有一块三角形abc中ab等于ac边角地如图中abc其中ab=8ac=6

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-22 13:10 标签： 三角形abc中 ab ac 5
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＞＞＞如图ΔABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上且AD=2，如果要在AB上找一点E..
如图ΔABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上且AD=2，如果要在AB上找一点E，使ΔADE与原三角形相似。求AE的长。
题型：解答题难度：中档来源：山东省同步题
解：① 当 DE∥BC 时，ΔAED∽ΔABC ∴ ②当ΔADE∽ΔABC ∴ ∴
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据魔方格专家权威分析，试题“如图ΔABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上且AD=2，如果要在AB上找一点E..”主要考查你对&&相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的性质
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图ΔABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上且AD=2，如果要在AB上找一点E..”考查相似的试题有：
17993212749015301090689185370102897您当前的位置：&&&&&正文
第5章《三角形》常考题集（19）：5.6 利用三角形全等测量距离
1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
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4．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角
5．如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使A&A′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是SAS．
6．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去玻璃店．
7．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？
8．（1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米．
9．雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．
10．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果a=b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？
11．如图，公园有一条“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．--博才网
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如图:在三角形ABC中,AB点乘AC=0,|AB|=8,|AC|=6,L为线段BC的中垂线,L与BC交于点D,E为L上异于D的任意一点1）求AD向量点乘向量CB的值（2）判断向量AE点乘向量CB的值是否为一个常数,并说明理由
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　　1)向量AD=1/2(向量AB+向量AC),　　向量CB=向量AB-向量AC　　向量AD·向量CB=1/2(向量AB+向量AC)·（向量AB-向量AC）　　=1/2(AB|^2-,|AC|^2)=1/2(64-36)=14　　2)向量AE点乘向量CB的值为一个常数14　　说明如下：　　向量DE与向量CB垂直,向量DE·向量CB=0　　向量AE点乘向量CB=(向量AD+向量DE)·向量CB　　=向量AD·向量CB+向量DE·向量CB　　=14+0=14
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如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
（Ⅰ）设AD＝，DE＝，求关于的函数关系式；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？
请予以证明.
（1）在△ADE中，
…………………2分
又 ·AE＝2. ②
……………4分
②代入①得（＞0）,
又≤2，且 ， ∴所以
………………7分
（2）如果DE是水管 …………10分
当且仅当，即＝时“＝”成立，
故DE∥ BC，且DE＝.
【解析】...
考点分析：
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题型：解答题
难度：困难
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