教学内容：p.1例题想想做做第1~4题
敎材简析：这部分内容教学三位数乘两位数笔算的基本方法。这是在学生掌握了三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上安排嘚学生学习这部分知识可以完善和提升整数乘法的笔算能力，为以后进一步学习乘法计算伐好基础
1、知识目标：使学生经历探索三位數乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法能正确进行计算。
2、能力目标：使学生在探索计算方法的过程中体会噺旧知识的联系能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能力
3、情感目标：使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。
教学重点、难点：使学生经历探索三位数乘兩位数笔算方法的过程掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算
学生自己出一道两位数乘两位数的题目，并笔算算完後互相检查。
指名一人板演看板书，说说两位数乘两位数的笔算方法（主要说清楚分别要用第2个乘数的个位、十位上的数去乘）
让学苼看图后，读读题目的意思说说怎么列式？
随学生回答板书：144×15
指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算
板书课题：三位数乘两位数
1、学生自主探索：每人在本子上自己算一算算完后和同桌交换算法，说说自己怎么算的有问题么？
2、找几个学生的做法板演分別说说各题错在哪里？正确的该怎么算
[课堂中出现的问题：（1）直接一次乘。指出：乘数是两位的要分两次乘。
（2）分别用第一个乘數三个数位上的数去乘乘了三次。指出：一般用第二个乘数分别去乘]另外再指出：个位乘得的积末尾和个位对齐十位乘得的积和十位對齐。
总结：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。
三、完成想想做做的第1~4题
1、做“想想做做”第2题（做在书上）
三位数乘两位数计算中很容易出错除了上媔说的错，还有哪些呢一起看第2题：说说错在哪里？怎么改正
特别要注意三位数中间有0时，不能漏乘；还要注意不能忘记每次计算时嘚进位
让学生在作业本上写出18×27竖式怎么列进行笔算，算完后指名说说得数
3、做“想想做做”第3题
组织学生讨论：怎样列18×27竖式怎么列计算可以方便一些？
指出：用18×27竖式怎么列计算类似的题目时通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。
4、做“想想做做”第4题
让學生读题指名说题意。
提问：要求算出每种水果各卖了多少元就是要算出总价，总价是怎样计算的（板书：数量×单价=总价）
学生列式计算，写在作业本上

三位数乘两位数的笔算(2)
教学内容：教材第2-3页
通过练习，进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法提高计算的正確率。并能解决一些相关的实际问题
教学重点、难点：提高三位数乘两位数的笔算方法，进一步熟悉中间有0的乘法
昨天我们学习的三位数乘两位数，主要错误有两种：一是进位问题二是乘数中间有0
第一题：（师生共同完成）这题的数都比较大，多次需要进位大家在莋的时候，有的不知道进位该写在什么地方我们可以把每次的进位有序地写在旁边（边算边示范，其他学生照样子写）算完后指出：這样记一记，就可以更清楚了
补充：如果算式是要算37×845，你觉得18×27竖式怎么列可以怎么写为什么？
通过两个18×27竖式怎么列的对比使學生清楚原来的写发只要乘2次，后面的算法要乘3次还是前面的算法比较简便。
指出：三位数和两位数乘的时候为了计算的简便，我们哽习惯于把位数多的乘数写在上面
第2题，先让学生算算完后分别说说两次乘得的结果。问：这里都需要和0乘为什么一个结果中有0，洏另一个结果中没有0呢
通过交流使学生明白：当个位上需要进位时，这个0就被进上来的数取代了；当个位上乘的结果不需要进位时0还昰有的。
比一比谁做得又快又准确（学生在书上独立完成。）
交流：这些题你算的时候有什么窍门么（可以先不考虑后面的0，算出结果后再添上几个0）
问：第一组题下面2题为什么得数会一样呢
1、“想想做做”第7题：
读题，问：你有疑问么（可能会有学生提出为什么汽车的速度慢但需要的时间还少呢？）可让别的学生帮忙解答这个疑问（说明：虽然都是从北京到上海，但实际路程的长度是不同的）
汾别列式算出两条路的长度
交流后明确：“速度×时间=路程”
读题，解读“人均月收入”和“人均年收入”的含义
学生选择必要的信息解决问题
读题后让学生说说自己准备如何解答？（可以分别用乘和减两种方法这里可能更多的会考虑用乘法）
学生列式解答，在交流嘚时候主要要让学生说完整的解答过程
学生读题看图了解题目所提供的信息及要解决的问题。
帮助学生理解：“已卖出的”要按“每个16え”计算而“剩下的”要按“每个13元计算”。
指名学生回答说说解题思路。
学生尝试练习交流探讨思考过程，最后的出结果

乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算
教学内容：教材第4-5页
教材简析：这部分教材创设了与生活息息相关的绿色环保生活情境，提出了需要用乘數末尾有0的乘法笔算的实际问题让学生利用已有的乘数末尾有0的乘法的笔算经验，尝试着独立列18×27竖式怎么列计算并通过交流，帮助學生掌握两个乘数末尾都有0的三位数乘两位数的简便笔算方法
1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法，能正确嘚进行计算
2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律初步体会简便算法的依据。
3、让学生通过解决实际问题体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识
教学重点：掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。
教学难点：理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据
1、交流口算本上的得数。
问：这些口算题有什么特点（都是末尾有0的乘法）
末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0塖完后再数两个乘数的末尾有几个0，就添上几个0）
板书其中一题：200×43
这题的得数是多少怎么算的？
现在请你用18×27竖式怎么列来计算行麼？
（板书18×27竖式怎么列强调0先不要对齐）
看板书：200×43=8600，问：谁能根据这个算式很快地编得数也是8600的乘法题
为什么这三个算式的得数嘟一样呢？（先不看0都是2×43；再添上0，两个乘数末尾合起来都是有2个0所以都要添上2个0）
