论文。可是,此时纳什的研究兴趣早已转向更纯粹的数学领域。甚至在他完成博士论文之前,他已经开始对代数几何——一个高度抽象的数学领域——产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。
与博弈论不同,尽管代数几何在今天已经成为数学主流,在实际生活中它并没有太多的应用。在数学家的眼中,通常代数几何被分类为“纯粹数学”,而博弈论则是“应用数学”中的一员。虽然数学在众多的领域中有着重要的应用,但可能令局外人惊讶的是,近代的数学家并不特别看重应用,而更关注数学本身的智力美感。英国数学家哈代在他的《一个数学家的辩白》中就曾写道:“用实践的标准来衡量,我的数学生涯的价值是零;而在数学之外,我的一生无论如何都是平凡的。”像纳什这样有才华的数学家,如果像在电影中那样只关注博弈论的话,实在难以想象。而纳什转向代数几何的一个原因,也正是因为担心关于博弈论的研究可能不会被数学系作为毕业论文接受。
纳什转向代数几何的另一个原因可能更容易明白。纳什均衡超越了冯·诺依曼的零和博弈研究,而因为冯·诺依曼当时也在普林斯顿,所以应该会出席纳什的论文答辩。纳什认为这样的状态可能对他不利。实际上,纳什曾与冯·诺依曼讨论他的纳什均衡理论,但冯·诺依曼并没有表现出多大的兴趣。“不过是另一个不动点定理。”这就是他的评价。所以纳什认为冯·诺依曼并没有意识到纳什均衡的重要性,很可能为他的论文答辩带来麻烦。
尽管数学家研究的是最纯粹的理论,他们有时也不得不面对那错综复杂的现实。
幸而纳什的博士论文答辩仍算顺利,从入学开始,仅仅花了一年半的时间,他就获得了普林斯顿的数学博士学位。这无论在什么时代都称得上高速度。也由于他的这篇论文,当时美国冷战智库兰德公司在他毕业后旋即将他招至麾下,因为他们认为纳什对非合作博弈的研究可能会在冷战中发挥作用。在兰德公司工作一年后,在1951年,他又回到了学术界,任职于麻省理工学院数学系。这时,他才将在普林斯顿对代数几何的研究写成论文《实代数流形》发表。
MIT:事业与爱情
从1951年到1959年春天,纳什在麻省理工学院任职的这几年可以说是他在数学研究上最有价值的几年。他解决了黎曼流形在欧几里德空间中的等距嵌入问题,这个问题与广义相对论有着有趣的联系,属于微分几何——另一个高度抽象的纯数学领域——的范畴。这个问题跟很多纯数学问题一样,由于艰深,从未被大众所了解,但在当时算是相当重要的进展。这也是纳什在纯数学上最大的贡献。
尔后在1956年,他开始研究一个有关偏微分方程的问题。这时,他那种不爱看论文而独自研究的个性让他吃到了一些苦头。他并不知道,当时比萨大学的德乔治也在研究这个问题,已经有了一定的进展。实际上,他跟德乔治各自独立解决了这个问题。虽然纳什的解答更为精彩,然而是德乔治首先解决了这个问题。这种由于自己的无知而被他人捷足先登的经历,也许给纳什造成了一定的心理创伤。
在麻省理工学院的这段时间,纳什遇到了艾莉西亚,在1957年两人结婚了。在1959年的春天,艾莉西亚怀孕了。这时的纳什三十出头,在学术界有了一定的地位,还有一个美满的家庭。一切看起来都是那么美好。
谁又想到仅仅几个月后,纳什便堕入精神分裂症的深渊呢?
