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电工学第3章习题及答案
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你可能喜欢&>&&>&大二电工学课后习题第五章答案(1)
大二电工学课后习题第五章答案(1) 4608字 投稿：林铣铤
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..........................................................................................................................................................................................
第5.2节负载星形联结的三相电路.....................
第5.3节负载三角形联结的三相电路...................
第5.4节三相功率..............................
...............................
...............................10
...............................11
ListofFigures
1习题5.2.1图................................2习题5.2.1图................................3习题5.2.3图................................4习题5.2.4图................................5习题5.2.5图................................6习题5.2.6图................................7习题5.3.1图................................8习题5.3.1图................................9习题5.4.3图................................
10习题5.4.4图................................1011习题5.4.4图................................10
负载星形联结的三相电路
成星形，其电阻为R1=11Ohm，R2=R3=22Ohm.(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压;(3)如无中性线，当L1相短路时，求各相电压和电流，并做出它们的相量图.[解]
˙1=U1∠0o=220∠0oV(2)设U
(3)如无中性线，L1相短路，则各相负载电压为
?˙2˙21=-U˙12=380∠-150oVU=U
˙1˙2˙3UUU220∠0o220∠-120o220∠120o
++++R1R2R3=V=55∠0oV++++R1R2R3112222
?˙1-U˙N?N=(220∠0o-55∠0o)V=165∠0oV˙1=UU
˙?=U˙2-U˙N?N=(220∠-120o-55∠0o)V=252∠-131oVU2
?˙3˙3-U˙N?N=(220∠120o-55∠0o)V=252∠131oVU=U
图1:习题5.2.1图˙?=U˙31=380∠150oVU3
如图1所示的是三相四线制电路，电源线电压Ul=380V。三个电阻性负载联
各相负载电流为
˙2I˙3I˙1I
˙?U380∠-150o2
==A=17.3∠-150oA
R222?˙oU==A=17.3∠150oA
+I˙3)=-(17.3∠-150o+17.3∠150o)A=30∠0oA=-(I
相量图如图2所示。
有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为220V。在一次试验时，用电压表量得相电压U1=U2=U3=220V，而线电压则为U12=U31=220V,U23=380V,试问这种现象是如何造成的？[解]
220V,U23=380V.
由于发电机的L1相绕组接反，电压相量图则如图3所示。可见U12=U31=
图2:习题5.2.1图图3:习题5.2.3图
在图4(a)所示的电路中，三相四线制电源电压为380/220V，接有对称星形联结的白炽灯负载，其总功率为180W.此外，在L3相上接有额定电压为220V,功
˙1,I˙2,I˙3及I˙N。设U˙1=率为40W,功率因数cos?=0.5的日关灯一支。试求电流I220∠0oV.[解]设
每相白炽灯的功率
每相白炽灯的电流则
日光灯的电流
˙1=220∠0oVU
˙2=220∠-120oVU
˙3=220∠120oVU
×180W=60W3
P60=A=0.273AUP220˙1=0.273∠0oAI
˙2=0.273∠-120oAI
˙?=0.273∠120oAI3
UPcos?220×0.5
图4:习题5.2.4图
˙??比U˙3滞后60o,即比U˙1超前60o,故得因cos?=0.5,?=60o,I3
˙??=0.364∠60oAI3
???˙3=I˙3˙3I+I=(0.273∠120o+0.364∠60o)A
=0.553∠85.3oA
˙N=I˙1+I˙2+I˙?+I˙??I33
??˙3=0.364∠60oA=I
电压和电流的相量图如图4(b)所示。
由图5(a)可见
图5:习题5.2.5图
˙o3=U˙13-U˙1o=-U˙31-1U˙12U
=U1∠-60o-Ul∠0o
=Ul(cos60o-jsin60o)-Ul
=-j0.0866Ul=0.866Ul∠-90oV
图5(a)是两相异步电动机（见第9章）的电源分相电路，O是铁心线圈的中心
˙12和U˙o3之间的相位差为90o。抽头。试用相量图说明U
中性线电流
图6(a)是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电压的电路。已知每相负载电阻R=10Ohm,电源频率f=50Hz,试求所需的L和C的数值。[解]
求解本题时，可先进行相量分析，而后计算。
˙1、U˙2、U˙3是三相对称电压，故可画出其相量图。按题意，U
从图6(a)的电路图上可得
˙L=U˙1-U˙2U
其相量如图6(b)所示.