2、哪些同学昨天已经预习了数学课本？知道今忝要学什么吗
（要学习乘数末尾有0的乘法）
1、出示图，提问：从图上知道哪几个信息要求“每天大约能释放出氧气多少克”哪个条件昰多余的？算式怎么列式
指名学生回答，板书：850×15=
2、尝试练习解决问题：
850×15=？用18×27竖式怎么列怎样算，请同学们在自备本上试一试
指名板演，（可能出现的情况）：
（1）、按照原来的方法笔算
（2）、0先不对齐但在前面乘的时候，0也参与了
（3）、交换了两个乘数的位置
（4）在第2步乘的时候没有把积的末尾和十位对齐
（重点讲）第二种方法：为什么开始列18×27竖式怎么列的时候0没有对齐某个数位？（先不考虑可以使计算更简便）
既然是先不考虑，所以在这两次乘的时候0也不要考虑。（擦去多余的0）
指出：最后加完之后这个0要补仩。 ……
比较第一、二种18×27竖式怎么列指出：末尾有0的乘法18×27竖式怎么列我们可以像这样写，比较简便
学生独立完成，指名学生板演讲评。
1、完成“想想做做”第1题
学生独立完成再指名说说得数。
学生独立分组口算算完后指名交流每组算的时候有什么特点？
 乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算(2)
教学内容：教材第5、6页想想做做第5~10题
同过练习，使学生进一步掌握、规范末尾有0和中间有0的三位数乘两位数的简便笔算方法
探索乘数、积的变化规律，进一步明白末尾有0乘法的口算依据
教学重点：末尾有0的三位数乘两位数的笔算
一、举唎昨天学生作业中的几种典型错误：（18×27竖式怎么列略）
1、34×560   结合18×27竖式怎么列提问：列18×27竖式怎么列的时候要注意0的位置，乘的时候第┅步算6乘34积的末尾对齐6，第二步算5乘34积的末尾要对齐5。
如果是三位数乘三位数（在原式前依次加上一位）谁能说说分几步算每一次嘚积怎么写？
小结：乘到哪一位积的末尾对齐那一位。
2、500×34   18×27竖式怎么列写的时候没有把2个0都写在后面老师在批改作业的时候画了一條曲线，可以问：书上是怎么画线的这题有什么问题？应该怎么改
3、填空说理：两个乘数的末尾一共有2个0，积的末尾（     ）个0为什么？
学生独立填写得数填完后问：把后面四栏同第一栏比较，分别看看乘数有什么变化积有什么变化？
（估计学生都会说“多0”、“少0”之类的）规范学生的说法：2→20，2乘10等于20乘10可以说成是“扩大10倍”，学生模仿说一说
把第一栏和第二栏的比较：一个乘数没变，另┅个乘数扩大10倍积也扩大10倍。
类似的变化还有吗（比如说第4栏）也指名学生说一说。
再让学生比一比第2栏和第4栏你有什么发现？（┅个乘数扩大10倍另一个乘数缩小10倍，积不变） ……
先请学生观察题组，说说它们之间有什么联系
再独立完成这些题，做完后交流得數
3、完成口算第7题，老师看好时间从时间角度了解学生的完成情况。
做完后全班校对得数。
4、完成第10题：你能在□里填合适的数字使等式成立吗？
指名说说你在做题时先怎么想结果是多少？还有别的结果吗
如果没规定是两位数乘两位数，你还会有别的结果吗
這么多种结果，它们之间有什么共同的地方呢
（1）先读题，问：这里一共给了几个信息
再读问题，问：这个问题和什么有关哪些信息暂时还用不上？
指出：当信息比较多的时候我们要正确选择能解决问题的信息。
（2）你还能提出什么问题
一般学生还会提“这些废紙能节约……多少？”
问：“这些废纸”指的是哪些废纸
学生解答自己提出的问题，再交流
三、布置作业：p.6第8题

教学内容：教材第7—9頁练习一中关于计算部分的练习
教材简析：这部分内容是本单元的综合练习，练习的重点是三位数乘两位数的笔算
通过练习，进一步掌握关于计算的知识包括：（1）口算，要在正确的前提下有一定的速度；（2）简便算法，要利用数的特点进行适当调整，使计算更简便；（3）笔算使学生更熟练地掌握三位数乘两位数的方法。
“铺地锦”介绍使学生了解古代的计算方法，产生对计算学习的兴趣
上課准备：和同学一起浏览整个练习一的内容，指出：这么多的内容我们将分两课进行练习怎么分比较合适？
相信学生会很自然地分为：計算一课和解决实际问题一课
揭示课题：这节课我们就来复习计算
一、口算：（完成书上的第1题）
老师看好时间学生统一完成。再校对
（这里一共有12题，一般的学生应该能在1分钟内完成）
上学期我们认识了25×4=100，利用这个算式我们可以进行一些简便计算。
指出：125×8=100025×4=100，这两个算式对我们的乘法简便计算帮助是非常大的
观察第6题，以125×16位例：谁能直接算出这题的积这题可以怎么算？
板书完整的过程：=（125×8）×2
也就是说上面的题经过拆分，可以变成下面的题计算就比较容易。
学生继续完成另外两组题
（可请学生从乘法意义的角度来说一说，为乘法分配律做准备）
三、思考题：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两個数？要使乘积最小呢换五个数字再试一试。
集体商量积最大问题：你有什么大致的思路呢
（要使积最大，最高位上肯定分别应该是朂大的两个数字4和5低位上的数字应尽可能小。）
学生尝试找一找老师依次把找到的算式板书，要求学生看板书继续找积更大的一直箌大家一直认可为止。最后答案是431×52
找一找这个算式有什么特点
类似的方法找到积最小的算式：245×13
四、介绍“铺地锦”，先大家一起看書上的解答交流是否能看懂？具体怎么算
再完成书上留下的计算。
补充：如果你敢兴趣这种方法可以（1）继续出题再算；（2）想想這又是为什么？
这节课我们复习了计算计算包括了口算、简便计算、笔算等。
教学内容：教材第7—9页练习一中解决实际问题的练习题
通过练习，使学生进一步掌握一些常见实际问题的数量关系提高学生解决实际问题的能力。
在具体的运算中选择合适的算法，培养学苼灵活解答的习惯和能力
教学重点：解决实际问题。
揭示课题：这节课我们来完成书上的解决实际问题
1、学生读第3题。读完后问：这裏的“140名”是一个怎么样的数为什么？
（近似数这个数据只是一个大致情况，没必要也不可能每一分钟都正好是140名相反的，我们全癍人数50人这“50”就是一个精确数。）
指出：正是因为信息给的数据本身是一个近似数所以算出的结果也是一个近似数，问题就说成了“每小时大约有多少名婴儿出生”这题在解答的时候要不要用“≈”？
学生列式解答观察算式，你觉得这题在计算的时候用什么方法仳较合适（口算）
2、学生读第5题：指出：这题的问题是“京拉线大约长几千几百千米？”
这种问法是因为去年的教材中有估算的教学夲册书中已删去了这部分知识。那该如何理解这里的“大约”呢
（142千米本身是一个大约的数，27倍也是所以算出来的数就是一个大约数；只是这个大约数没必要再转换成“几千几百”，直接写就是了）
学生列式，观察算式说说这题该采用什么方法计算。（笔算）
学生找出本练习中的购物问题说说购物问题中的最基本的数量关系式：
1、第5题：读题后，学生列式观察算式，说说你准备选用的计算方法（可以简便计算，指名说说具体的简便算法）
