某游乐园的水滑梯滑板不滑怎么办

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-19 04:05 标签： 南京滑道游乐园
在海滨游乐园里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来．斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．斜坡倾角θ=37°，人和滑板的总质量m=60kg．（1）求人在斜坡上下滑的加速度大小（2）若斜面AB长L=60m，则人在水平滑道上滑行的距离是多少？（3）若由于受到场地限制，A点到C点的水平距离为S=50m，为确保人身安全，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
大大昺左皧
（1）在斜坡上下滑时，人及滑板受力如图所示，由牛顿第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma解得：a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2．（2）设人从斜坡滑道B点的速度为v，由运动学公式得：2as=v2&&&&&&&在水平滑道上做加速运动，加速度：a1=μg=5m/s&&&&&设在水平滑道上滑行的距离为S1，由运动学公式得：2a1s1=v2&&由以上各式联立解得：S1=24m&&&&&&（3）设斜坡倾角为θ，斜坡的最大高度为h，滑到底端时的速度为v，则：2＝2ahsinθ&沿BC前进时的加速度：a′=μg，&沿BC滑行的距离：22a′．为确保安全要求，则：L+hcotθ≤S．联立解得：h≤25m．答：（1）人在斜坡上下滑的加速度大小为2m/s2．（2）人在水平滑道上滑行的距离是24m．（3）斜坡的高度不应超过25m．
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（1）对人和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑的加速度．（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出人滑到底端的速度，根据牛顿第二定律求出人在水平滑道上的加速度，从而求出在水平滑道上滑行的距离．（3）抓住AC的水平距离不超过50m，根据匀变速直线运动公式求出高度的范围．
本题考点：
动能定理的应用；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律．
考点点评：
加速度是联系力学和运动学的桥梁，解决本题的关键进行正确的受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度．本题也可以通过动能定理进行求解．
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落落爱君0866
1,mgSin37-μmgCos37=maa=6-4=2m/s^22,mgh=μmgCos37*S+μmg*L
(重力势能全部消耗在可服摩擦做功）其中S=h/Sin37
(S是斜面长度）10h=(4h/0.6)+100h=30m
同志，我们还木有学能量守恒诶，麻烦用高一必修一和必修二的知识回答，谢谢，我会适当加财富值的......
2，那就先看水平面部分：摩擦力是合外力,末速度为0，位移S2=20mμmg=ma2
（a2是水平面加速度）这里只计算大小，那么a2=0.5*10=5m/s^2水平面初速度Vo（斜面底部速度）Vo^2=2*a2*S2=200在考虑斜面：末速度=Vo；加速度=a=2m/s^2;；初速度=0；斜面长度S1S1=Vo^2/2a=200/2*2=50m斜面高度h=S1*Sin37=50*0.6=30m
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