正投影基本性质的三投影面分析_论文_百度文库
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正投影基本性质的三投影面分析
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&&机​械​图​样​是​用​正​投​影​的​方​法​绘​制​的​？​正​投​影​的​基​本​性​质​有​实​形​性​、​积​聚​性​、​类​似​性​。​直​线​或​平​面​对​投​影​面​有​三​种​位​置​,​即​平​行​、​垂​直​、​倾​斜​？​物​体​上​平​行​于​投​影​面​的​平​面​,​其​投​影​反​映​实​形​;​平​行​于​投​影​丽​的​直​线​的​投​影​反​映​实​长​,​我​们​称​之​为​实​形​性​。​物​体​上​垂​直​于​投​影​面​的​平​面​.​其​投​影​积​聚​成​一​条​直​线​;​垂​直​于​投​影​面​的​直​线​的​投​影​积​聚​成​一​点​,​我​们​称​之​为​积​聚​性​：​物​体​上​倾​斜​于​投​影​面​的​平​面​。​其​投
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地球投影系统
关于地球投影
一、什么是地球投影
地图的功能是传递星球（例如地球、月球）表面各种信息。它与文字描述的区别在于它对信息的分布能予以精确直观的定位（平面位置和高程），即在一幅平面的地图上能传递三维的信息，或以抽象的手段表达信息的动态。我们所熟悉的地图就是一个最好的例子。它是用地形测量的方法把地表面的地形、地物按一定的比例用符号表示在平面的图纸上，这张图纸就是该地区的地形图。这个过程也可以这样来理解，就是把测图地区按一定比例尺用某种方法缩小成一个立体模型，然后把平面的纸放在它的下面或上面，把模型上的地形、地物点用平行投影的方法表示到图纸平面上。这就是一种地图投影的过程（航空摄影地形测量中的一些成图方法就可看作是这样一个过程）。
对于很大的地区，例如半个地球甚至整个地球，就不适宜而且甚至不可能采用这种方法。那么是否可以设想把地球按某一个比例尺缩小成象地球仪那样的一个球体，在它的内部安置一个发光点，然后把地球上的经纬线网投影到球外的一个平面上，这时，该平面上的经纬影像就代表了地球表面一部分地区的平面表象。若把地球上经纬线网格内的地形、地物点同样投影到平面上相应的网格内，则就构成了该地区的地图。这也是一种投影方法，是一种容易理解的、直观的透视投影的方法。
但是，用这种方法，实际上也不可能把整个地球表达到一个平面上，简单的投影方法是不能表达这样大的地区的，所以实际中要寻求其它的“投影”方法。
[广义的投影]：由上面所举例子可以看到，所谓“投影”，不可能限于比较简单的几何方法（如第一种平行投影和第二种透视投影），而是从一个广泛的意义上来理解。例如，我们设想在平面上有两组互相交叉的线条（直线或曲线），使它们唯一地与地球表面一部分经纬线一一相对应，那么我们就可以从广义上说，这两组线就是地面上这一部分经纬线网的“投影”表象。事实上，大多数地图投影是属于这样的“投影”。
这样，所谓地图投影，就是建立平面上的点（用平面直角坐标或极坐标表示）和地球表面上的点（用纬度φ和经度λ表示）之间的函数关系，用数学式表达这种关系，就是：
x =f1（φ，λ）(0-1)
y=f2（φ，λ）(0-1)
如果我们能建立x、y、和φ、λ之间的函数式，就可以依据地面上的点（φ，λ）求出其平面上的位置（x，y）。按我们所需要的经纬网密度，把经纬线交点的平面直角坐标计算出来，就可以按坐标在平面上把该网格的平面表象画出来，这样就建立了所编地图的数学基础。
[通达解决任务的桥梁]：上面提到，曲面（地球表面）和平面（地图）之间的矛盾是地图投影中的主要矛盾。我们的任务是要解决由曲面到平面的转化。但是我们不但要提出任务，而且要解决完成任务的方法问题。在长期的实践过程中，人们找到了一些过渡的方法。例如，圆锥曲面是一个可展曲面，如果把地球表面作为一个旋转椭球体，用
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贡献者：fengenku无标题文档
§5.2 特殊位置直线
特殊位置直线可分为两类，即和。
投影面平行线
平行于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜的直线称为投影面的平行线。平行于H面的直线，称为水平线；平行于V面的直线，称为正平线；平行于W面的直线，称为侧平线。
表5-1列出了这三种投影面平行线的实例、立体图、投影图和投影特性。由此可以概括出投影面的平行线的投影特性：
1.在直线所平行的投影面上的投影反映实长，该投影与投影轴的夹角，分别反映直线对另外两个投影面的真实倾角。
2.其余二投影平行于相应的投影轴，长度缩短。
表 5-1投影面平行线的投影特性
水平线（∥ H ）
正平线（∥ V）
侧平线（∥ W）
投 影 特 性
1.水平投影ab反映实长
2.正面投影a′b′∥OX轴;侧面投影a″b″∥OYW轴（同时垂直于OZ轴）。
3.水平投影ab与OX轴和OY H 的夹角β、γ分别为AB对V面和W面的倾角。
1.正平投影e′f′反映实长。
2.水面投影ef∥OX轴;侧面投影e″f″∥OZ轴（同时垂直于OY轴）。
3.正面投影e′f′与OX轴和OZ的夹角α、γ分别为EF对H面和W面的倾角。
1.侧面投影s″g″反映实长
2.正面投影s′g′∥OZ轴;水平投影sg∥OYH轴（同时垂直于OX轴）。
3.侧面投影s″g″与OYW轴和OZ的夹角α、β分别为SG对H面和V面的倾角。
投影面垂直线
垂直于一个投影面，而与另外两个投影面平行的直线称为投影面的垂直线。垂直于H面的直线，称为铅垂线；垂直于V面的直线，称为正垂线；垂直于W面的直线，称为侧垂线。
表5-2列出了这三种投影面垂直线的实例、立体图、投影图和投影特性。由此可以概括出投影面的垂直线的投影特性：
1.在直线所垂直的投影面上的投影，积聚成一点；
2.其余二投影平行于相应的投影轴，投影反映实长。
表 5-2投影面垂直线的投影特性
铅垂线（⊥ H ）
正垂线（⊥ V）
侧垂线（⊥ W）
投 影 特 性
1.水平投影a(b)积聚成一点。
2.正面投影a′b′、侧面投影a″b″都反映实长，且a′b′⊥OX轴，a″b″⊥OY W 轴。
1.正面投影e′(f′)积聚成一点。
2.水平投影ef、侧面投影e″f″都反映实长，且ef⊥OX轴，e″f″⊥OZ轴。
1.侧面投影g″(s″)积聚成一点。
2水平投影gs.正面投影g′s′都反映实长，且gs⊥OY H 轴，g′s′⊥OZ轴。
第2\6课&(,2,,,,)君，已阅读到文档的结尾了呢~~
建筑制图基础题型解析-&#..