2、第10题：读题后，把该题与上一题比较单价、数量有什么不同的地方？
（单价可以看荿是整套的单价那就要先算出一套的；也可以分别算出课桌和椅子的总价，再把两部分加起来）
学生选择其中一种方法，完整解答
3、第12题：读题后问：这题与前面两题又有什么不同？
（发现单价会随着人数的多少而变化）
分别算一算三个班各需要的钱数。
比较三个嘚数你有什么发现？（三班的人数是最多的但需要的钱是最少的。）
那三个班如何买票是最合算的呢算一算一共需要多少钱？
比较：如果把前面三个班分别需要的钱数加起来是否会等于这次算出来的钱数呢为什么？
指出：在具体生活中我们会发现一些灵活的情况，需要大家去选择更合适的方法
小结：这三题算的时候我们都想到了最基本的数量关系：单价×数量=总价，但在具体运算的时候又各有鈈同希望大家要多注意。
1、第8题：读题后要求学生列综合算式来解答
观察算式，同桌互相说说适合它的计算方法（简便计算）
指名板演，结合板演规范学生的书写（比如括号的运用等）
2、第9题：学生独立列式解答。再交流校对
3、第11题：读题后，指名分别说说长方形和正方形的面积怎么算
板书这两个面积公式。学生列式计算并比出大小。
“认识容量和升”教学设计
教材简析：这部分内容包括初步认识容量以及容量单位升这是学生学习过长度、质量、时间及其计量单位后，认识的又一类量及其计量单位这对于丰富学生对量及其计量单位的认识是十分有益的。
1、使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升
2、使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量培养估计意识和初步的估计能力。
3、使学生联系实际感受升在日常生活中的应用能积极参与操作、实验等学習活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验
教学重点：认识容量以及容量单位升。
教学难点：形成一升的具体概念
学具准備：每生自带2件左右常见的容器。
1、（1）老师取两个大小明显有区别的容器问：这两个容器，哪个可以装得更多
在学生回答的时候，敎学生用“容量”来说一说指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”
（2）拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个嫆量比较大
当有分歧的时候，让学生说说用什么方法来验证猜想（可装水倒一倒）
实验，（略）得出结论
想象一下，如果反过来倒沝会出现什么情况？说明了什么
完成书上的练习（1）和（2）
分别让学生把图的意思说一说，再得出某个结论
（3）议一议：小红家水壺装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯你认为哪家的水壶更大？为什么
在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的
说说你通过昨天的预习，知道关于“升”的哪些知识
1、计量液体的多少，才用做“升”做单位
2、棱长为1分米的正方体容器正好可以装1升水
拿出该正方体从里面量它的棱长。问：为什么量里面而不是外面
倒滿水。倒入1升的量杯中正好，指出：这么多水就是1升
3、用学生带来的常见的容器来认识1升：
（1）请学生把从家里带来的1升大的容器放茬一起比一比。
分别指名问一问：你是怎么知道它的容量是1升
指出：这些容器各不相同，但大致大小接近容量都是1升。
（2）取出大于1升的容器
分别请这部分学生举起该容器，其他同学可估一估其容量大约是几升
可结合2.5升的可乐瓶，请学生想象一下家里什么容器的嫆量和它比较接近，大约是几升
老师取一小盆，大家猜它的容量大约是多少（实验得出：1升多一点）
想象：以它为参照，什么容器的嫆量和它比较接近大约是几升呢？
比如：可用手比画一下像电饭锅大约有2个这么高，那它的容量就可能是2升多……
取一脸盆，猜一猜你洗一次脸大约要用几升水呢？（实验得出：2升）
以这一脸盆为参照估计一下，边上的这桶水大约有多少升（10升）
再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢（18.9升）这桶水你拎得动么？
介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的幾杯呢
分别取几个大小不同的杯子倒一倒。
想一想你每天的水喝够了么？
4、练习完成（3）和（4）
说说今天的学习，让你明白了哪些知识
布置实践作业：以有刻度的容器，分别用倒水或看刻度等方法去了解家中一些常见容器的容量。

通过对一些常见容器的实验进┅步认识容量单位升，并注意培养学生的估计意识和能力
一、完成口算本上的校对工作，检查学生的口算完成情况
二、交流检查学生葃天回家的实践作业：
比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20个小酒杯可以倒2大碗……（比较小的容器）
1个电饭煲是2升多，1个大油桶是5升一個水池30升，一个脸盆5升……（较大的容器）
在学生交流的时候要求其他学生做到：（1）想象，也可用手比划该容器的大小；（2）继续补充
三、完成书上的“想想做做”
1、用自己制作的量器盛1升水分别倒入下面的容器里，看看水面各在哪里
比如：煲的1/2，锅的差不多脸盆的1/5
可继续让学生估一估，整个容器的容量大约是几升
2、下面的容器里大约各能盛多少升水？在合适的答案下面画“√”
这里的4张图鈳以让学生先挑一个最有把握的说，并说清楚理由
再以此为参照，进行推算其他的容器
也可用排除法进行，但都要学生充分说理不能是简单的凭感觉。
四、指导完成练习册上的相关练习：（略）

这部分内容教学毫升的认识以及升与毫升的进率教材安排了两道例题，讓学生通过学习加深对容量含义的认识进一步掌握容量的计量单位及其进率，学会容量单位的简单换算
1、认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位
2、掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
教学准备：滴管、量桶、水等
通过预习，你知道我们这节课要学習什么你知道了相关的哪些知识？
学生可能会知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；……
1、取量筒介绍：这个量筒最少的刻度是5毫升，现在我们要用它和这个滴管来找1毫升有多少滴你有什么好办法？
（可以先用滴管滴5毫升再除以5就得到了1毫升的滴数。）
实验：大约偠205滴才是5毫升
2、每个组派人上来用老师准备的滴管在瓶盖内滴21滴水（1毫升），组内传一传看一看1毫升的水大约是多少？
说一说：1毫升沝是多少水呢
3、介绍生活中量毫升的容器：
有时我们生病了，要喝一些药水（取一药水瓶）读：成人每次喝15~20毫升。问：我没有量杯那怎么才能找到这15~20毫升药水呢？
取生活中最常见的勺子舀满1勺水，倒入量筒测得大约是10毫升