精神分裂的折磨
据纳什所言,他在艾莉西亚怀孕的头几个月开始出现妄想的思维,并不像电影描述的那样在进入普林斯顿伊始就出现了幻视。最初发现这点的可能是他的数学同事。当时纳什声称有了一个新想法,有希望解决黎曼猜想。黎曼猜想是解析数论的一个非常重要的核心问题,无论谁解决了这个问题,都会得到数学界无上的荣耀。然而,当他的同事与他讨论他的新想法时,却发现他的想法过于疯狂经不住推敲。尔后,纳什作了一个关于他的新想法的报告,但这个报告已经失去了思维的光泽。他的同事开始觉得,其中必定出了些什么问题。
更多的妄想症状陆续出现。纳什开始认为他是某个重要政治人物,有一个秘密团体在追杀他,这是典型的被害妄想症状。情况不断恶化,最后在1959年四月,艾莉西亚不得不将纳什送进精神病院。
为什么当时事业有成家庭幸福的纳什会突然患上精神分裂症呢?是不是没有做好妻子怀孕的心理准备导致的?“数学是年轻人的游戏”,是不是因为害怕自己的数学才能随着年龄增长而逐渐枯竭?是不是与德乔治竞争的经历给他带来了压力?又抑或是父母的遗传所致?我们难以给出一个准确的回答,因为我们对精神分裂症仍然知之甚少。但有一点可以确信的是,在精神疾病面前,即使是那些拥有最理性的心灵,研究最抽象的理论的数学家,也与普通人一样脆弱。
纳什被困在他的妄想之中。他开始出现幻听(但没有过像电影中的幻视)。入院治疗,出院后辞职逃往欧洲,被遣返美国治疗,离婚,胰岛素休克疗法,更多的药物治疗,出院。在1970年后再也没有入院治疗过,寄居在前妻家中。在这十年间,出现过几个月的短暂清醒时期。在这段时期,纳什做出了一些有意义的研究。但很快,他又陷入了妄想之中,而他的名字,也逐渐被数学界所遗忘。
但他的理论没有被遗忘。在他与精神分裂症缠斗之时,来自经济学界、博弈学界的学者们,在纳什均衡的基础上,发展出各自的理论,并将其应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。他的理论以另一种方式记录着他的存在。
经过漫长的岁月后,奇迹发生了。纳什的精神分裂症像冰雪消融那样,一点一滴地缓解了。他开始理性地拒绝那些妄想,不再出现幻听,逐渐开始正常的生活和研究,甚至还学会了使用计算机。在八十年代后期,他开始利用电子邮件与别的数学家交流,这些数学家认出了纳什,而且发现他的数学思维恢复了,又开始进行有意义的数学研究了。正是这些数学家让大家知道,纳什从精神分裂症的深渊回来了。
部分由于这些数学家的努力,纳什开始重新被学术界承认。迟来的荣誉接踵而至,其中分量最重的莫过于1994年的诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。随着这个诺贝尔奖,他又能以学者的身份重新拾起科学研究。尽管不再年轻,他仍希望能像过去那样,做出有价值的成果。他与艾莉西亚也在2001年复婚。尽管失去了数十年的宝贵岁月,对于现在的纳什来说,能平静地生活和研究,也许就是最大的幸福。
不得不说,有时候现实比电影更意味深长。《美丽心灵》只是纳什生平的一个不真实的写照,纳什本人的经历却更为动人。
纳什与妻子育有一子,他也是一名数学家,而更不幸的是,他也跟父亲一样,患上了精神分裂症,他给纳什的生活带来了一丝阴霾。即便如此,纳什仍然热情地继续着他的数学研究。笔者能找到的他最近的一篇文章发表在美国国家科学院院刊上,题为《博弈实验中结盟的代理方法》(The agencies method for coalition formation in experimental game),研究在实验室中面对非合作博弈游戏的人类玩家是如何结盟的,以验证纳什的理论结果。除了继续博弈论的研究之外,纳什的兴趣还涉及爱因斯坦的广义相对论、数理逻辑以及经济学,特别是有关理想货币的研究。(他的研究可以在他的个人主页上看到:http://web.math.princeton.edu/jfnj/)最近,纳什在纯数学方面的研究也终于获得了承认。