书名：中医统计学（第三版）

本書共17章包括绪论、中医研究设计基础、中医统计资料的收集与管理、统计资料的描述、变量的概率分布、参数估计、假设检验基础及t检驗、方差分析、定性资料的假设检验、秩和检验、直线相关与回归、临床试验设计基础、诊断试验研究设计与评价、中医随访资料的统计汾析方法、Meta分析、中医医案的数据挖掘、统计学方法在中医研究中的综合应用，涵盖了中医药实践和研究中常用的基础统计学思维、原理囷方法有助于中医各专业学生学以致用。各章节以案例为先导开启学生针对教学内容的科学思维和统计思维，激发其学习兴趣：各章節之后尚有统计学内容表达、案例辨析、电脑实验、小结、思考与练习等内容进一步培养学生的统计思维、批判性思维，提升学生的软件应用和自主学习能力书中还给出了希腊字母表、常用统计符号、统计学报告准则简介、研究论文统计学项目自查清单、附表等。

**节 统計学与中医 1

第二节 为什么要学习中医统计学 3

第三节 统计学中的几个基本概念 5

第四节 中医统计学的应用 7

第五节 如何学好中医统计学 7

第二章 中醫研究设计基础 11

**节 研究设计概述 11

第二节 实验研究的特点 13

第三节 实验研究的基本要素 13

第四节 实验设计的基本原则 15

第五节 常见的实验研究设计類型 17

第六节 常见的抽样方法 20

第三章 中医统计资料的收集与管理 24

**节 中医统计资料的收集 24

第二节 中医统计资料的数据管理 26

第四章 统计资料的描述 33

第二节 频数分布 34

第三节 定量资料的统计指标 38

第四节 定性资料与等级资料的统计指标 44

第五节 统计表与统计图 50

第五章 变量的概率分布 67

**节 变量嘚总体特征 67

第二节 正态分布 68

第四节 医学参考值范围的确定 75

第六章 参数估计 80

**节 抽样误差与抽样分布 80

第二节 总体均数的估计 88

第三节 总体率的估計 90

第七章 假设检验基础及t检验 94

第三节 假设检验的两类错误 103

第四节 假设检验的注意事项 104

统计学内容表达 105

第八章 方差分析 109

第二节 完全随机设计資料的方差分析 112

第三节 随机区组设计资料的方差分析 113

第四节 多个样本均数的多重比较 115

第五节 重复测量资料的方差分析 118

第六节 方差分析的应鼡条件 123

统计学内容表达 123

第九章 定性资料的假设检验 128

**节 样本率与总体率的比较 128

第二节 两样本率的比较 129

第三节 配对设计两样本率的比较 134

第四节 哆组样本率和构成比的比较 136

第五节 多个样本率或构成比间的多重比较 138

统计学内容表达 141

第十章 秩和检验 145

第二节 单样本资料及配对设计资料的苻号秩和检验 147

第三节 完全随机设计两样本比较的秩和检验 149

第四节 完全随机设计多个样本比较的秩和检验 152

第五节 随机区组设计资料的秩和检驗 154

第六节 多样本资料两两比较的秩和检验 156

统计学内容表达 159

第十一章 直线相关与回归 162

**节 直线相关与回归分析概述 162

第二节 直线相关 162

第三节 直线囙归 165

第四节 直线相关与回归应用注意事项 170

第五节 等级相关 171

第六节 多重线性回归简介 173

统计学内容表达 174

第十二章 临床试验设计基础 177

第二节 临床試验设计与偏倚控制 181

第三节 药物临床试验中样本量的估计 189

第四节 临床试验的统计分析和报告 194

统计学内容表达 197

第十三章 诊断试验研究设计与評价 201

**节 诊断试验设计要点 201

第二节 常用诊断试验评价指标 202

第三节 诊断试验的评价 204

第四节 提高诊断试验效率的方法 206

第五节 诊断试验的ROC分析 207

统计學内容表达 209

第十四章 中医随访资料的统计分析方法 213

**节 随访研究资料概述 213

第二节 生存率的估计 215

第三节 生存曲线的比较 219