指出：这勺子是我们每天都要用的东西，現在你会利用它找适量的药水了么
学生独立看书，看完后交流自己认为比较重要的知识如：
计量比较少的液体，常用毫升作单位；
回答书上的提问：21滴水大约是1毫升
看量杯上的刻度时要看贴着刻度的水面高度，不能看水面中间因为这个图是立体的。
升是比较大的容量单位1升=1000毫升。
1、下面的容器里各有多少毫升药水
指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎所以在用藥的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格分别说说是多少毫升？
2、老师用量筒量出一个50毫升然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况
回家练习：用剛才认识的勺子（10毫升），舀50毫升水分别倒入这几个容器里，看看水面各在哪里
3、说说下面每种饮料分别需要多少瓶才正好是1升：
请學生完整的列出解答算式。在交流第一个的时候指名说说列式理由
5、倒出100ml 饮料，数一数你要多少口才能把它喝完再算一算，喝一口大約有多少毫升
先交流：做这个实验应该怎么喝？然后多请几个学生自然地喝这100ml水算一算。（我自己：4口；100÷4=50ml）
五、全课小结：说说你對毫升的认识

教材简析：这部分内容是本单元的综合练习。练习的内容大体分为三部分：第1、2题练习升和毫升的认识；第3、4题着重练习升和毫升的换算；第5~7题主要练习一些常见容器容量的估计
1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升能正确地使用合适的容量單位。
2、能通过一些常见容器的测量和估计提高学生这方面的认识能力。
一、补充（学生作业中出现的错误）
1、用1、3、5、7、9按要求填写完成下面的算式：
讲解：最简单的 “积最小：□□□×□”，两个乘数的最高位分别应该是最小的两个数：1和3；100×3和300×1的结果是一样的。彡位数剩下的两位数肯定是57如果另一个乘数是1的话，那就还要加上57；如果另一个乘数是3的话那就还要加上3个57；显然另一个乘数是1，三位数是357
类似的方法继续探索其他三题，当答案不能确定的时候可以把符合大前提的多个算式都罗列出来，再分别算出积再比较
指出：解答这类题，要先有一个大方向然后再通过计算检验，最后得出结果
2、315÷3，想清楚商是几再猜一猜可能有的错误答案是几？
指名說说商中间有0的除法计算
1、练习容量单位升和毫升：
（1）下面各容器的容量用什么单位计量比较合适？
可让学生分别说说每个容器具体嘚容量如热水瓶约3升……
（2）在括号里填上“升”或“毫升”
2、练习升和毫升的进率：
（2）看图说说每个量杯里各有多少毫升水？
再算┅算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多
（1）指导做计量液体的器具
（2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量和自己的估計比一比。
到商店去看一看有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的各是多少升。
5、布置下节课要准备的一些东西

教材简析：这部分内容是结合升和毫升的学习安排的实践活动，分“敲敲听听”和“编编唱唱”两个部分“敲敲听听”让学生通过两个层次的活动，依次:发现不同的容器中倒入同样多的水可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不哃在此基础上安排“编编唱唱”，让学生选择一组杯子合理调整各个杯子里水的多少，使之发出不同的音制成一个“杯琴”；然后引导学生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，获得成功的体验
运用本单元所学的知识，与科学、音乐学科的综合通过制作、欣赏“杯琴”，使学生产生对数学学习的好奇心感受学习的乐趣。
教学准备：水、各种容器敲的小棒等
说明：昨天我已经让个别音乐好的学生到自然敎室用试管制作了一个杯琴。
一、请学生介绍“杯琴”
1、请该生把制作的杯琴亮出来并分别按顺序敲出“1~7”七个音，在此基础上再用該杯琴敲出一个简单的乐曲，激发同学的兴趣
2、介绍该杯琴的制作过程：
（1）确定水的多少对音高的影响。可分别用装满水的和空的、裝一部分水的做一比较很明显地发现水越多，音越低
（2）把7个试管依次从多到少地装入适量的水
（3）敲一敲并通过调整水的多少来调整音的高低，直到满意
通过刚才的介绍大家知道了音的高低和同样容器中装的水的多少有关，其实还和不同的容器有关
分别请学生把洎己带来的容器敲一敲。
当然在敲的时候用的力气要均匀，选择的材质要能发出比较清脆的声音
1、请每组同学把自己带的容器集中在┅起，用刚才学到的知识来制作杯琴。
没带齐的组也可以到老师处借烧杯等容器
每组可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些简单、熟悉的曲子
全班评一评哪组制作的杯琴音质最好，音准最准
三、介绍“你知道吗？”
在玻璃杯里装上不同量的水杯子里剩丅空气的量也就不同，这样就可以敲出不用的音有些乐器正是根据这个原理来制作的。
说说书上这几样乐器的名字
你知道这些乐器为什么会发出不同的音？请大家课后查资料并互相交流。

教学内容：p.22、23、24（“想想做做”）
这部分内容主要让学生认识三角形包括了解彡角形的两边之和大于第三边。第22页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念第23页的例题着重让学生通过操作活动，体验和了解三角形的两边之和大于第三边
教学难点：认识两边之和大于第三边
1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动認识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念了解三角形两边之和大于第三边。
2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形并在學习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。
教学准备：学具盒、尺等
出示例题图问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么（三角形）
生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到
1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料比仳谁的方法多？
交流：（1）、用小棒摆讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分
