若f(x)=sine^x,求f"(x)和f'''(x)详细解答谢谢你的解答 英文啦

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-23 01:17 标签： 谢谢你的解答 英文
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设f(x)连续,若f(x)满足∫（0,1）f（xt）dt=f(x)+xe^x,求f(x)
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令xt=u,则t=u/x,dt=(1/x)du,t：0-->1时,u：0-->x则原式化为：∫（0,x）f(u)/xdu=f(x)+xe^x即：1/x∫（0,x）f(u)du=f(x)+xe^x得：∫（0,x）f(u)du=xf(x)+x²e^x （1）（1）两边求导得：f(x)=f(x)+xf '(x)+2xe^x+x²e^x,整理后得：f '(x)=-2e^x-xe^x （2）（2）积分后得：f(x)=-2e^x-∫xe^xdxf(x)=-2e^x-∫xd(e^x)=-2e^x-xe^x+∫e^xdx=-2e^x-xe^x+e^x+C
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f(x)为不可约因式才成立，证明过程看课本
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或& 利用导数研究函数的极值知识点 & “己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
分析与解答
习题“己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）∵f（x）=x2e-x，∴f′（x）=2xe-x-x2e-x=e-x（2x-x2），令f′（x）=0，解得x=0或x=2，令f′（x）＞0，可解得0＜x＜2；令f′（x）＜0，可解得x＜0或x＞2，故函数在区间（-∞，0）与（2，+∞）上是减函数，在区间（0，2）上是增函数．∴x=0是极小值点，x=2极大值点，又f（0）=0，f（2）=．故f（x）的极小值和极大值分别为0，．（II）设切点为（），则切线方程为y-=（x-x），令y=0，解得x==，因为曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数，∴（＜0，∴x＜0或x＞2，令，则=．①当x＜0时，0，即f′（x）＞0，∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，∴f（x）＜f（0）=0；②当x＞2时，令f′（x）=0，解得．当时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；当时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减．故当时，函数f（x）取得极小值，也即最小值，且=．综上可知：切线l在x轴上截距的取值范围是（-∞，0）∪．
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己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．...
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经过分析，习题“己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．”主要考察你对“利用导数研究函数的极值”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的极值．
与“己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．”相似的题目：
若函数f（x）=2x（x-c）2+3在x=2处有极小值，则常数c的值为（　　）2或6624
若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=&&&&．
设函数f(x)=3x+lnx，则（　　）x=13为f（x）的极大值点x=13为f（x）的极小值点x=3为f（x）的极大值点x=3为&f（x）的极小值点
“己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（...”的最新评论
该知识点好题
1已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（　　）
2设函数f（x）=2x+lnx&则&&&&&（　　）
3设函数f（x）=xex，则（　　）
该知识点易错题
1设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，ex＞x2-2ax+1．
2己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．
3设直线x=m与函数f（x）=x2+4，g（x）=2lnx的图象分别交于点M、N，则当|MN|达到最小时m的值为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．”的答案、考点梳理，并查找与习题“己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．”相似的习题。

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