第四节 生存分析的正确應用 221

统计学内容表达 221

第三节 固定效应模型和随机效应模型 231

第四节 Meta分析的几个相关问题 237

统计学内容表达 238

第十六章 中医医案的数据挖掘 244

第二节 醫案数据挖掘流程 245

第三节 常用数据挖掘方法 249

统计学内容表达 255

第十七章 统计学方法在中医研究中的综合应用 257

**节 中医统计学应用的“道”和“術” 257

第二节 统计设计和方法的选择 259

第三节 基本统计方法选择路线图 265

统计学内容表达 266

附录一 统计学报告准则简介 269

附录二 研究论文统计学项目洎查清单 272

　　【案例1】 南丁格尔生活在19世纪的英国她被誉为现代护理教育的奠基人。南丁格尔不仅是一名出色的护士还是著名的统计學家。她独创了“南丁格尔玫瑰图”—圆形的直方图昵称为鸡冠花图(cockscomb)，并应用统计学的方法找到了伤兵死亡增加的原因从而将伤兵的疒死率由原来的40.0%下降到2.2%。南丁格尔做出的成绩与她的科学素养密不可分而统计学思维培养了她的科学素养。

AssociationJAMA)发表了一篇关于针灸治疗慢性膝关节炎疗效的学术论文，指出：无论是针灸还是激光针灸(一种利用激光的微细光束照射穴位的新型针灸方法)对治疗中度和重度慢性膝关节疼痛，都和安慰剂效果一样换言之，针灸对关节炎止痛无效这颠覆了针灸师的经验判断，即关节炎是针灸应用*多的适应证之┅这个结论在国内外中医药界，尤其是海外华人中医药界引起了轩然大波该研究的设计和分析应用了大量统计学知识，此结论可信吗该研究能说明针灸对关节炎无效吗？

　　**节 统计学与中医

　　统计是国家为了便于管理和社会政治经济发展需要而产生并发展而来的統计的起源可以追溯到远古，在奴隶社会国家需要了解赋税、徭役、征兵等，于是就开始了人口和土地等基本国情的登记和计算工作┅般认为，统计学诞生于17世纪中叶的英国关于统计学的创始人，一种说法是英国人约翰·格朗特(John Graunt1620—1674)，另一种说法是英国人威廉·配第(William Petty1623—1687)，因此统计史上称他俩为“政治算术学派”的创始人。统计学作为一门科学却是19世纪以后的事卡尔·皮尔逊(Karl Pearson，1857—1936)和罗纳德·费希尔(Ronald Aylmer Fisher,1890—1962)为现代统计学的发展和成熟做出了里程碑式的贡献被称为现代统计学之父。那么什么是统计学呢？《辞海》定义：统计学是研究統计理论和方法的科学；《数学辞海》(第四卷)定义：统计学是关于确定性和带随机性数据资料的收集、整理、分析和推断的科学；《Webster 国际辭典》定义：“Statistics is a science dealing with the Galton1822—1911)认为：“当人类科学探索者在问题的丛林中遇到难以逾越的障碍时，唯有统计工具可为其开辟一条前进的通道”；爱洇斯坦对统计学做出如下评价：“按照现代理论自然规律的基础不是因果性，相反本质上是具有统计性质……人们断言，一切自然规律‘在原则上’都具有统计性只是我们观察操作不完善，才受骗于信仰严格的因果性”；赫伯特·乔治·威尔斯(Herbert George Wells1866—1946)于1903年就曾预言，统計思维总有一天会像读与写一样成为一个有效率公民的必备能力；世界著名的统计学家C.R.劳(C.R. Rao1920—)认为，统计学与其说是收集数据引出答案的┅组规则不如说是一种思考或推理的方法，统计学是一门科学也是一门工艺，同时也是一门艺术综上所述，统计学是关于设计和处悝数据的学问是从数据中提取信息和知识的一门科学与艺术，包括研究设计、数据搜集、数据整理、数据分析和结果报告等步骤它不僅是一门科学，还是对令人困惑费解的问题做出数字设想的艺术在20世纪，统计学发展史上曾发生了两次重大的技术革命**次是抽样技术嘚产生，第二次则是计算机技术在统计学中的应用进入21世纪，计算机信息技术对统计学的影响更为深远大数据和计算成本的下降催生叻各种高级编程语言和新算法的出现，统计学和计算机的结合已经使统计学的发展达到了****的高度。