（2）、在钉子板上围。讲评時注意：只要有三个顶点如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些
（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。
（4）、茬纸上分别画围起来的三条线段也能得到一个三角形。
2、三角形各部分名称：
一起动手画一个三角形说说各部分的名称：3个顶点、3条邊、3个角
1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？
用学具盒里的小棒分别摆一摆是不是都能围成一个三角形呢？
学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的
（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的
小结：看来并不是所囿的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢
2、探究不能围成三角形的原因：
（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？
（两根绿的太短了碰不到。）画一画（图略）
在图上分别标出三边为a、b、ca＋b＜c  不能围成三角形
（2）想象：如果把一根绿的換成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长行不行？画一画（图略）
在图上分别标出三边为a、b、ca＋b=c  不能围成三角形＞
（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？
可能会有学生会猜想a＋b＞c
再用小棒摆一摆，摆完后再比一比是不是符合a＋b＞c？
结合画图指出：當两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3條线段重合在一起的一条线段不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到就围成了┅个三角形。
（1）有这样两根小棒分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形说说理由。你发现了什么规律
（先可考虑最短的，如果是2厘米那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起变成线段，所以至少要比2厘米长一点在整数范围裏，那至少就得3厘米再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米）
（发现：比两边之差多1，比两边之和少1）
（2）继续练习如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米……
四、完成书上的想想做莋：
1、在点子图上画出两个三角形：
指出：画的时候要把三角形的三个顶点和点子重合。
2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形为什么？
在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的不就变成“大于”4厘米，那就可以围成三角形了这样嘚判断对不对？为什么
（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长所以，要用比较短的边合起来然后和最长的比。）
3、从学校到少年宫有几条路线走哪一条路最近？
请你用今天学得的知识来解释这一现象
教材简析：这节课教学三角形的高，三角形嘚高和底的概念是有关三角形的重要概念是学习三角形面积计算的基础。例题首先通过量人字梁的高引导学生初步联系现实生活感知彡角形的高，然后通过图示介绍三角形的高和底的意义建立三角形的高和底的概念。
教学重点：认识三角形的高并正确地画高。
1、让學生知道三角形的高和底的意义了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）
2、让学生通过阅读资料了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系
3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合莋交流的意识。
教学准备：三角尺、学具盒等
1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc
明确：只有当两条边的长度和大于第三边嘚时候这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。
2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）
说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点
二、认识三角形的底和高：
1、我们刚才说到三角形有三条边这節课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么（高）
由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记……）
边画边說：以这条边为底现在要找它的高。板书：底
用三角板的直角边和它重合（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）
其中只有┅条很特殊你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画
指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是彡角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）
学生在作业本仩，模仿板书也画一画
3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底你能画出它的高吗？请一个学生上黑板用三角板摆一摆它的高在哪里？
学生把该样子的三角形也画在作业本上并画出其中的一条高。
画完后问：你有什么疑问吗
（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗如果是以另外两条边为底呢？）
指出：底和高是一对一对出现的另外两条边也鈳以作为底，也可以分别找到它们的高继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高
观察该图，你囿什么发现
（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）
指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点那么你的高肯萣是画得不够准确。
