已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+3n-2（n≥2） 求数列{an}的通项公式．那个叠加后面的不明白
an=an-1+3n-2得到：an-an-1=3n-2a2=a1+3*2-2=5,a2-a1=4这样可以把{an-an-1}看成一个公差是3,首项是4的等差数列注意这里是a2-a1开始,an-an-1是末项.所以共有n-1项这样an=an-an-1+an-1-an-2+.a3-a2+a2-a1+a1（为了抵消a1,所以多加了一个a1）=（4+3n-2）*（n-1）/2+1=（3n²-n）/2所以{an}的通项公式是：（3n²-n）/2
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an-an-1=3n-2
左边相加和=右边相加和an-1-an-2=3(n-1)-2
an=3[n+(n-1)+(n-2)+……+1]-2n=3(n+1)n/2-2na2-a1=3×2-2a1=1=3×1-2
a2-a1=4a3-a2=7a4-a3=10……a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2=3n-5an-a(n-1)=3n-2将上列式子相加(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+……+[a(n-1)-a(n-2)]+[an-a(n-1)]=4+7+10+……+(3n-5)+(3n-2)an-a1=4(n-1)+(n-1)(n-2)*3/2an=a1+4(n-1)+3(n-1)(n-2)/2=1+[8(n-1)+3(n-1)(n-2)]/2=1+[(n-1)(8+3n-6)]/2=1+(3n^2-n-2)/2=(3n^2-n)/2
等式两边同时减10得到：2a(n 1)-10 = 3an-15，即 a(n 1)-5 = (3/2)(an-5). 于是数列 {an-5} 是以 a1-5 = -3 为首项，3/2 为公比的等比数列，因此 {an-5} 的通项公式为 an-5 = (a1-5)*(3/2)^(n-1) = -2*(3/2)^n. 从而数列 {an} 的通项公式为 an = 5-2*(3/2)^n.
扫描下载二维码数列a1=8.a(n+1)-an=n，则an/n的最小值为_百度知道
数列a1=8.a(n+1)-an=n，则an/n的最小值为
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;2*8/=2根号（n&#47。。。a2-a1=1a（n+1）- a1=
（1+2+a（n+1）-an=nan-a（n-1）=n-1。+n）=(n+1)n/2=7/2 a(n+1)=(n+1)n&#47。。;2+8/n=n/2=4-1/2&n）-1/2 +8
an&#47。;n -1/2+8/2+8an=n(n-1)/n=(n-1)&#47。
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=8因此 最小值为 7&#47.;2*(n+16/n=1&#47.;2an=1/2an+1-an=nan-a(n-1)=n-1;2*(n^2-n+16)所以 an/n&gt...;n-1)又n+16&#477&#47.a2-a1=1累加得an-a1=n(n-1)&#47.
有an-an-1=n-1.
则an=n(n-1)/2+8,,,,则an/n=n/2-1/2+8/n大于等于7/2。。。。当n=4时等号成立。。。
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＞＞＞已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则ann的最小值为______．-数..
已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则ann的最小值为______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，∴当n≥2时，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2（n-1）+2（n-2）+…+2×2+2×1+33=2×(n-1)×(n-1+1)2+33=n2-n+33，上式对于n=1时也成立．∴an=n2-n+33．∴ann=n+33n-1．令f(x)=x+33x-1（x＞0）．则f′(x)=1-33x2=x2-33x2．由f′（x）＞0，解得x＞33；由f′（x）＜0，解得0＜x＜33．∴函数f（x）在[33，+∞)上单调递增；在(0，33]上单调递减．∵n∈N*，∴当n=5或6时，f(n)=ann取得最小值．而f(6)=6+336-1=212，f(5)=5+335-1=535＞212，∴则ann的最小值为f（6）=212．故答案为212．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则ann的最小值为______．-数..”主要考查你对&&等差数列的前n项和，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则ann的最小值为______．-数..”考查相似的试题有：
410751258502254310451816287985290111己知数列{an，是等差数列，且a1=50，d=一3。（1）an&0，求n的最小值。_百度知道
己知数列{an，是等差数列，且a1=50，d=一3。（1）an&0，求n的最小值。
an=a1+(n-1)d=50-3(n-1)=53-3n＜0所以，n≥53/3因为n∈N所以，n的最小值是18
对不起，你答对了，可是我不能给你好评，因为他先做出来。只是我没能及时察看。可又不能同时给好评。
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50-3n＜0得n≥17所以最小为17
若Sn&0，求n的最大值。（3）求Sn的最大值。
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出门在外也不愁经过分析，习题“已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=2/3an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）证明：对任意实数λ，数列&#...”主要考察你对“等比关系的确定”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比关系的确定
等比关系的确定．
与“已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=2/3an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）证明：对任意实数λ，数列&#...”相似的题目：
互不相等的三个正数a、b、c成等差数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么x2、b2、y2这三个数（　　）成等比而非等差成等差而非等比既成等比又成等差既非等差又非等比
数列{an}的前n项和为Sn，（I）设bn=an+n，证明：数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{nbn}的前n项和Tn；（Ⅲ）若cn=-an，P=，求不超过P的最大整数的值．&&&&
函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是&&&&
“已知数列{an}和&...”的最新评论
该知识点好题
1已知等比数列{an}的公比为q，记bn=am（n-1）+1+am（n-1）+2+…+am（n-1）+m，cn=am（n-1）+1oam（n-1）+2o…oam（n-1）+m，（m，n∈N*），则以下结论一定正确的是（　　）
2定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=√|x|；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（　　）
3设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列三个命题①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）；②若Sn=an2+bn（a，b∈R），则{an}是等差数列；③若Sn=1-（-1）n，则{an}是等比数列；这些命题中，真命题的序号是&&&&．
该知识点易错题
1如果数列{an}是一个以q为公比的等比数列，bn=-2an（n∈N*），那么数列{bn}是（　　）
2已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在“（1）{anan+1}；（2）{an-an+1}；&（3）{an3}；（4）{nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是（　　）
3若数列a1，a2，a3，…，an，…是公差不为零的等差数列，且an＞0，则下列四个数列①lga1，lga2，…，lgan，…；②2a1，2a2，…，2an，…；③a1a2，a2a3，…，anan+1，…；④a1+a2，a2+a3，…，an+an+1，…．其中一定是等比数列的个数为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=2/3an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）证明：对任意实数λ，数列{an}不是等比数列；（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=2/3an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）证明：对任意实数λ，数列{an}不是等比数列；（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列．”相似的习题。