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半参数方法在HEDONIC价格方程中的应用应用数学（APPLIED MATHEMATICS）是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝，可以说是纯数学的相反。包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。计算数学有时也可视为应用数..
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半参数方法在HEDONIC价格方程中的应用
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即送15丁当
【求助】怎么把方程变为半对数表示
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这个帖子发布于2年零199天前，其中的信息可能已发生改变或有所发展。
问题已关闭悬赏丁当:5
在文献上看一公式（公式请见附图），其中A，B，m，n为常数，lne=1；y，t为因变量和变量。文献说通过半对数方式拟合（the constants can be obtained from semilogarithmic plots）可得到上述常数，但没有详细说明怎么处理上公式才能得到lny~t。请问怎样对上述公式进行处理得到lny~t的形式，然后拟合，谢谢！
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用软件MATLAB进行数据拟合。楼主的公式属于多个指数函数项的和，软件中没有现成的函数可以调用，必须采用用户自定义函数了。编写个小小的程序，软件应该很快给出A、B、m、n结果的。网上有类似的例子，楼主可参考。网址如下：
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丁香园准中级站友
lygdut 在文献上看一公式（公式请见附图），其中A，B，m，n为常数，lne=1；y，t为因变量和变量。文献说通过半对数方式拟合（the constants can be obtained from semilogarithmic plots）可得到上述常数，但没有详细说明怎么处理上公式才能得到lny~t。请问怎样对上述公式进行处理得到lny~t的形式，然后拟合，谢谢！请问怎样对上述公式进行处理得到lny~t的形式，然后拟合，谢谢！ 1.处理得到lny~t的形式楼主可能是一下子没有看出来吧将方程的右边提出一个公因子e^t,得到e^t,其(Ae^-m+Be^-n)中(Ae^-m+Be^-n)可以看作一个常数,因为A，B，m，n为常数,记作C,于是变成了y=Ce^t，两边同时取ln,得到lny=lnC*e^t=lnC+lne^t,把常数移到左边，变成了lny/C=lne^t=t,于是等到了lny与t成正比例了。2.拟合这个是看数据情况吧.是要得到你说的方程,还是直接根据lny和t来得到数据？
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我不知道怎么弄，不过楼上的错了吧？幂上面的提出来不是减法么，不是乘法啊。Ae^(-mt)=A(e^(-t))^m,不等于Ae^(-t)*e^m
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hbezyr 楼主可能是一下子没有看出来吧将方程的右边提出一个公因子e^t,得到e^t,其(Ae^-m+Be^-n)中(Ae^-m+Be^-n)可以看作一个常数, 大哥，e^t不是公因子！你把指数运算法则搞错了！同底数幂的积=同底数指数和的幂 e^(-mt)≠e^(-m)·e^t=e^(-m+t)，e^(-nt)≠e^(-n)·e^t=e^(-n+t)。另外，正如三楼所言，e^(-mt)=(e^t)^(-m)，e^(-nt)=(e^t)^(-n)。况且，退一万步，按你的思路，即使能确定常数C，也无法通过常数C来确定常数A、B、m和n的具体值啊。 通过计算机软件进行数据拟合，可能是唯一可行的办法了。
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Jackjlyy edited on
关于丁香园[转载]列方程解决实际问题的几种类型
列方程解决实际问题的几种类型
一、列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题
对于这样的问题，一般我们问的什么就设谁为x，然后根据题意，几倍少几就是几x减去几=已知的数
1.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？
解：设去年养兔子有x只
&去年养的兔子的只数&3-8=今年养兔子的只数
3x-8+8=25+8
答：去年养兔子11只
2．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？
学生自己解题
列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题
对于这样的问题，一般我们问的什么就设谁为x，然后根据题意，几倍少几就是几x+几=已知的数
1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？
解：设这幢普通住宅楼高x米。
&普通住宅楼的高度&31+3=东方明珠电视塔高度
解的过程省略
2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？
3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？