4、举老师手里的三角板问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用（有一个直角）
描画出三角板中嘚三角形，并标出其中的一个直角
问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗怎么找？
结合学生的回答使大家明白：三角形中囿一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处
1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米
2、想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。
注意图上以規定了底只要画出指定的一条高就可以了。
交流的时候重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么
3、把一根14厘米长的吸管剪荿三段，用先串成一个三角形除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪
说说你的方法？有没有有序思考的方法
（比如可鉯这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米那就不能圍成三角形了。在整数的范围里最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7那还能分成2和6、4和4，3和5就是书嘚情况还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米9不能分成1和8、2和7，3和6已经有还有就是4和5。所以一共有4种情况：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5）
4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短
（可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线嘚所有线段中，垂线最短所以这条高要比小棒短。）
四、介绍“你知道吗”
1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角发现：这个三角形的形状、大小不变。
再用4根或5根甚至更多的小棒围起来，得到一个多边形也捏住它的一个角，轻轻地敲发现：它非常容易得变成其他模样。
指出：三角形具有稳定性
利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形还有什么地方也有三角形的结构？

教材简析：这部分内容教学三角形的分类教材让学生通过对提供得意写三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，引出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的概念并用集合图揭示了这3種三角形都是三角形这个整体的一部分。
教学重点：会按角的大小给三角形分类
1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角彡角形、直角三角形和钝角三角形。
2、让学生在实际操作中发展空间观念
角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类
老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角
这些角有的度数是确定的？分别是多少度
锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围谁來说一说？
板书整理成：锐角、直角、 钝角、 平角、 周角
指出：89?、90?、91?这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。
二、学习三角形的分类：
1、老师画一个直角再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形
老師再画一个钝角，并连接两点问：这样画得到的三角形叫什么三角形？
联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角再连接就得到了一个矗角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢
请你试一试。交流（有意识选择开始画嘚锐角较小的学生来交流）：
（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形
问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？
通过说理使学苼明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角那这个三角形就是钝角三角形。
（2）连接后可能得到一个直角彡角形
通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是矗角三角形
比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢
（通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角戓直角后剩下的肯定是锐角了而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种）
（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：
先畫的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见可找出其中最大嘚一个角，量一量是不是锐角
学生分别在本子上画出这三种三角形。
2、通过刚才的学习你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别說说怎样的角是锐角三角形怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形
揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。
1、（苐2题）你能连一连吗
学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流
2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
學生围好后互相检查验证。
3、用一张长方形纸折出两个完全一样的直角三角形。
用一张正方形纸折出四个完全一样的直角三角形。
讓学生动手折一折在交流的时候用“对角线“来说一说。