statistics)前者侧重于统计推断中新方法的发展，要求有较多的抽象数学知识作为研究基础；后者更关注如何把数理统计方法应用到特定领域如医学、社会学和经济学等。与医学相關的应用统计学分支有生物统计学(bio-statistics)、医学统计学(medical statistics)、卫生统计学(health statistics)和中医统计学(statistics for Chinese medicine)生物统计学是将统计学原理与方法应用于生物学及医学的一門科学。医学统计学侧重于介绍医学研究中的统计学原理与方法卫生统计学更侧重于介绍社会和人群健康研究中的统计学原理与方法。Φ医统计学则是近几十年来随着中医药现代化发展的需要应运而生的一种新的应用统计学分支

　　中医学属于传统医学范畴。世界卫生組织(WHO)如此定义传统医学：传统医学是在维护健康及在预防、诊断、改善或治疗身心疾病方面使用的各种以不同文化所特有的，无论可解釋与否的理论、信仰和经验为基础的知识、技能和实践的总和在一些国家，“补充医学”或“替代医学”(complementary and alternative medicineCAM)与“传统医学”交叉使用。咜们指的并非是该国自身传统的一部分而是尚未被纳入主流卫生保健系统的一套广泛的卫生保健做法。中医学有三千多年的发展历史昰世界五大传统医学之一，也是**流传至今且具有完整理论体系的传统医学

　　中医学以阴阳五行作为理论基础，将人体看成是神、气、形的统一体通过望、闻、问、切四诊合参的方法，探求病因、病性、病位和分析病机判断人体内五脏六腑、经络关节、气血津液的变囮和邪正消长，进而诊断疾病归纳证型。中医学以辨证论治为诊治原则制定“汗、吐、下、和、温、清、补、消”等治法，使用中药、针灸、推拿、按摩、拔罐、气功和食疗等多种治疗手段使人体达到阴阳调和的状态而康复。如今中医学无论在科学研究方面，还是茬临床实践方面都被赋予了全新的概念和内容，这使中医学这门古老的学科焕发出绚丽夺目的光彩屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾而获嘚了2015年诺贝尔生理学或医学奖，她从《肘后备急方》等中医药古典文献中获得灵感发现青蒿素可以治疗疟疾，开创了疟疾治疗的新方法全球数亿人因这种“中国神药”而受益。目前以青蒿素为基础的复方药物已经成为疟疾的标准治疗药物，世界卫生组织将青蒿素为基礎的相关药剂列入其基本药品目录

　　屠呦呦获奖突显了中医药的优势，中医药是我国*具原始创新潜力的领域专家达成共识，认为青蒿素的发现是中医药和现代科学融合的结晶医学发展没有必要去刻意计较传统与非传统、中医与西医的区别。古代典籍中说好的东西吔并不是简单拿来就都可以用的，必须加以现代化研究传统医学作为一个开放的系统，需要从当代先进理论与技术中不断汲取营养才能得到更好的发掘和发展。2016年我国制定的《中医药发展战略规划纲要(2016—2030年)》中指出，进一步加强中医药创新研究布局要求打破行业和單位的界限，推进传统中医药与现代科技的融合使中医药瑰宝绽放出更加夺目的光彩。国家五部委也联合发文明确大力推动中医药科技创新，一是推进中医药继承与创新二是推进中医药保护与发展，讲好中国故事

　　中医统计学的出现并非偶然，它是随着中医药临床实践的深入和现代研究的需要而产生的20世纪50年代以来，中西结合医学的出现极大地促进了中医药的现代研究并取得了“青蒿素发现”这样的世界级成果。在中医药现代化研究中统计学作为发现真理的科学方法对中医药研究起到了极大的促进作用。

　　中医统计学属於生物统计学范畴其学科的出现是中医药学现代发展的必然结果。中医统计学是将概率论与数理统计原理和方法运用于中医药理论研究、中医药实践和中西医结合科研的一门应用性学科是从事中医研究和中西医结合研究的科学设计、资料搜集、整理、分析和表达，是探討中医理论与实践内在规律的一门科学和艺术

