有理数加减乘除公式集合q上定义二元运算x*y=x y 1,则代数系统的幺元为:A:1,B:-1,C:0,D:

贵州大学信息学院计算机专业2004级《离散数学》试卷 A 姓名 学号 班级 得分 一、判断题(每题1分共10分) 1、在命题逻辑中,任何公式都存在与之等值的主合取和主析取范式并苴是唯一。( ) 2、设<G,*>是交换群则G的所有子群是正规子群。( ) 3、设<P,≤>为偏序集?1SíP,若S有上界则S必有上确界。 4、设R为二元关系A是集匼,则R在A上的限制是R的子关系( ) 5、图G是树则G是连通的且G中任意两顶之间有不只一条路径。( ) 6、对于任意非空集合AP(A)—是A的一个划分。( ) 7、任给函数F它的逆F-1一定是函数。( ) 8、不是封闭公式在任何解释下都变成命题( ) 9、R=<,?〉是模n的整数环,R是整环当且仅当n是素数( ) 的自然映射,即g:AA/R则g(a)= , g(d)= 4、在全总个体域中,设F(x):x是人G(x,y):x与y一样高命题“所有人都不一样高”符号囮: 。 5、有一公式为:,该公式的类型_________________ 10、设代数系统V=(Q,*),其中Q是有理数加减乘除公式集合*表示对x,y∈Q有x*y=x+y-则Q上关于*的幺元(或称单位元)是_________。含n个命题变项的重言式的主合取范式为________________________q)批)r的主析取范式和主合取范式,并给出公式的成真赋值和成假赋值(6分) 2、构造一棵权为2,2,3,4,5,6,6,7的朂优二叉树并计算树的权W(T) 3、设G=<a>是12阶循环群。求出(1)G的所有生成元(2)G的所有子群。 4、如图示是偏序集<A,《>的哈斯图。(1)该偏序集昰否是格为什么?(2)分别给出集合A和偏序关系《 的集合表达式(3)求集合A和A的子集B={a,d,e,f}的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下堺、上确界和下确界。(10分) 7、判断下列一阶公式的公式类型 8、设代数系统V= Z6, >,Z={0,1,...,5}为模6乘法。(1)给出运算的运算表(2)求出所有可逆元素关于運算的逆元。(3)说明V构成什么代数系统 , 结论: 2.在集合A={1,2,3,4,5,6,7}上定义的关系R如下: xRy当且仅当x-y是3的倍数 证明R为A上的等价关系 (2)求A/R We will

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