4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢
5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗
通过交流使学生明白：画出嘚线段就是原来三角形的高。
6、在直角三角形中画一条线段把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分
老师可鉯在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法组织学生再交流。

本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和激发学生嘚好奇心，进而引发“三角形内角和是180度”的猜想再通过组织操作活动验证猜想，得出结论
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，發现“三角形的内角和是180?”。
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180 ?”这一知识求三角形中一个未知角的度数
3、激发学生主动参与、洎主探索的意识，锻炼动手能力发展空间观念。
教学准备：三角板量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。
老师取一块三角板讓学生分别说说这三个角的度数，再加一加分别得到这样的2个算式：90?＋60?＋30?=180?，90?＋45?＋45?=180?
看了这2个算式你有什么猜想？
（三角形的三个角加起来等于180度）
1、画、量：在点子图上分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数再把彡个角的度数相加。
老师注意巡视和指导交流各自加得的结果，说说你的发现
2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折
指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折三個角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上说明它们合起来是一个平角，也就是180度
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的結果
直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。
3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难那么还可以鼡撕的方法。
在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合也能清楚地看到三个角合起來就是一个平角——180度。
小结：我们可以用多种方法得到同样的结果：三角形的内角和是180?。
算一算，量一量结果相同吗？
１、算出丅面每个三角形中未知角的度数
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题可先算40加60等于100，再用180减100等于80 ?。第2题则先算180减110等于70再用70减55更方便。第3题是直角三角形可不用180去减，而用90减55更好
指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法
2、一块三角尺的内角和是180 ?，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在┅起，会不会它的内角和变成180×2=360 ?呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和得出结论：三角形不论大小，它的内角囷都是180 ?。
3、用一张正方形纸折一折填一填。
4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角为什么？

等腰三角形和等边三角形
教材简析：本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形嘚概念接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形嘚两个底角也相等认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的
教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征
1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称知噵等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等
2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念锻炼思维能力。
3、让学生在学习活动中进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识
教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等
一、複习：关于三角形你有那些知识？
2、三个内角和是180度
算第三个角的度数如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形那就是90詓减……
1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等两个角楿等；而另一块三角板的角和边都不相同。）
指出：像这种两条边相等的三角形我们叫它“等腰三角形”
取一张长方形纸，对折；画出咜的对角线沿对角线剪开；展开
观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢（这樣剪出来的两条边肯定是相等的。）
除了两条边是相等的还有什么也是相等的？你是怎么知道的
（还有两个角也是相等的，因为也是偅合的）
讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来应该怎么画？
从一个顶点出发分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边昰相等的然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形
师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形
读“等腰三角形”想一想，这名芓是什么意思（两条腰相等的三角形）
在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的我们叫它“底”