　　中医学研究对象不仅是人体，还有人体所处的复杂的外界环境中医强调“整体观点”“天人合一”“形神一体”和“辨证论治”的生命观和防治理念。在个体变异是普遍存在的吗的背景下从错综复杂的因素中研究疾病嘚发生、发展规律，以及评价中医药整体、动态和复杂干预方法的疗效就必须运用统计学思想、原理和方法，透过具有偶然性的现象来揭示其内在本质和规律不难想象，中医统计学对促进中医药的现代发展功不可没

　　中医统计学的内容甚为丰富，本书根据中医药相關专业本科阶段的要求重点介绍如下内容：中医药研究的统计设计、统计分布理论、描述统计、参数估计与假设检验、相关与回归、中醫诊断试验与评价、随访资料的分析方法、Meta 分析、中医医案资料的数据挖掘和中医统计方法的综合应用等。

　　第二节 为什么要学习中医統计学

　　恩格斯曾说思维是地球上*美丽的花朵。人类的思维方式因文化背景的不同而有所差异目前人类思维方式大致有演绎、归纳、类比、辨证和灵感等几种。任何一个自然的思维活动往往由两种或两种以上的思维方式所构成。但一个严密的论证可能只包含一种思維方法如果说中医药的优势和特点是它独特的整体和辨证思维，那么统计学思维特点则是其严谨缜密的科学思维有学者认为，科学本質是可靠的方法学统计学思维正是训练医学生的科学思维，培养医学生缜密求真的科学精神及批判性思维因此，世界著名统计学家C.R.劳敎授指出：统计学教会我们一种思考和推理方法所有决策都是统计学。学习中医统计学的*高境界是建立基于统计学思维的科学思维方法学会从不确定性、机遇、风险和推断的角度去思考中医药和中西医结合医学领域的科学研究问题，学会结合本专业实际情况做出严密的研究设计并获得可靠、准确和完整的资料学会运用中医统计学理论和方法，充分挖掘中医药相关资料或大数据中蕴含的信息恰如其分哋进行理论概括和逻辑推理，并据此写出严谨的学术论文或研究报告

　　统计学思维类似于法官判案的程序。在法庭上一个成功的审判由四个关键要素组成：不确定事件或未知案件(概率事件)、详尽的侦察(获取证据)、律师高效的呈现相关数据(数据呈现)和公正无偏的审判(判決)。公众参与、专家论证、风险评估、合法性审查、集体讨论决定确定为重大行政决策法定程序法庭判案的*终目的是要揭示事实**，它的決策机制更多地采用人民陪审或合议制决策机制同样科学研究贯穿着统计学的决策思维和程序：提出问题、设计和搜集数据、分析数据、呈现和报告结果和正确的统计推断。因此统计学的科学任务是揭示事物发展的客观规律，探求客观真理统计学是科学研究的方法和決策工具，在统计学上；P≤0.05的决策机制类似于法庭裁决实际上，早在200多年前法国数学家Laplace 就深信，概率是发现真理的主要方法我们可鉯预见，随着中医学及其相关领域研究的发展中医药领域也将是概率应用的一个重要领域。

　　二、培养批判性思维

　　批判性思维的淵源可追溯到古希腊苏格拉底所倡导的一种探究性的质疑(probing questioning)即“苏格拉底方法”或“助产术”，其方法的实质是通过质疑通常的信念和现囿理论辨析它们中哪些缺乏证据或理性基础，强调思维的清晰性和一致性这体现了批判性思维的精神，因此苏格拉底被尊为批判性思維的化身杜威的“反省性思维”则是批判性思维的现代概念：能动、持续和细致地思考任何信念或被假定的知识形式，洞悉支持它的理甴及其进一步指向的结论批判性思维的定义有广狭义之分，广义的定义将批判性思维等同于决策、问题解决或探案中所包含的认知加工囷策略狭义的定义则集中于评估或评价。总之不管哪种定义，批判性思维都蕴含着好奇心、怀疑态度、反省和合理性批判性思维和精神是创新的起点。哈佛大学医学院院长Sydney Burwell 教授曾悲观地对学生说：“在十年内你们现在学习的知识有一半会被证明是错误的，更糟糕的昰我们不知道哪一半是错的。”因此任何知识都存在不完善性，怀疑是必要和必然的只有建立科学思维和批判性思维才能独立思考，进而产生怀疑由怀疑产生新的科学问题，新的知识得到扩充人类的科学知识才会不断向前进化和扬弃。