三、年龄问题
求两个人的年龄的问题，这样的问题一般都是设年龄小的为x,大的几倍就是几x,然后用&
大的-小的=年龄差距。注意：这一部分经常出现几年前或者几年后谁比谁大几岁，这里要知道不管是几年前还是几年后，年龄的差距是不变的，是一个定值。
1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？
解：设小明为X，那么爸爸为3.7X。
2.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？
3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
这题与例题不同
解：设女儿今年3岁
&三年前女儿的年龄&3=三年前母亲的年龄
3（X-3）=33-3
四、行程问题。1.相对而行，同时出发最后相遇的问题。2.从同一地点出发，向相反方向行驶，几小时后相距S千米的题型（第2、4、8小题，课本练习十八第8题）
对于这样的体型就是
甲的路程+乙的路程=总路程，
或者（甲的速度+乙的速度）&时间=总路程
1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？
2、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？
3、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？
4、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？
5.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？
6.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？
7、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
8、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？
9、两列火车同时从甲、乙两城相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米，两城相距770千米，两车开出几小时后还相距210千米？
10.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？
11、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。经过4小时相遇。已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？
两积之和问题
一种物品的总价+另一种物品的总价=花的总价钱
1、学校买了18个和20个，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？
2、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？
3、学校买回4个和5个篮球，共用476元。每个篮球56元，每个排球多少元？
4、学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球？
六、和倍问题
设小的为X，大的是小的几倍就是几X，大的+小的=总共的
1、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树和梨树有多少棵？
2、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
3、用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的宽、长各是多少厘米？
4、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
5、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？
&6、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？
& & 7、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？
& & 8、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？
& 9、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？
&七、差倍问题
设小的为X，大的是小的几倍就是几X，大的-小的=差距
1、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？
2、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮的7倍，今年小亮和爷爷分别是多少岁？
3、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级学生各有多少人？
& 4、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？
八、综合问题
设宽为X,长是宽的几倍就是几X，（长+宽）&2=周长。
1、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？
2、一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。