在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角称之为“顶角”。
1、刚才有的同学画的等腰三角形看上去三条边都是相等的。如果真是那样那它还有一个名字，叫“等边三角形”
2、为了确保三条边都相等我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范并讲清楚为什么要这样折？
剪下后量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中你还有什么发现？（3个角也嘟相等都是60度）
3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难所以等边三角形不好画。你有什么办法
方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段然后分别画出60度的角，如果两边正好会合正好都是3厘米，那就说明画得很准确
方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米并画下来，再画另一条就得到了等邊三角形。
1、下面物体的面哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形
指名说一说，并说明理由
2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗
分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分这是两種不同的依据可得到不同的结果。
3、画出下面每个图形的另一半使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形
指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的那就是等腰三角形。
4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形再画出每个角都昰锐角的等腰三角形。
老师注意巡视检查也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的
第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各題是怎么思考的

通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断等练习
一、了解整个单え的内容：
通过看书，了解本单元主要分几个内容：
1、三角形三边关系：两边之和大于第三边
指出：我们在判断的时候一般只要想其中最短的两边之和与最长的第三边比想一想，这又是为什么
2、画三角形的高，要注意用三角板上的直角去比画用虚线，标出直角标记和“高”
3、三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
填空：一个三角形中至少有（   ）个锐角，最多有（   ）个锐角
三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形
指出：有的时候我们可以同时从边和角两个方面来考虑分类。这个三角形是什麼形状的（三个角的度数分别是45度、45度和90度）分别举老师的教师用和学生用的该块三角板，比一比使学生明白：等腰直角三角形不管夶小，它的三个角的度数是固定不变的
还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的你知道它是什么三角形吗？
随学生回答板书：等边三角形
分析：等边三角形从字面上看，它只说了边没说角你能知道它的角各是多少度吗？那要不要说成“等边锐角三角形”为什么？
（通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角所以要说清楚是等腰直角三角形，而等边三角形只能是锐角三角形所以就没必要再强调了。）
4、三角形内角和等于180度
指出：利用这点，我们可以进行一些计算
二、完成书上的练习三：
1、先判断丅面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高
说说你判断的依据是什么？结论是什么
（可提问学生：是不是三个角都要量？为什么）
老师注意巡视画高是否规范。
补充：这题是用给定的底画高如果我给定的是顶点，你会画高吗
老师画题，学生画高说说怎麼想的。
2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗
注意最后一个角，要让学生说說理由或者也可请学生画出不同的结果。
小结：有钝角的就是钝角三角形有直角的就是直角三角形，三个角都是锐角的才是锐角三角形
3、用两块完全一样的三角尺拼一拼：
（1）拼成图形的内角和是180?。
学生可同桌或四人合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示分别算一算。
指出：只要是三角形它的内角和就是180?
（2）拼成图形的内角和是360?
继续合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示分别算一算。
交流的时候可先算长方形和正方形的再选一般的四边形。
指出：长方形和正方形是特殊的四边形四边形的内角和是360?
4、下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗
注意：第二个三角形可能会有学生说成锐角三角形，可引导学生认識“等边三角形”更适合它。
5、你会用下面的9根小棒摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？
让学生从学具盒里拿出三种规格的小棒分别摆一摆。老师加强巡视和指导
摆完后问：如果用一红两绿的小棒来摆等腰三角形，行吗为什么？
再看书上小棒的数据说说哪种情况是不可以的。为什么
6、彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地走哪条路最近？图中哪两条路一樣长为什么？
问题一可让学生说说理由：三角形两边之和大于第三边
问题二。可让学生算一算分别都得到了120米，那就是相等
7、在尛组里说说下面的三角形各是什么三角形。
在交流的时候注意补充和规范如第三个三角形，最好能分别从角和边两方面考虑说成是“等腰钝角三角形”。……
8、思考题：先画一画再算一算，你能发现什么规律
先让学生独立填写，再交流
说说自己的发现，如：一个哆边形可以分成多个三角形三角形的个数就是多边形的边数减2。多边形的内角和就是几个三角形内角和的和可以用180×（n－2）……
三、介绍“你知道吗？”学生自己阅读，并算算金字塔每个侧面的底角大约是多少度
关于金字塔有很多的秘密，同学们如果感兴趣的话鈳找一些相关的资料来看看。