[(a1^x+a2^x+...+an^x)/n]^1/x limx>0 用e的那个代换，加1减1凑a1x-1等价代换于xlna1 之后应该怎么做？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-25 12:42 标签： 常用的等价无穷小代换
lim(x趋向于正无穷）[（a1^1/x+a2^1/x+.+an^1/x)/n]^x的值
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码用洛必达法则求limx→0(1/x-1/e^x-1)的详细步骤
梦魇My15310
通分=lim(e^x-1-x)/x(e^x-1)=lim(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)还是0/0=lim(e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)=lim1/(2+x)=1/2
为您推荐：
其他类似问题
limx→0(1/x-1/e^x-1)=limx→0(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]
(运用等价无穷小代换）=limx→0(e^x-1-x)/x^2　　（0/0，运用洛必达法则）=limx→0(e^x-1)/(2x) (运用等价无穷小代换）=limx→0 x/(2x)=1/2
e^x-1和x是等价无穷小limx→0(1/x-1/(e^x-1))=limx→0((e^x-1)-x)/(e^x-1)x(无穷小)=limx->0(e^x-1-x)/x^2洛必达=limx->0(e^x-1)/2x(无穷小)=limx->0 x/2x=1/2
先通分，然后用两次洛必达法则lim(x→0) [1/x-1/(e^x-1)]=lim(x→0) [(e^x-1-x)/x(e^x-1)]
.........0/0型，用洛必达法则=lim(x→0) [(e^x-1)/(e^x-1+xe^x)]
.........0/0型，用洛必达法则=lim(x→0) [(e^x)/(2e^x+xe^x)]=1/2
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 常用的等价无穷小代换 的文章

 

随机推荐