就在今年三月,纳什获得了阿贝尔奖,这个奖项由挪威皇室颁发,相当于数学界的诺贝尔奖,与菲尔兹奖、沃尔夫奖并列数学界最高荣誉。这次的阿贝尔奖由纳什与纽约大学的路易·尼伦伯格分享,为了表彰他们“在非线性偏微分方程以及它们在几何分析中卓越的开创性贡献”。自此,纳什成为了目前唯一的诺贝尔奖(经济学)与阿贝尔奖(数学)的双料获奖者,这也代表了他年轻时代研究的两个主要方向。只可惜好景不长,仅仅三个月后的现在,他不得不永远终止他的研究。但是,无数学者,仍会沿着他开创的道路前行。小约翰·福布斯·纳什,享年86岁;阿莉西亚·纳什,享年82岁。
(编辑:Calo)
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果壳谣言粉碎机编辑
为彼何非,为此何是?谁冥此心,梦蝶之子。 何祸非福,何吉非凶?谁达此观,生老病死。 无明、六处、识、行、名、色、触、爱、取、有、生、老死
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哎,现在主要学的东西就是博弈论及其衍生经济学实验。听闻纳什遭遇意外的消息,想想都伤心。我的那些囚徒困境、最后通牒博弈、独裁者博弈、信任博弈、公共物品博弈、智猪博弈、蜈蚣博弈、市场博弈、礼物交换博弈……
天天都和纳什呆在一起,他就怎么突然离开我了
安息,愿在天堂,没有疼苦
一个单纯的人,天才只是他的附带属性。祝老人一路走好。
老先生一路走好……———————————今天头像为您黑屏,谨以此致敬我无法企及的美丽心灵
智能科学专业
太可惜了,一颗巨星的陨落。。。。我记忆最深刻的是很多美剧都是一上车就系好安全带,应该比俺们系安全带概率大多了。。。
更新的好快,刚在搜索纳什,就到了果壳。
普林斯顿留学生:我所认识的约翰纳什和他妻儿推荐阅读
竟然就死了。。RIP
美丽心灵里他怎么清醒的来着?
我第一次没有对文章本身作出评论,而是对文章描述的对象-纳什博士表示尊敬——∵纳什均衡。还有无法用语言表达的情感——获奖4天后………………
其实很简单,因为他的天赋本来就是因为他的脑部有问题,这种问题就是介于神经病和正常人之间。
rest in peace是不是我的错觉,感觉高智商的天才,容易出现这样那样的精神问题,会不会和他们整天思考有关呢~ 搜索复制
年龄大了,戴安全带估计也是重伤。
大晚上总结了一下七种常见的经济学博弈,希望有更多的人能认识了解喜欢博弈论。1、囚徒困境(Prisoner's dilemma)普林斯顿大学教授塔克(Tucker)于1950年第一次描述了囚徒困境。囚徒困境是最常见也最为公众熟知的经济学博弈。两个罪犯被关入监狱,相互不能沟通。如果两个人都不揭发对方,则由于证据不确定,每个人都坐牢一年。若一人揭发,而另一人沉默,则揭发者因为立功而立即获释,沉默者因不合作而入狱五年。若互相揭发,则因证据确实,二者都判刑两年。其效用矩阵如下:合作 揭发合作 -1,-1 0,-5揭发 0,-5 -2,-2囚徒困境有一个变式叫智猪博弈(boxed pig game),大同小异就不介绍了。 2、最后通牒博弈(ultimatum game)由德国柏林洪堡大学经济学教授古斯(Guth)提出。在这一博弈中,两名参与者按实验要求分配一笔金钱,其中一名作为提议方(proposer)有主动选择提案的权利,也就是分多少钱给对手。另一参与者作为回应方(responder)能决定是接受还是拒绝。如果接受则该笔钱按提议方的建议进行实际分配;如果拒绝那么双方一无所有。 3、独裁者博弈(dictator game)不好说谁提出来的,很多研究者不约而同地做了改进。是基于最后通牒博弈的变式,类似最后通牒博弈,但在这一博弈中回应者没有权利拒绝。也就是提议者拥有绝对权力,他提出的任何一个分配方案,回应者都得接受。 