3、长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？
九、知道差距，知道大的或者小的，求小的或者大的问题
课本73页例1
长江是我国第一长河，长6299千米，比黄河厂835千米，求黄河的长度
关系式：长江的长度-黄河的长度=835
或者黄河的长度+835=长江的长度
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。文字题（前两题用方程解）①比一个数的1.4倍少0.6的数是14.8，求这个数．②一个数减去2.8的差乘以1.5，等于3.78，求这个数．③7.5与6.2的和乘以3.4，再减去27.46，差是多少？④18.6加上24.6除以3的商，所得的和的一半是多少？ - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：文字题（前两题用方程解）①比一个数的1.4倍少0.6的数是14.8，求这个数．②一个数减去2.8的差乘以1.5，等于3.78，求这个数．③7.5与6.2的和乘以3.4，再减去27.46，差是多少？④18.6加上24.6除以3的商，所得的和的一半是多少？文字题（前两题用方程解）①比一个数的1.4倍少0.6的数是14.8，求这个数．②一个数减去2.8的差乘以1.5，等于3.78，求这个数．③7.5与6.2的和乘以3.4，再减去27.46，差是多少？④18.6加上24.6除以3的商，所得的和的一半是多少？科目:难易度:最佳答案解：①设这个数是x，由题意，得：1.4x-0.6=14.8，&&&&1.4x=14.8+0.6，&&& 1.4x=15.4，&&&&&& x=11；答：这个数是11．②设这个数是x，则有（x-2.8）×1.5=3.78，&&&&&&&&&x-2.8=2.52，&&&&&&&&&&&& x=2.52+2.8，&&&&&&&&&&&&&x=5.32；答：这个数是5.32．③（7.5+6.2）×3.4-27.46，=13.7×3.4-27.46，=46.58-27.46，=19.12；答：差是29.12．④（18.6+24.6÷3）÷2，=（18+8.2）÷2，=26.2÷2，=13.1．答：所得的和的一半是13.1．解析①设这个数是x，由题意，得：1.4x-0.6=14.8，解方程得解．②设这个数是x，则有（x-2.8）×1.5=3.78，解方程得解．③7.5与6.2的和乘以3.4，再减去27.46，算式是（7.5+6.2）×3.4-27.46，即可求出答案．④18.6加上24.6除以3的商，所得的和的一半，算式是（18.6+24.6÷3）÷2，即可求出答案．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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半数效量概率单位法
量的有效方法。最先由C.I.Bliss提出，J. J. Litch-field和F. Wilcoxon根据其原理建立了图解法，顾汉颐又提出了简化概率单位法。
半数效量(或半数致死量)的概率单位法是计算半数效 量的有效方法。最先由C.I.Bliss提出，J. J. Litch-field和F. Wilcoxon根据其原理建立了图解法，顾汉颐又提出了简化概率单位法。概率单位的意义见条目“百分数的概率单位变换”。本法基本原理是将剂量反应曲线直线化，求出直线方程，再从方程求出半数效量。常用方法有：图解法、加权直线回归法和简化概率单位法，本条目将以半数致死量(LD50)为例来说明。 本法要求： ①剂量分组一般取等比级数，但也可为等差级数或不等距的数值。②各剂量组的受试动物数不一定相等，但应相近。③要求一半剂量组数的反应率在10～50%之间，其余一半在50～90%之间，尽量避免出现反应率为0%和100%。如出现反应率为0%和100%可舍去不用，或加以校正，即用“0.25÷(反应率为0%组的动物数)”代替0%，用“ 1-0.25÷(反应率为100 %组的动物数)”代替100%。 图解法 本法简便，但精确度稍差。方法步骤如下：(1)列计算表。如表1。将剂量变换为剂量对数x，死亡率变换为概率单位y。 (2) 图解求半数致死量。在方格坐标纸上，横轴为剂量对数x，纵轴为概率单位y，根据每一组的x、y值在图上描点，然后按点子的分布趋势作一直线，使直线穿过各点中间(各点至直线的纵向距离尽量短些，并重点照顾y=5附近的点子)。从纵轴概率单位为5处作一水平线，过水平线与直线的交点作垂线与横轴相交，此处读数即lgLD50，取反对数得LD50。 (3)求剂量反应直线方程。为更准确地求出LD5，…，LD95等值，以及进行两直线方程的比较。可在直线上任取两点(x1，y1)及(x2，y2)，按式(1)求出直线方程
得到直线方程后，还应进行拟合优度检验，可用x2检验。检验假设H0为实际频数符合由此直线推算出来的估计频数，即实际死亡数符合估计死亡数，实际存活数符合估计存活数。经检验，不拒绝H0则认为直线拟合好;拒绝H0则认为拟合的直线不够满意，需另行拟合满意的直线求LD50。方法步骤(如例1表2)是： ①将各剂量对数x(死亡率为0%及100%的剂量对数除外) 代入直线方程求得估计概率单位?;②查“百分数p与概率单位对照表”得相应的估计死亡率;③求相应的估计死亡数?=n，估计存活数?=n-;④由下式计算x2值，
自由度ν=k-2。 k为剂量组数(死亡率为0%及100%的剂量组不计在内)。⑤查x2界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。 (4)求半数致死量的可信区间。上面求出的LD50是总体LD50的点估计;由正态近似原理，总体LD50的95%可信区间的对数值按式(3)计算，再取反对数即得LD50。 式中N′为概率单位4～6范围内各组受试动物数之和。s为各致死剂量对数值的标准差，也就是回归系数的倒数，按式(4)计算： 式中x1，y1与x2，y2是由图中拟合满意的直线上任意两点读出的坐标。s/为lgLD50的标准误slgLD50。例1 用某农药对雌性大白鼠作灌胃的急性毒性试验，资料见表1，用图解法求半数致死量及其剂量反应方程。
