设集合a集合的基数是什么为n，则在a上有多少个不同的对称关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-20 06:56 标签： 集合的基数ppt
设A上有n个元素，则A上的既对称又反对称的二元关系共有多少个？
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扫描下载二维码证明若集合A上的一个二元关系R是对称的,则对于任意的n≥1,R^n也是对称的
你有一个地方写的不规范：　　R＾n是R与自身的n次笛卡尔积；任何集合的笛卡尔积都是一个对称关系,这样一来你的问题就没有意义了.我想你所说的应该是R与自身的n次【复合】,那应该写作：　　R＾（n）＝R○R○…○R；分析：对称性,说到底就是这样一条性质：　　【＜a,b＞∈R】→【＜b,a＞∈R】；动态来看,一个关系就是从一个元素引出另一个元素的一种对应；而关系的复合,其实就是对这种【对应】的重复.　　如果有：＜a,z＞∈R＾（n）；　　那么：我们必然可以找到一个元素序列：b,c,…,x,y；满足：　　　　＜a,b＞∈R； 　　　　＜b,c＞∈R；　　　　… 　　　　＜x,y＞∈R；　　　　＜y,z＞∈R；　　因为R是对称的,所以我们可以得出：　　　　＜z,y＞∈R； 　　　　＜y,x＞∈R；　　　　…　　　　＜c,b＞∈R；　　　　＜b,a＞∈R；　　根据上面的序偶序列,就可以得出：　　　　＜z,a＞∈R＾（n）；　　这就证明R＾（n）的对称性了.
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嘪嘠嘠嶪469
有2的n次个关系
其他的答案呢 谢谢啦
关于对称性的我不太清楚，不好意思 了！
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楼上说的不正确，存在误导<img class="ikqb_img" src="http://g./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d986d4ce1f30e924cff23e/dcc451da81cb39db.jpg" esrc="http://g.hiphotos....
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