4、免惩罚博弈(impunity game)一个日本人在2009年改进的,Yamagishi,还真不知道该怎么翻译。也是最后通牒博弈的变式,在这一博弈中,回应者拒绝只会引起自己的收益为0,而不会对提议者的收益造成任何影响。 5、公共物品博弈(public good game)在公共物品博弈中,多个参与者每人拥有一定数额的初始金钱,他们可以给一个公共的账户进行投资,每个人可以投资任意金额。当公共账户中的金额积累到一定数量后,它就会平均分配给每一名参与投资该账户的人。参与人投资得越多, 公共账户中积累的金额也就越多,个人收益相应越多。若是参与人都不投资,那么公共账户中一分没有,大家也就一无所有。 6、信任博弈(trust game)由美国艾奥瓦大学的实验经济学家伯格(Berg) 等人于1995年设计。信任博弈中有两名参与者,一个作为委托人(investor),另一个作为代理人(trustee)。委托人首先拥有一笔初始资金(endowment)。委托人需要决定是否进行投资,如果委托人投资A元,那么代理人能得到三倍(通常是三倍,相当于代理人拿着委托人的钱去炒股赚了三倍)于投资额的金钱也就是3A元。然后代理人可以选择一个从0到3A 的任意数额返还给委托人,作为投资回报。 如果委托人决定投资同时代理人愿意返还一个大于A 的金钱,那么双方都能从这次交易中获益。 7、礼物交换博弈(gift exchange game)由著名经济学家阿克洛夫(Akerlof)在1982年首先提出。礼物交换博弈模拟了劳动力市场的情况。两名参与者,一个人作为雇主可以给对手任意一个金额,它可以被理解成工资。另一个人作为工人,可以选择接受或不接受。如果不接受这笔金额,那么双方的收益都是0。如果接受了雇主的金额,他需要选择愿意提供的努力程度,这相当于为生产投入的成本。工人选择的努力水平越高,则雇主的收益就越大(通常要乘上3倍作为劳动力增值的收益),但是工人的效用就越低。 原帖子
纳什竟然去了……R.I.P.
大学4年的时间里他的理论吸引了我至少一年半的时间,在他的思想理论里,找到了很多乐趣,也为现在的工作生活带来了无数的帮助,但今早上惊闻如此噩耗,实在是痛心啊..
R.I.P尽管当年代数几何课几乎挂掉,学渣某还是要为这样天才的老先生致敬!
唉,虽然人终归一死,但是还是很伤心。
看了《美丽心灵》才了解的纳什,天才多磨难啊!来自
为何第一反应是,三体入侵的前奏?
巴尔扎克说:天才是人类的病态,正如珍珠是贝的病态。纳什的一生真是坎坷,忽而是星光闪耀的天才,是电影故事中的传奇,忽而又变回凡人,像凡人一样被疾病困扰,像凡人一样因车祸离去。谷歌自动驾驶还要多久才能普及啊
均衡不死,纳什长存!
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约翰·纳什:抗争的一生比成功的一生更伟大(1)
09:27:46 &北京青年报 & &
1957年,纳什与艾丽西亚步入婚姻殿堂
老年纳什夫妇
经济学家张维迎亲笔悼念纳什
电影《美丽心灵》剧照
&&&&奥斯卡获奖影片《》让1994年经济学诺奖得主约翰&纳什成为&大众明星&,不过对于约翰&纳什来说,他这一生最重要的事情并非是影响了全球经济的博弈论,而是全然沉浸在妻子艾丽西亚的无私爱意之中。爱无关逻辑推理,但是却让崇尚数学的纳什获得拯救。命运的安排,这对相濡以沫的夫妇在同一时刻离世。
&&&&北京时间5月24日晚,约翰&纳什与夫人艾丽西亚&纳什在美国新泽西州乘出租车返家途中不幸遇车祸身亡,纳什86岁,艾丽西亚82岁。出租车司机以及对方车辆的司机受伤,被紧急送往附近一家医院,但这二人并没有生命危险。
