求已知三角形三边求面积FBE面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-25 12:03 标签： 三角形的面积怎么求
已知三角形ABC面积是12cm²,且DC=2AD,E是AF的中点,求四边形CDEF的面积.
由梅涅劳斯定理,看三角形AFC和线BD,有(AE/EF)*(FB/BC)*(CD/DA)=1,因为AE/EF=1,CD/DA=2,故FB/BC=1/2,即F为BC的中点,故三角形ABF的面积为6,三角形ABE 和三角形FBE的面积为3,三角形ABD的面积为12/3=4,故四边形CDEF的面积为12-3-4=5cm^2
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似乎条件不够啊？F是什么点？
过点F作FG//AC交BD于点G，
FG/DC=BF/BC，FG/AD=EF/AE，
E是AF的中点，AE=EF，
DC=2FG，FG/DC=1/2
扫描下载二维码急,快点今天就要.已知三角形ABC的面积为84平方厘米,与平行四边形EFCD面积的相等.求三角形FBE的面积
答案是42 三角形FBE面积就是二分之一EF乘以它的高 平行四边形CDEF的面积是84 它的面积是EF乘以高 三角形的高与平行四边形的高相同 所以就是84的一半 42 有木有正确答案么
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三角形FBE的面积=0.5*平行四边形EFCD面积=42平方厘米
42平方厘米，妥妥的！
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三角形部分模型总结
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三角形部分模型总结
斜边中线模型
构成：Rt△ABC,∠ACB ,D为AB边的中点
目的：找等量关系，或2倍（1/2）的关系。
结果：AD CD BD
例 1 已知：△ABC中，∠A ，CE⊥AB,BD⊥AC
求证：DE BC
证明：取BC中点M，连结EM,DM 先证EM DMEM BC DM
再证：∠2 -∠1-∠3 -（-2∠ABC）-（-2∠ACB）
则△EDM为等边三角形，所以有DE DM BC
“Rt△中斜边上的中线等于斜边的一半”+“等腰对等底”+“等量代换”
例2已知：△ABC中，CE⊥AB,BD⊥AC，M,N分别为BC,DE的中点 求证：MN⊥ED
证明：连结EM,DM 先证 EM DMEM BC DM 后证 MN⊥ED N为中点，EM DM
“RT△中斜边上的中线等于斜边的一半”+“三线合一定 理”
[思考]：若△ABC为钝角△，又该如何呢？在Rt△中，又是怎样？
例3已知：在△ABC中，AB AC,BD为∠ABC的角平分线，AM⊥BC,DE⊥BC, FD⊥BD 求证：ME BF 证明：取BD、BF中点G、N，连结 DN， EG， GM 先证 DN BF 再证：DN DC∠DNC ∠C ∠ABC
①DN∥AB∠3 ∠1 ②AB AC 再证
GM DC 后证
GM ME∠MEG ∠MGE
①∠GEM ∠2 ②∠GMB ∠C 2∠2 所以有ME DC BF
“RT△中斜边上的中线等于斜边的一半 2次 ”+“平行线性质1”+“等腰对等底”+“三角形中位线定理”
例4 如图，在△ABC中，∠B 2∠C，AD⊥BC与D,M为BC边的中点，AB 10cm,则MD长为多少？ 解：取 AB中点N,连结DN,NM,则DN AB, ∠NDB
∠B, 且∠NMD
∠NMD+ ∠DNM ∠B
∠C+ ∠DNM 2∠C
∠DNM ∠C ∠NDM 则DM DN AB
“Rt△斜边上的中线等于斜边的一半”+“三角形中位线定理” +“外角性质”+“等底对等腰”
例5 如图 ，Rt△ABC中，∠C ，CD平分∠C，E为AB中点，PE⊥AB,交CD延长线于P,那么∠PAC+∠PBC的大小是多少？
解：连结 CE ,则∠EAC ∠ECA
∠DCE ∠ECA-∠DCA ∠DAC-
又∠DAC 180-∠ADC- -∠PDE
则可证∠PAC+∠PBC ∠PAB+∠BAC+∠PBA+∠
正在加载中，请稍后...如图 四边形abcd是梯形,AE与梯形的腰CD平行.三角形甲(bef)比三角形乙的面积多5平方厘米,be/ec=3/2.求梯形的面积！ 亲 帮帮忙！
米饭wan19136
敢问图在何方？
设BE长为3X，三角形FBE底边高为3Y，则可知0.5（9XY-4XY）=5，得出XY值，把其带入V梯形=0.5（（5X+2X）•5Y）即可，不懂请追问。（结果为35）
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在基本作图的基础上进行作图得到复杂作图，可以有以下的作图要求：做一条等于已知线段的倍数；做已知线段的中点；做已知角的角平分线；做一个角等于已知角；已知两边及夹角做等。
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
线段的性质定理：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。3.如果两个图形关于某直线对称，那么是对应点连线的垂直平分线。4.三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，已知线段a及∠O．（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，...”，相似的试题还有：
如图，已知线段a及∠O．(1)只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B(在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30&，求四边形AEFC与△ABC的面积之比．
如图，已知线段a及∠O．(1)只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B(在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30&，求△ABC面积被中垂线分成的两部分之比．
如图，已知线段a及∠O．(1)只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B(在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30&，求四边形AEFC与△ABC的面积之比．

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