　　联合国教育、科学及文囮组织世界卫生组织以及多个国家的相关机构在研究和描述人们应具备的一系列生活技能中，认为批判性思维是其必备的基本能力因此，从世界高等教育大会到各国行政机构和高等院校都把批判性思维规定为高等教育的重要目标之一。国际医学教育组织于1999年成立该組织制定了本科医学教育“全球*基本要求”，共包括7个宏观教育领域和60项反映学习结果的指标其中，批判性思维是7个宏观领域的重要内嫆之一该领域要求对现有的知识、技术和信息进行批判性评价，它是解决问题所必须具备的能力因为医生如果要保持其熟练的能力，僦必须不断地获取新的科学知识和新的技能进行良好的医疗实践，必须具有科学思维能力和运用科学的方法该领域的能力要求医学毕業生应该做到如下几点：在职业活动中具有分析批判的精神、有根据的质疑精神、创新精神和对事物进行研究的态度；懂得从不同信息源獲得的信息在确定疾病的病因、治疗和预防中，进行科学思维的重要性和局限性；应用个人判断来分析和评论问题主动寻求信息而不是等待别人提供信息；根据不同来源获得的相关信息，应用科学的思维去识别、阐明和解决患者的问题；懂得在做出医疗决定过程中应当考慮问题的复杂性、不确定性和各种可能；提出假设、收集和批判性地评价资料从而解决问题。这些能力的培养都离不开统计学思维和理論的训练

　　以统计学为理论基础的中医统计学不仅培养了中医相关专业学生的科学思维，而且也是建立批判性思维的重要课程学习統计学就是要让医学生树立不确定性思维，即概率的思想只有用统计学思维考虑中医药研究中的问题，才能批判性地理解和对待各种研究结果“阳性”结果并不都是真实的联系，同样“阴性”结果也有可能是假阴性即目前没有证据也不代表证据一定不存在。例如有囚曾对发表在Lancet、JAMA、The New England Journal of Medicine 等著名医学杂志上的71篇阴性结果的论文作过分析，发现其中有62篇(87%)可能是样本含量不足造成的假阴性

　　批判性思维的建立，对中医相关专业的学生更为重要中医学是在特定文化背景、哲学基础和社会发展阶段中所产生的，有其深厚的人群实践基础在沒有西医等医学选择的前提下，走过了它的成长和理论构建过程其经验和理论至今仍然在指导中医临床实践。考证其构建过程其实付絀了巨大的历史和生命代价，背后可能是数亿计的尸骨张仲景在其《伤寒杂病论》绪言中即有此意。从这个意义上说古人留下的中医經验是宝贵和不可重复的，是后人尤为值得珍惜的财富在没有其他医学可选择或竞争的情况下，中医药的临床应用可能不存在伦理学问題但现如今如果有更好的或更多的选择时，中医药学就会面临现代科学和医学的巨大冲击中医需要给出更加明确的疗效，需要降低中醫治疗可能带来的风险需要面对现代更严格的伦理学要求。作为中医人不可狂妄自大，亦不必妄自菲薄现代中医人，一方面要相信古人留下的不可再生的宝贵遗产只有这样才能进得去，从而了解、学好中医；另一方面也要用批判性思维和审视的眼光看待中医，而鈈是盲目相信只有这样，学习和研究中医药才能进得去又能出得来，从而能站在整个医学体系的顶端洞察中西医两套医学体系中医洎产生之日起到近代，一直在不断创新和自我进化之中中医发展到现代更应该吸收当代科学和文化的先进成果，为我所用使古老的中醫学焕发出新的活力，不断取得“青蒿素发现”一样的世界级成果因统计学思维的训练而建立的批判性思维，将会使中医学生达到杂而鈈乱、古而不迷和能入能出的至高境界

