求证x+y+z>根号xy+根号yz+根号zx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-01 19:22 标签： 1 yz 1 xz 1 xy 4 5 6
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用以下两种方法求数量场u=xy＋yz＋zx在点P(1，2，3)处沿其矢径方向的方向导数．
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提问人：匿名网友
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用以下两种方法求数量场u=xy+yz+zx在点P(1，2，3)处沿其矢径方向的方向导数．
网友回答（共1条）
匿名网友&&&&lv1&&&&提问收益：0.00&答案豆
矢径为1i+2j+3k，求出cosa=1/根号14，cosb=2/根号14，cosc=3/根号14，又因为ux=y+z，uy=x+z，uz=y+x，所以在（1,2,3）处的方向导数为22/根号14
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图形验证：
验证码提交中……如图15，作PM⊥BC于M，AN⊥BC于N．
∵& S△ABC＝S△PBC＋S△PCA＋S△PAB，
∴& 3(yz＋zx＋xy)＋36(x＋y＋z)＋324
＝xyz＋6(xy＋yz＋zx)＋36(x＋y＋z)＋216，
∵& xy＋yz＋zx＝28，
∴& xyz＝108－3(xy＋yz＋zx)＝24．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
（1）如图1，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF．求证：AE=BF；（2）为响应市人民政府“形象胜于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30m的宣传条幅（如图2），在乙建筑物的顶部D点测得顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，求底部不能直接到达的两建筑物之间的水平距离（答案可带根号）．
科目：初中数学
如图甲，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD．（1）试问OE=0F吗？请说明理由．（2）若△DEC沿AC方向平移到如图乙的位置，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由．
科目：初中数学
如图1，已知双曲线与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线于P，Q两点，点P在第一象限．①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
科目：初中数学
下列说法：（1）如图1，已知PA=PB，则PO是线段AB的垂直平分线；（2）对于反比例函数，（x1，y1），（x2，y2）是其图象上两点，若x1＜x2，则y1＞y2；&（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（4）如图2，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则AC=4；（5）一组对边平行的四边形是梯形；&&&&（6）是反比例函数；（7）若一个等腰三角形的两边长为2和3，那么它的周长为7，其中正确的有（　　）个．
A、0B、1C、2D、5
科目：初中数学
如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF．求证：EF=AE+CF（1）小明是这样思考的：延长BC到G，使得CG=AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路．（2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长②将角∝绕D点继续旋转，使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明．请你帮忙解决．
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size: '150,90',
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设x＝2a/(b+c),y＝2b/(c+a),z＝2c/(a+b).
代入所证式，知它等价于:
a(a-b)(a-c)+b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b)≥0.
依Schur不等式知，上式成立.
故原不等式成立.
本题也可用嵌入不等式证明，楼主动手试试吧。
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由轮换对称性，不妨设x≤y≤z,则
xy^2+yz^2+zx^2+xyz
＝y(z+x)^2-x(x-y)(y-z)
≤y(z+x)^2
＝1/2·2y·(z+...
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根号下32（x-y）平方的解法
根号下32（x-y）平方的解法 数学求解
最佳答案：
√32（x-y）?
=4lx-yl*√2
寒冰 ?真诚为你解答！
满意 ?望采纳！！
谢谢！！！
其他参考答案：
这是等式还是因式分解？因为由 根号下x-y 得 x-y&=0,又因为 y-x=根号下x-y ?得 y-x&=0所以 x-y=0即 ?x=y
32=16×2=4?×2∴根号下32（x-y）?=4（x-y）根号二，x＞y或4（y-x）根号二，x＜y
一元一次方程，请查书。
已知:x-y=1+根号3/2,z-y=1-根号3/2,求x?+y?+z?-xy-yz-xz的值已知cos^2x-cos^2y=根号3/2,则sin(x+y)·sin(x-y)的值3X-2y=32 ,根号3x-根号2y=4 ,问 X-Y=?如果根号x-y+y的平方-4y+4=0,求xy的值。请说下过程4若y=根号x-1+根号1-x 则x-y的平方根为-1
森源电气拟并购顺德公司拓展主业x,y,z属于R+,求证根号下(x^2+y^2-xy)+根号下(y^2+z^2-yz)大于根号下(x^2+y^2-xz)
任意做一个三角形ABC,并在三角形内部找到一点O,使得∠AOB=∠BOC=∠COA=120度,不妨设OA=x,OB=y,OC=z,在三角形AOB中,有余弦定理可得根号下(x^2+y^2-xy）=AB,同理有根号下(y^2+z^2-yz)=BC,根号下(x^2+y^2-xz)=CA又因为在三角形ABC中有AB+BC>CA所以根号下(x^2+y^2-xy)+根号下(y^2+z^2-yz)大于根号下(x^2+y^2-xz
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