&&&&纳什此次是与妻子前往挪威领取数学界的阿贝尔奖,以表扬他在偏微分方程上的贡献,纳什也成为第一个获得诺贝尔奖和阿贝尔奖的数学家。夫妇二人回国后在从机场返回家中时不幸遇到车祸。与纳什一起领奖的纽约大学数学家路易斯&尼伦伯格闻讯后感到无比震惊,&我们还在机场说了会儿话,怎么会想到这就是最后的一次见面了,听到这个消息像是在做梦。&纳什的儿子也表示,这个消息&令人沮丧&。
&&&&纳什夫妇去世的消息让《美丽心灵》主创也深为震惊,纷纷在推特上致哀。片中扮演纳什的好莱坞明星罗素&克罗在震惊之余向纳什的家人表示哀悼,&我与你们同在。能够出演纳什这一角色是一次美妙的体验,他让我感受了什么是真正的美丽心灵&。他评价纳什&美丽大脑,美丽心灵&。扮演纳什夫人的詹妮弗&康纳利表示,这对夫妇的故事激励了她的人生。导演朗&霍华德则称,能将纳什夫妇的故事拍成电影是自己的荣幸。
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精神分裂并不可怕,致美丽心灵:约翰o纳什
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根据美国警方5月24日发布的消息,电奥斯卡获奖影片《美丽心灵》主人公的原型、美国数学家约翰·纳什与妻子不幸因车祸遇难,这位数学界的传奇离开的如此突然,给后人留下了无限的猜想和遗憾。纳什的传奇约翰·纳什出生在美国西弗吉尼亚的一个中产阶级家庭,小时候的纳什性格有些孤僻,比起与同龄的孩子玩耍,似乎更喜欢钻在书堆里,他的老师常常向他的家长抱怨小纳什的数学很成问题,因为他总是用一些奇怪的思路解题。直到中学,他在数学方面的天分才得以凸显,他只用了几步就解出了老师用了一黑板公式才演算出的答案。他在卡耐基梅隆大学就读期间,同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安多所名校录取,他的导师在给他写推荐信时只写了一句话,这孩子是个天才。21岁博士毕业,30岁闻名遐迩。博士毕业论文就是著名的纳什均衡博弈理论的前身,那时的纳什被形容成“像天神一般的英俊”,也是在那时他结识了他的美丽的妻子,名利爱情双丰收的纳什,是许多人羡慕的对象。可命运此时却和他开了一个天大的玩笑,30岁的纳什被确诊患上了严重的精神分裂症,并连续两次被送入了精神病院,一度放弃了数学。那正是他的学术理论被广泛应用的时候,他的名字出现在许多知名的学术杂志期刊上,他的理论越来越有影响力,而他本人却默默无闻,甚至许多数学家经济学家都认为纳什已经去世了。但就是在这样艰难的情境下,纳什在妻子的陪伴下,日复一日的与精神分裂抗争着。纳什说:“是爱唤醒了我,我的妻子用爱为我与世界建立了连结。”当人到中年的纳什再次站在世人面前,重新从事他热爱的事业,并且获得诺贝尔经济学奖的时候,我们有理由相信,那美丽地心灵的力量。我们需要相信奇迹是可能的可就在当下,人们对精神分裂症患者还是存在着许多错误认知,如精神病患者一定会伤害他人,精神病患者就一定要将其隔离,精神病患者永远都康复不了等等……其实对于精神类疾病患者而言,大部分精神病患者并不比一般人有更大的暴力倾向。通过药物治疗和他人的关心,是可以控制其病情的。在治疗方面,很多精神病患者在病情稳定后,是需要重新学习生活工作技能的,隔离不仅对他们的病情没有任何帮助,反而会加重他们的病情,使他们的社会功能退化。而且随着据现代医学的发展,许多有效的精神科药物出现了,只要患者能够严格遵照医嘱按时服药,定期复诊,不但可以减少复发的机会,而且复后是可以和其他人一样参与社会正常的生活、学习、工作的。就像电影美丽心灵中纳什的妻子所说的:我需要相信奇迹是可能的。对待精神分裂,客观的看待他们多些包容与理解,相信奇迹是可能的,就像约翰·纳什……版权声明:本文系心灵咖啡网独家稿件,未经授权,不得转载,否则将追究法律责任。 [心灵咖啡微信号:psycofe]
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