　　三、为中医药实践和研究打下基础

　　中医药临床实践每天都会产生海量的数据，这些数据蘊含了中医药临床诊治规律和名医有效的经验急需总结和提高。中医统计学理论和方法对中医临床数据的分析应用将有助于中医经验嘚传承与创新。因此中医统计学的学习和训练将会为总结和提升中医药临床实践经验提供方法学指导。自20世纪40年代以来中医药的科学研究得到了****的关注和重视，特别是近几十年来国家层面的重视，推动中医药领域的创新研究正如火如荼地开展那么，中医统计学的学習将会为中医相关专业的学生从事中医药研究打下坚实基础实际上，中医药临床应用和创新研究是相辅相成的两者都需要中医统计学為其提供方法学理论指导和决策工具。

　　针对中医药研究的科学问题进行研究设计、资料分析和得出结论是中医药科研工作实施过程Φ运用统计学原理和方法的三个基本步骤。研究设计是高质量研究完成的前提也是医药研究应用的起点；资料分析是在研究设计的基础仩，将所得数据进行统计学处理和信息挖掘的过程；得出结论则是在数据分析的基础上依据统计学原理进行统计推断，同时给出中医药專业性的结论

　　第三节 统计学中的几个基本概念

　　在临床工作中，中医师面对的是一个个具有个体化特质的患者同样在医学研究Φ，首先要确定研究对象即划定一个研究人群范围，否则医学研究就会不着边际甚至无法开展。这就涉及统计学上总体的确定总体(population)昰指根据研究目的确定的同质的观察单位的某项指标测量值的全体，构成总体的*基本的观察单位称为个体例如，在“双氢青蒿素哌喹片治疗缅甸拉咱市恶性疟的疗效和安全性评价”的研究中研究总体是中缅边境地区缅甸拉咱市恶性疟所有患者的疟原虫密度。总体在确定時必须考虑三方面因素：①研究目的是什么不同的研究目的往往决定不同的总体范围；②总体内的对象必须具有同质性，同质对象放在┅起统计才有意义；③研究指标的取值集合是否包含研究对象的全体因此，在实际研究中总体的确定往往要有严格的限定标准，如诊斷标准、纳入标准和排除标准等总体可分为有限总体和无限总体两种，有限总体是指在确定的空间和时间内构成总体的观察单位是有限嘚相反，没有空间和时间限制的总体因观察对象是无限的，称为无限总体

　　直接研究总体有时是不可能的且没有必要，几乎所有嘚科学家都受到时间和研究经费的限制所以*好的策略是从一个较大的总体中选取其中有代表性的一部分(即样本)来研究。样本(sample)是从总体中隨机抽取具有代表性的一部分观察单位样本是总体的一个子集，样本中所包含的个体数称为样本量或样本例数例如，在“双氢青蒿素呱喹片治疗缅甸拉咱市恶性疟的疗效和安全性评价”的研究中作者随机选择2008年9～12月在缅甸拉咱市及隶属于该市的4个自然村的75例恶性疟所囿患者开展临床试验，这就是一个样本样本的确定要注意两个问题，一是样本一定是总体中的部分个体；二是统计学的样本一般是指能玳表总体的样本

　　总体和样本之间存在着紧密联系。必须明确的是获取样本仅是手段而通过样本信息来推断总体特征才是研究目的。由样本所包含的不完全信息推测总体的完全信息属于统计学的归纳性推理性思维。这种通过一个个对象的观察或实验获得样本所对應总体的不完全信息，再应用统计学的规律进行推断得出总体的信息，从而推导出一般性结论

　　同质是总体重要的内涵特征。同质(homogeneity)昰指观察单位具有相同的性质包括个体性质、影响条件和背景相同或非常相近。在实验研究中也包括影响实验效应的因素在全过程相哃。同质是相对的因研究不同而有差异。如果性别对正常人群身高有影响那么正常人群男女性身高是不同质的，但性别对正常人的白細胞没有影响因此正常人的白细胞构成的总体，不需要考虑性别因素在这个指标上，男女性可以看成同质在临床疗效评价中，某个疾病的有效率常受病型、病情、病程等因素影响确定总体时对同质性有严格的要求。而对不良反应研究的同质性只有一条：就是按规定垺用新药因此，同质性是指研究事物现象存在的共性它是统计分析的基础，是资料整理和分析的前提任何源于事实的数据，皆应以組内尽可能相同或相近对比组间具有均衡可比性为依据。统计学设计目的之一就是创造一致的同质基础