(1)列计算表。 表1 图解法求LD50计算表 剂 量mg/kg剂量对数x受 试动物数n死 亡动物数r死亡率(%)p=r/n×100%概率单位y100012001400160018003.00003.07923.14613.20413.255310101010101378910307080903.71844.47565.52445.84166.2816
(2)用图解法求LD50。
表1 资料用图解法求LD50lgLD50 =3.12， LD50 =lg-1 3.12=1318(mg/kg)。 (3)求剂量反应直线方程。由图3读出线上两点： y1=4，x1＝3.03;y2=6，x2=3.20，代入式(1)，得
(4)拟合优度检验。 H0： 实际频数符合估计频数， H1： 实际频数不符合估计频数。 α=0.05。 表2 回归直线的拟合优度检验 剂 量对 数x(1)受 试动物数n(2)实 际死亡数r(3)估 计n(r-)2/?(8)概率单位?(4)死亡率(5)死亡数(6)=(2)(5)存 活 数?(7)=(2)-(6)3.00003.07923.14613.20413.25531010101010137893.654.585.376.056.650.090.340.640.850.950.93.46.48.59.59.16.63.61.50.50.010.070.160.200.53X2=0.91
注： 第(1)～(3)栏为原始数据，第(4)栏系将第(1)栏数据代入上述回归方程求得，第(5)栏系按第(4)栏数据由“百分数p与概率单位对照表”查得。 今v=5-2=3，查x2界值表，0.95&P&0.5，按α=0.05水准不拒绝H0，可认为此直线拟合是好的。 (5)求LD50的95%可信区间。将前述两点读数代入式(4)，
由表1，N′ =30，按式(3)：
取反对数得()。 故此农药的LD50为1318mg/kg，其95%可信区间为mg/kg。 加权直线回归法 本法精确度高，但计算较繁。其基本思想是拟合直线时使y=5附近的数据起主导作用(给予较大的权数，详见表3)，以消除极值的影响;也考虑各组受试动物多少对死亡率稳定性的影响。方法步骤如下：(1)在图解法的基础上求出加权计算的基本数据，如表4。先用图解法求出直线方程(经拟合优度检验无显著性)。 由此求出各剂量组的估计概率单位?0(取一位小数)，由?0查表3得加权系数w、极小值α和全距β，结合实际死亡率p ，代入式(5)求出作业概率单位y′， y′=α+βp。(5)求各剂量组的nw、nwx、nwx2、nwy′、nwxy′及相应的合计数∑nw、∑nwx、∑nwx2、∑nwy′、∑nwxy′。
(2)求加权直线回归方程y′=a+bx。类似条目“直线回归”方程的计算。
表3 加权系数
?估计概率单位ω加权系数α极小值β全 距?估计概率单位ω加权系数α极小值β全 距1.11.21.31.41.50.000820.001180.001670.002350.003270.85780.95211.04621.13991.23345033.843425.282354.161634.251145.893.13.23.33.43.50.154360.179940.207740.237530.269072.66242.74492.82612.90602.984215.240212.666210.63279.01547.72101.61.71.81.92.00.004510.006140.008280.011040.014571.32651.41931.51181.60381.6954811.54580.53419.45306.11225.6393.63.73.83.94.00.301990.335890.370310.404740.438633.06063.13513.20743.27733.34436.67885.83545.14974.59034.13272.12.22.32.42.50.019030.024580.031430.039770.049791.78651.87721.96732.05682.1457167.996126.33595.96173.62257.0514.14.24.34.44.50.471440.502600.531590.557880.580993.40833.46873.52513.57703.62363.75823.45193.20253.00102.84042.62.72.82.93.00.061680.075640.091790.110260.131122.23392.32142.40812.49382.578644.65435.30228.18922.73618.52164.64.74.84.95.00.600520.616090.627420.634310.636623.66433.69823.72413.74073.74672.71542.62202.55732.51922.5066
