f(x)=|x+1|+|2x+a|的2x y 2 6 x 3y最小值值是3则a= 求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-24 13:36 标签： 最小值
若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为______．
凌风暗耘84
（1）当，即a&2时，，∴f（x）在区间（-∞，）上单调递减，在区间[-，+∞）上单调递增，当时取最小值．∵函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，∴．∴a=-4．（2）当，即a&2时，，∴f（x）在区间（-∞，）上单调递减，在区间[-，+∞）上单调递增，当时取最小值．∵函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，∴．∴a=8．（3）当，即a=2时，f（x）=3|x+1|≥0，与题意不符．综上，a=-4或a=8．故答案为：a=-4或a=8．
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本题考点：
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考点点评：
本题考查了函数最值求法，考查了分段函数的解析式的求法，还考查了分类讨论的数学思想，本题有一定的思维量，属于中档题．
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【的解法】1、\left|{f\(x\)}\right|＞\left|{g\(x\)}\right|{{\left[{f\left({x}\right)}\right]}^{2}}＞{{\left[{g\left({x}\right)}\right]}^{2}}2、\left|{f\(x\)}\right|＞g(x)（g(x)＞0）f(x)＞g(x)或f(x)＜-g(x)3、\left|{f\(x\)}\right|＜g(x)（g(x)＞0）-g(x)＜f(x)＜g(x)4、含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
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