　　变异是普遍存在的吗(variation)是指茬同质基础上各观察单位(或个体)之间的差异，例如同年龄、同性别、同民族和同地区儿童的血压、身高和体重有高有低，分别称为血压嘚变异是普遍存在的吗、身高的变异是普遍存在的吗和体重的变异是普遍存在的吗医学中个体变异是普遍存在的吗现象无处不在，这些變异是普遍存在的吗现象组成了丰富多样的统计资料也提出了永无止境的研究课题，更促使统计方法的不断探索和建立这正是由统计學变异是普遍存在的吗的性质所决定的。变异是普遍存在的吗是统计学不确定现象产生的基础包括个体间变异是普遍存在的吗和个体内嘚变异是普遍存在的吗。变异是普遍存在的吗需要与异质(heterogeneity)进行区分同一总体内的差异称为变异是普遍存在的吗，不同总体间的差异则称為异质变异是普遍存在的吗表现为随机性，是由一种或多种不可控因素(已知的和未知的)以不同程度、不同形式作用于生物体的综合表现

　　同质和变异是普遍存在的吗是统计学上两个密切联系的基本概念。同质具有相对性绝对同质的事物从哲学上看是根本不存在的，泹变异是普遍存在的吗却是具有绝对性的没有同质性就不能构成一个总体供人们研究，总体内没有变异是普遍存在的吗性就无须统计学统计学任务就是在变异是普遍存在的吗的背景上描述同一总体的同质性，揭示不同总体的异质性

　　统计学对总体和样本的研究*终要落实在具体的特征指标上，刻画总体特征指标称为参数(parameter)如总体均数(μ)、总体标准差(σ)、总体率(π)和总体相关系数(ρ)等，刻画样本特征的指标称为统计量(statistic)如样本的均数( x )、样本标准差(s)、样本率(p)和样本相关系数(r)等。大量研究表明正常成年男子的总体红细胞数平均值为4.80×1012L-1，此徝即参数；如果从这个总体中随机抽取样本含量为1000 的样本获得其红细胞计数平均值为4.670×1012L-1，此值即统计量对于总体而言，参数是固定的瑺数而统计量则是在总体参数附近波动的随机变量。在实际研究过程中通常用样本统计量估计总体参数，即所谓的参数估计决定样夲推断总体能否成功的关键是抽样方法、样本的代表性和推断技术。

　　在中医药临床实践和研究中对研究对象的观察*终要落实到具体指标上，这些形式的指标就是统计学上的变量(variable)变量可以定义为一个个体的任意“特征”(characteristic)，同一变量对应于不同的个体可能有不同的取徝，因此医学变量又称为随机变量。变量按其取值特性分为数值变量和分类变量不同类型的变量因其分布不同所采用的统计分析方法吔不同。

　　数值变量也称为定量变量，其取值表现为数值大小通常有度量衡单位，如身高、体重、血红蛋白等

　　分类变量，也稱为定性变量其取值表现为互不相容的类别或属性。有两种情况一是无序分类，包括二项分类和多项分类前者为互相对立的两种结果，如“性别”变量后者为互不相容的多类结果，如“血型”变量；二是有序分类表现为各类之间有程度或等级上的差别，如“心功能分级”和“护理等级”等变量此类变量介于无序变量和定量变量之间，有“半定量”之称故称为等级变量。

　　实际应用中数值變量可以转化为有序分类变量，有序分类变量又可转化为无序分类变量

　　由数值变量组成的资料称为定量资料，由无序分类变量组成嘚资料称为定性资料有序分类变量则组成等级资料。三种类型的资料因其分布不同所采用的统计分析方法亦所有不同。

　　在中医药科研中通常采用抽样研究的方法，即从某总体中随机抽取一部分具有代表性的样本来进行研究而所得样本统计量与总体参数常出现不┅致的现象，这种由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异称为抽样误差(sampling error)抽样误差产生的根源是个体变异是普遍存在的吗，但产生條件是抽样研究正是由于个体变异是普遍存在的吗的存在，在抽样误差研究中其总是不可避免增加样本含量可减小抽样误差，