函数某点的导数斜率和该点与原点的斜率有什么关系？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-17 14:52 标签： 导数与原函数的关系
（共1个回答）
倾斜45度角时斜率为1
Y=-(A/B)X-(C/A)=KX+b
K=-(A/B) 即-A分之B
斜率也就是tan的角度，
直线与X轴平行斜率等于0，也就是tan0=0
直线与Y轴平行，也就是与X成90度，也就是tan90=无穷大，所以不存在
tan135=tan-45=-1
还有F-m图像，加速度是联系动力学和运动学的桥梁。
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导数的定义是导数的基本概念之一，是导数的基础，也是学好导数必须扎实掌握的重点。围绕导数的定义产生的试题形形色色，为了让你全面认识这一概念，本文向你展示活用导数的定义解题，也许对你今后有学习会有帮助。请看：
1.求某点处的导数值
例1　已知，用导数定义求
解析：由于，
点评：本题借助导数定义，巧妙的产生了的值。可以说这种求解非常好，就算是以后学了导数的运算法则及运算公式，这种方法依然少不了。
2.大小比较
例2　函数的图像如图所示,下列不等关系正确的是(&&&& )
&&&& (A) &&(B)
(C) &&&&(D)
&&& &解析：根据导数的几何意义,考察函数在点A(2,)以及B(3,)的曲线的斜率，由图可见,过点B的切线的斜率大于过点A的切线的斜率,则有。另一方面,在这两点的平均变化率为,其几何意义为割线AB的斜率,由图(5)可见,答案应为C。
&&& 点评：本题借助于导数定义，对“平均变化率”进行了考察，通过“平均变化率”使结论产生，显然，导数的定义在背后产生了作用。
3.求极限值
例3　已知f（3）＝3，（3）＝－2，则：的值为（&& ）.
A、0&&&&&&&&&&& B、2&&&&&&& C、3&&&&&&&&&&&&&& D、6
解析：由（3）＝－2，可得，
于是＝＝＋＝1－＝1－（3）＝3.& 故选C.
点评：本题中将（3）＝－2，结合导数的定义产生是解题的关键。有了这个转化，结论快速产生。
4.速度问题
例4　某质点沿直线运动，运动规律是，求：
&&& ⑴在这段时间内的平均速度，这里取值为1；
⑵时刻的瞬时速度。
解析：（1）由于
那么，因为取值为1，
故在这段时间内的平均速度为25
⑵在时刻的瞬时速度：由。
点评：求平均速度就是先求，再写出当的值；求时刻的瞬时速度，就是求，当时的极限。也就是在该点处的导数值。
5.探索性问题
例5　设为可导函数且满足，问曲线在点处的切线斜率是否存在？若存在求在该点的切线斜率；若不存在，请说明理由.
解析：∵为可导函数且,
即在点处存在切线斜率,且在点处切线的斜率为
点评：本题是探索性问题，通过应用导数定义，借助已知条件产生了的值，从而肯定了点处的切线斜率存在。
好了，导数定义的活用，就谈到此，想一想你也能举出一例吗？
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2013届高考函数和导数练习题以及其详细答案.doc252页
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三、解答题
．（2012年高考（重庆文））已知函数在处取得极值为 1 求a、b的值; 2 若有极大值28,求在上的最大值.
．（2012年高考（浙江文））已知a∈R,函数 1 求f x 的单调区间 2 证明:当0≤x≤1时,f x +
0.．（2012年高考（天津文））已知函数
I 求函数的单调区间;
II 若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;
III 当时,设函数在区间上的最大值为,最小值为,记,求函数在区间上的最小值.．（2012年高考（陕西文））设函数 1 设,,证明:在区间内存在唯一的零点; 2 设n为偶数,,,求b+3c的最小值和最大值; 3 设,若对任意,有,求的取值范围;．（2012年高考（山东文））已知函数为常数,e 2.71828是自然对数的底数 ,曲线在点处的切线与x轴平行. Ⅰ 求k的值; Ⅱ 求的单调区间; Ⅲ 设,其中为的导函数.证明:对任意.[ ．（2012年高考（辽宁文））设,证明: Ⅰ 当x1时,
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ex-ax-2 Ⅰ 求f x 的单调区间 Ⅱ 若a 1,k为整数,且当x 0时, x-k
f′ x +x+1 0,求k的最大值．（2012年高考（江西文））已知函数在上单调递减且满足. 1 求的取值范围; 2 设,求在上的最大值和最小值.．（2012年高考（湖南文））已知函数f x
ex-ax,其中a 0.[@、中国^教育出版&网~] 1 若对一切x∈R,f x
1恒成立,求a的取值集合;[z 2 在函数f x 的图像上去定点A x1, f x1
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x1 x2 ,记直线AB的斜率为k,证明:存在x0∈ x1,x2 ,使恒成立.．（2012年高考（湖北文））设函数,为正整数,为常数,曲线在处的切线方程为. 1 求的值; 2 求函数的最大值; 3 证明:.．（2012年高考（广东文）） 不等式、导数 设,集合,,. Ⅰ 求集合 用区间表示 ; Ⅱ 求函数在内的极值点.．（2012年高考（福建文））已知函数且在上的最大值为, 1 求函数的解析式; 2 判断函数在内的零点
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