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建筑制图基础题型解析---1-4章选择题
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3秒自动关闭窗口直线的投影_机械行业_中国百科网
直线的投影
    一、直线的投影常见的直线是平面立体的棱线，即两平面的交线，如图2-16所示。直线的投影一般仍为直线 。特殊情况下，直线的投影可积聚成一点，这种性质称为积聚性。如图2-17所示，直线AB在H面的投影仍为直线ab；直线CD因为垂直于投影面H，所以它在H 面的投影积聚成一点c(d),具有积聚性。根据直线的基本性质&&两点确定一直线，伯直线的投影时，可作出确定该直线的任意两点投影，将这两点投影相连，便可得到直线的投影。另外，已知直线上一点的投影和该直线的方向，也可画出该直线的投影。二、各类直线及其打电话特性根据直线相对投影面的位置不同，直线可分为三类：（1）一般位置直线；（2）投影面平行线；（3）投影面垂直线。后两类统称为特殊位置直线。直线与它的水平投影、正面投影、侧面投影的夹角，分别称为该直线对投影面H、V、W的倾角，本书中分别用&、&、&表示。（一）一般位置直线及投影特性对三个投影面都倾角的直线称为一般位置直线。如图2-18所示直线AS即为一般位置直线。由于一般位置直线对投影面V、H、W都倾斜，所以自直线两端点分别沿前后、左右、上下各方向对V、H、W的距离差，好戏相应的同面会标都不等于零七八碎，因此一般位置直线的三个投影都倾斜于投影轴，如图2-18c所示。因&、&、&均不等于零，所以as=AS&cos&&AS, &＇S＇=AS&cos&&AS, &＂S＂=AS&cos&&AS。一般位置直线的投影不反映该直线的实长，且与相应投影轴的夹角不反映该直线的投影面的倾角。（二）特殊位置直线及其投影特性1、投影面平行线只平行于一个投影面（与另两个投影面倾斜）的直线，称为投影面平行线。其中平行于H面的直线，称为水平线；只平行于V面的直线，称为正平线；只闰行于W面的直线，称为侧平线。表2-1列出了三种投影 面平行线的直观图、投影图、实例及其投影特性。下面以水平线为例（参照表2-1）介绍其投影特性：（1）水平线的正面投影平行OX轴，侧面投影平行于OY轴，且均小于实长。因为AB上各点与H 面等距，即z坐标相等，所以a＇b＇ ∥ OX轴，a＂b＂ ∥ OY轴。同时a＇b＇=AB&cos&&AB,a＂b＂=AB&cos&&AB.。（2）水平线的水平投影反映直线实长。因为AabB是矩形，所以ab ∥AB ,ab=AB.（3）水平线的水平投影与OX、OY轴的夹角分别真实地反映该直线对V面、W面的倾角&、&、&。因为AB∥ ab,a＇b＇ ∥OX,a＂b＂ ∥ OY,所以ab 与OX、OY的夹角即为AB对V面、W 面的真实倾角&、&。同理，也可得出并可证明正平线和侧平线的投影特性。由表2-1可概括出投影面平等线的投影特性：（1）在它所不平等的两个投影面上的投影平等于相应的投影轴，但不反映实长。（2）在它所平行的投影面上的投影反映实长，其与投影轴的夹角分别反映该直线对另两投影面的真实倾角。2、投影面垂直线垂直于一个投影面（必与另两个投影面平行）的直线 ，称为投影面垂直线，其中垂直于H面的直线称不铅垂线；垂直于V面的直线 称为正垂线；垂直于W面的直线 称为侧垂线。表2-2列出了三种投影面垂直线的直观图、投影图、实例及其投影特性。下面以铅垂线为例（参照表2-2）介绍其投影特性：（1）铅垂线的水平投影积聚为一点。因为AB& H面，所以a(b)_成一点。（2）铅垂线的正面投影 和侧面投影分别垂直于相应的投影轴。因不AB &H，AB∥ V ，AB ∥W，所以a＇b＇& OX.,A＂B＂ & OY。（3）铅垂线的正面投影和侧面投影反映直线实长。因为AB ∥ W，AB ∥V，AB 上的各点的x,y 坐标分别相等，所以a＇b＇ ∥ OZ,a＂b＂ ∥OZ,a＇b＇=AB, a＂b＂=AB。同理，也可得出并可证明正垂线和侧垂线的投影特性。（1） 所垂直的投影面上的投影积聚为一点。（2） 另两个投影面上的投影垂直于相应的投影轴，逐步形成反映实长。　
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