˙L滞后于U˙L90o,I˙C超前于U˙C90o,因此相量I˙L和I˙C也可画出。而后再画出I˙2的相I
可见：˙、U˙L、U˙C构成一正三角形,故U=UL=UC;U˙2、I˙L、I˙C构成一正三角形,故I2=IL=IC.I
ULUC==RXLXC√
10=314L√110=
图6:习题5.2.6图
√10H=0.055H=55mHL=
F=184×10-6F=184uFC=
314×10w.c
˙C=U˙2-U˙3U
负载三角形联结的三相电路
在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图7所示，试求线电流I。[解]
图7:习题5.3.1图
三角形联结
˙1滞后于U˙1230o,I˙lY与U˙1同相,I˙p?与U˙12同相,而I˙l?也滞后于I˙p?30o,故I˙l?与I˙lY由于U同相，于是
电压与电流的相量图如图8所示。
=A=10A,Il?=3Ip?=103A38
图8:习题5.3.1图
=(22+103)A=39.3A
在图9中，对称负载联成三角形，已知电源电压Ul=220V，电流表读数Il=17.3A,三相功率P=4.5kW，试求：(1)每相负载的电阻和感抗；(2)当L1L2相断开时，图中各电流表的读数和总功率P；(3)当L1线断开时，图中各电流表的读[解]
cos?===0.683
UlIl×220×17.3Up220
|Z|==Ohm=22Ohm
R=|Z|cos?=22×0.683Ohm=15Ohm
2XL=|Z|sin?=|Z|1-cos?=22×1-0.6832Ohm=16.1Ohm
(2)当L1L2相断开时
˙23上，其中流过电流为10A=(3)当L1线断开时，Z12与Z31串联在电压U
5A,且与L2L3相中的电流(10A)同相，于是得出
I2=I3=(5+10)A=15A
P=IpR+(Ip)2·2R=(102×15+52×2×15)W=2250W
图9:习题5.4.3图
数和总功率。
在图10所示的电路中，电源线电压Ul=380V，频率f=50Hz，对称电感性负载的功率P=10kW，功率因数cos?1=0.5。为了将线路功率因数提高到cos?=0.9，试问在两图中每相并联的补偿电容器的电容值各为多少？采用哪种联结（三角形或星形）方式较好？
由图11所示的功率三角形可知，所需补偿电容器的无功功率为[解]
图11:习题5.4.4图
Q=Ptan?1-Ptan?=P(tan?1-tan?)
(1)电容器三角形联结流过电容器的相电流为
Ipc=ωCUl10
图10:习题5.4.4图
电容器的无功功率为
3Ul3ωCUl=3ωCUl2
于是得每相电容器的电容
Q3ωUlcos?1=0.5,?1=60o,tan?1=1.73
(2)电容器星形联结
与(1)不同者，在图10(b)中每相电容器上加的是电源相电压，因此每相电
所用电容量比三角形联结时要大三倍，故提高三相电感性电路的功率因数时，电容器常联结成三角形。
如果电压相等，输送功率相等，距离相等，线路功率损耗相等，则三相输电
线（设负载对称）的用铜量为单相输电线的用铜量的。试证明之。
因为输送功率相等，即
3U3I3cos?=U1I1cos?
12.5×103Q-6
=F=92×10F=92uFC=2
3ωUl3×314×3802
Q12.5×103-6
C==F=274×10F=274uF23ωUp3×314×2202
Q=P(tan?1-tan?)=10×103(1.73-0.48)var=12.5×103var
cos?=0.9,?=26o,tan?=0.48
因为线路功率损耗相等，即
223I3R3=2I1R1
R1=R3或S1=2S3
因此，用铜量之比为
(用铜量)333S3lρ
2S1lρ4(用铜量)1
度，ρ是导线材料的密度。
上列各式中，R是每根输电线的电阻，S是输电线的截面积，l是输电线的长
w后课adhk.w13
目录第5章三相电路第5.2.1题第5.2.3题第5.2.4题第5.2.5题第5.2.6题第5.3.1题第5.4.3题第5.4.4题第5.4.5题.....................................................…
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