?估计概率单位ω加权系数α极小值β全 距?估计概率单位ω加权系数α极小值β全 距5.15.25.35.45.50.634310.627420.616090.600520.580993.74013.71873.67983.62033.53602.51922.55732.62202.71542.84047.17.27.37.47.50.110260.091790.075640.061680.04979-15.230-20.597-27.623-36.888-49.19622.73628.18935.30244.65457.0515.65.75.85.96.00.557880.531590.502600.471440.438633.42203.27243.07942.83352.52293.00103.20253.45193.75824.13277.67.77.87.98.00.039770.031430.024580.019030.01457-65.678-87.928-118.212-159.782-217.33573.62295.961126.335167.996225.6396.16.26.36.46.50.404740.370310.335890.301990.269072.13251.64291.02950.2606-0.70514.59035.14975.83546.67887.72108.18.28.38.48.50.011040.008280.006140.004510.00327-297.71-410.96-571.95-802.87-1137.13306.11419.45580.53811.541145.896.66.76.86.97.00.237530.207740.179940.154360.13112-1.9214-3.4589-5.4111-7.9026-11.10029.015410.632712.666215.240218.52168.68.78.88.99.00.002350.001670.001180.000820.00057-1625.39-2345.20-3416.23-5024.70-7462.921634.252354.163425.285033.847472.15
本表按下式算得：估计概率单位?=u+5，w=z2/P(1-P)，a=?-P/z，β=1/z。其中u为标准正态变量，相应的标准正态曲线的纵坐标为z、左侧面积为P。 (3)按式(13)可求任何死亡率(k%)时的致死剂量对数(lgLDk)，按式(14)求其标准误(slgLDk)。按式(15)求LDk的95%可信区间的对数值，取反对数即得真数值。
式中yk为死亡率k%相应的概率单位。
如此，由第一轮加权求得的直线回归方程常有较大误差，特别是在计算LD5和LD95时更是如此。故应采用多轮加权，逐次逼近。每轮均以所得方程的应变量估计值，作为下一轮加权的估计概率单位。仿上法重复进行，直到各剂量组前后估计概率单位之差均不超过0.2时即算满意。 例2 对例1资料用加权直线回归法求LD50。(1) 由例1图解法求得初估的剂量反应回归方程为 ?0＝-31.7x。 ① 由此借助表4求出加权计算的基本数据： 表4 加权计算的基本数据 剂量对数x(1)动物数n(2)死亡率p(3)估 计概率单位?0(4)加权系数ω(5)极小值α(6)全 距β(7)作 业概率单位y'(8)估计概率单位1(9)2(10)3.00003.07923.14613.20413.255310101010100.10.30.70.80.93.64.65.46.06.70.301990.600520.600520.438630.207743.06063.66433.62032.5229-3.45896.67882.71542.71544.132710.63273.72854.47895.52116.82916.11053.84.65.35.96.43.84.65.35.96.4
注：表4第(1)～(3)栏为原始数据，第(4)栏由上述直线回归方程式①求得，第(5)～(7)栏由表3查得，第(8)栏由式(5)算得，第 (9)栏由第一轮加权直线回归方程式②算得，第(10)栏由式③求得。
(2)按式(6)～(12)求加权直线回归方程。
将表4第(1)栏数据代入上式得第(9)栏，第(4)栏与第(9)栏比较，最高剂量组y0-y1=6.7-6.4=0.3，尚不够满意;为此重复上述步骤作第二轮加权计算(过程从略)，得回归方程 ＝-27.2x。 ③ 将表4第(1)数据代入上式得第(10)栏。第(9)栏与(10)栏比较完全一致，说明式③直线拟合已很满意。 (3)求LD50及其95%可信区间。在第二轮计算中已求得：∑nw=23.6035，∑nw(x-)2＝0.152906，＝3.131714， ＝5.131933。
按式(15)， (3.×0.006+1.96×0.01998)=(3.022)，取反对数得()。 故此农药的LD50为1315mg/kg，其95%可信区间为mg/kg。 简化概率单位法 本法计算简单且较精确，适于2～5个剂量组，剂量分组取等比级数排列，每组动物数相同，一般用10～20只动物，较大动物每组至少也宜有5只。lgLD50及其标准误的算式随剂量组数不同而异。 二个剂量组：
式中d为相邻两剂量对数值的差值，y50＝5。 例3 用某农药对雌性大白鼠作灌胃的急性毒性试验，结果见表5。用简化概率单位法求LD50。 表5 简化概率单位法计算表 剂 量mg/kg(1)剂量对数x(2)受试动物数n(3)死亡动物数r(4)死亡率p(5)概率单位y(6)加权系数w(7)权 数nw(8)9321086126514732.96943.03573.10203.16831010101012570.10.20.50.73.71844.15845.00005.52440.33590.50260.63660.58103.3595.0266.3665.81017163.23461090.96.28160.33593.35924.682823.920
注： 第(1)～(5)栏为原始数据，第(6)栏是按第(5)栏由“百分数p与概率单位对照表”查得，第(7)栏由表(3)查得。 列表5。 本例有五个剂量组，d=0.0663， ＝∑y/组数=24..9366。
按式(15)求LD50的95%可信区间的对数值： (3.×0.5+1.96×0.0209)=(3.5)， 取反对数得()。 故此农药的LD50为1284mg/kg，其95%可信区间为mg/kg。
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