线性代数行列式的性质题，求行列式的值，要详细过程，不会勿扰，无过程勿扰

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-18 17:42 标签： 线性代数行列式
2010年7月自考线性代数(经管类)试题及答案(有详细求解过程) 本文..
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2010年7月自考线性代数(经管类)试题及答案(有详细求解过程)
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3秒自动关闭窗口线性代数行列式的推倒，跪求详细的推倒过程和思路。_百度知道
提问者采纳
对m进行归纳法证明。1。当m=1时，按a11所在的列展开(相对整个行列式是第n+1列)，则行列式的值D=a11*(-1)^(1+n+1)｜B｜＝(-1)^n*a11｜B｜；因为m=1，所以可以见得当m=1时式子成立。&2。假设m-1时式子成立。3。设Mjm为｜A｜相对于ajm的余子式，Cj为去掉第j行的C的所有元素；&&&& 则按最后一列展开可得行列式的值D=∑[(-1)^(1+n+m)]*ajm;(j=1,2...m)&注意｜Mjm｜为m-1阶行列式；由2。的假设，可以推出&D=∑[(-1)^(1+n+m)]*ajm *（－1）＾（m－1）n｜Mjm｜｜B｜　＝（－1）＾mn｛∑[(-1)^(1+m)]*ajm ｜Mjm｜｝｜B｜这里请注意｛∑[(-1)^(1+m)]*ajm｜Mjm｜ ｝是｜A｜按最后一列展开的式子，即｛=∑[(-1)^(1+m)]*ajm ｜Mjm｜｝=｜A｜&因此D=（－1）＾mn｜A｜｜B｜成立。证毕！&总的思路就是利用行列式以列的展开，即所有个列元素和代余子式的乘积的和等于行列式的值。证明过程中在大行列式以最后一列展开时，注意这一列在大行列式的位置。由于行列式的输入比较麻烦，示意地表达可能不容易理解，请花点时间推敲，把示意表达用笔在纸上展开就会好理解的。
提问者评价
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其他2条回答
线代书上（清华大学出版社，很薄的）有的，这个楼主可以当作公式一样去记忆的，考研中也只会出小题，不会出推导的，楼主不必纠结，谢谢。
把第二行的两个子块互换
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下式怎么做，求步骤，是线性代数的题
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“下式怎么做，求步骤，是线性代数的题”相关的问题，中国学网通过互联网对“下式怎么做，求步骤，是线性代数的题”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:下式怎么做，求步骤，是线性代数的题，具体解决方案如下：解决方案1：不明白再问解决方案2：太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！通过对数据库的索引,我们还为您准备了：交换列(奇数次) = - 1 a a^2 a^3 1 b b^2 b^3 1 c c^2 c^3 1 d d^2 d^3 第一个行列式D... d^2 d^3 所以 D = D1+D2 = 0. 后面提到的递归方法要看实际情况 找一本线性代数习...=========================================== D= 1 2 0 1 1 3 2 9 -1 1 5 6 2 3 1 2 1 2 0 1 0 1 2 8 0 3 5 7 0 -1 1 0 1 2 0 1 0 1 2 8 0 0 -1 -17 0 0 3 8 =-8+51=43===========================================这其实是一个基本定理: 奇数阶的反对称矩阵(AT=-A)对应的行列式值为0。 证明如下: 首先,根据行列式的性质,假如A的某一行全部乘以X,则|A|的值也会变成X|A| 现在将...===========================================这其实是一个基本定理: 奇数阶的反对称矩阵(AT=-A)对应的行列式值为0。 证明如下: 首先,根据行列式的性质,假如A的某一行全部乘以X,则|A|的值也会变成X|A| 现在将A...===========================================二次型矩阵为A= 2.t.1 t.1.0 1.0.3 二次型正定充要条件为顺序主子式大于0 二介子式|A2|=2-t^2〉0 三阶子时|A3|=-1+3*(2-t^2)〉0 所以接的 t∈(-√15/3,√15/3)=========================================== 但它们第4行的代数余子式是一样的, 这是关键! A41+A42+A43+A44 这是第4行的代数余子式之和, 所以把原行列式的第4行换成 A41+A42+A43+A44 的系数1,1,1,1. 若求A41+...===========================================你是在自学线性代数吗?我在学校学了不少了。书上是正解,这是行列式按行按列展开,定理内容为:行列式等于它的任一行(列)的各元素与其代数余子式乘积之和。(本来我用公式...===========================================3 3 ··· 3 -1 0 ··· 0 0 0 1 ·· 0 ······· 0 0 ···n-3 再按第二列展开,3* -1 0 ···0 0 1 ···0 0 0 2 ··0 ······ 0 0 ···n-3 所以最后结果是-6*...===========================================根据抽屉原则,至少一行元素全为0 行列式定义是所有不同行不同列的元素求积后累加 而如果一行全为0,则上面每项都为0,所以行列式为0 这是一个性质,但是这个性质只比...===========================================r3+r1-r2,r1+r2 1 4 -1 3 1 -2 0 4 6 r2-3r1 1 4 -1 0 -11 1 0 4 6 r3-6r2 1 4 -1 0 -11 1 0 70 0 故行列式 = -70 满意请采纳^_^===========================================
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1-a求该行列式的值求计算过程～_百度作业帮
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1-a求该行列式的值求计算过程～
两次展开,先按第一列展开,展开后再按第一列展开,可以得到一个数列一样的递推式,貌似我最后算到的答案是-4a^5-a+1,过程好难打的,这种题目知道思路自己算最好了线性代数求行列式的值，要求过程清楚=_= _百度作业帮
线性代数求行列式的值，要求过程清楚=_=
线性代数求行列式的值，要求过程清楚=_=&
拆为两个行列式的和，用递推法解方程组。

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