一元二次方程轴解怎样是在y轴两侧

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-16 01:08 标签： 一元二次方程轴

初中数学中我们已经知道二次函数在中考中的重要性，而且二次函数与一元二次方程轴的关系也是考试中必须掌握的，因为与一元二次方程轴的关系就涉及到与坐標轴交点的问题，以及根的相关情况今天和同学们一起学习二次函数与一元二次方程轴的关系，希望同学们能够明确研讨方向掌握求解方法。

函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当y=0时，得到一元二次方程轴ax^2+bx+c=0(a≠0)那么一元二次方程轴的解就是二次函数图象与x轴交点的横坐标。因此二次函数图像与x軸的交点情况决定一元二次方程轴的根的情况。二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴的交点情况有三种：有两个交点有一个交点，没有交点它们分别对应著一元二次方程轴ax^2+bx+c=0的根的三种情况。

通过上面的表格我们就可以非常清楚的看到，二次函数与一元二次方程轴的关系就是研讨二次函数圖像与x轴的交点问题常通过研究一元二次方程轴的根的问题来解决；反过来，一元二次方程轴的根的问题又常用二次函数的图像来解決。

那么如何判断二次函数的图像与x轴交点的情况也会考试中经常会考到的方向，对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)求解的基本方法是：(1)b-4ac>0抛物线与x轴有两個交点；(2)b-4ac=0抛物线与x轴有唯一一个交点（顶点在x轴上）;(3)b-4ac<0抛物线与x轴没有交点

例题1：已知二次函数y=-x^2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程轴-x^2+2x+m=0的根为

解析：本题考查二次函数与一元二次方程轴的关系，从图示中可以看出只需要将x=3,y=0，代入函数解析式就可解出m.

例题2：下列關于二次函数y=ax^2-2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的判断正确的是（).

A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于y轴右侧 C.有两个交点且它们均位于y轴左侧

D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧

解析：要判断二次函数y=ax^2-2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的问题就是要判断对应一元二次方程轴ax^2-2ax+1=0(a>0)有没有实数根的问题即是判断判别式的值的正负情况，要进一步判断二次函数的图像与x轴交点在y轴右侧或左侧即是进一步判断一元二次方程轴两实根的正、负情况。最终嘚到正确答案是D

希望同学们自行领会二次函数与y轴交点的情况，掌握此类题目的解题思路学会解题方法，掌握二次函数与一元二次函數的关系

我要回帖

更多关于 一元二次方程轴 的文章

 

随机推荐