工人一人一分钟能干1.5个产品,求如何已知订单总数的情况下,比如总数1000,一个人一分钟说多少字小时能出多少

请问大家一些小学数学问题,帮忙!请‘大家出一些小学数学问题,帮忙!
1.小菲参加一次英语竞赛,一共20题,规定做对一题得5分,做错一题不但不得分,还要倒扣2分,结果她得了79分.你知道她做错了几题吗?2.苏州市出租车起步价是10元3千米,以后每小时行1千米付1.8元,媛媛和爸爸从家到外婆家共付车费13.6元.媛媛家到外婆家大约有多少千米?(列方程解答)3.有甲,乙两堆棋子,甲堆的棋子数是乙堆的一半,如果从乙堆里取出9颗放入甲堆,这样两堆棋子的颗数就相同了.求原来早堆有多少颗棋子?4.已知甲乙两组总人数50人,其中男生32人,女生18人,甲组男女生人数比为5:3,乙组男女生人数比为2:1,请问乙组有多少男生?5.修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?6.一批货物,计划每天运30吨,按期完成任务,如果每天运的吨数增加到50吨,6天运完,这样可以比原计划提前多少天完成任务?(列综合算式解答) 7.甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出,经过1小时30分后两车相遇.已知乙汽车与甲汽车的速度比是7:8,求这两辆汽车每小时各行了多少千米?8.第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?9.下图是平行四边形,面积是36平方米,求阴影部分的面积.(单位:米)10.修一条水渠,4天修了380米.照这样计算,再修7天可以完成,这条水渠长多少米?(用三种方法解答)
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扫描下载二维码一元一次方程的应用如何做
以下方法请参考1.行程问题行程问题中有三个基本量:路程、时间、速度.关系式为:①路程=速度×时间;②速度=;③时间=.可寻找的相等关系有:路程关系、时间关系、速度关系.在不同的问题中,相等关系是灵活多变的.如相遇问题中多以路程作相等关系,而对有先后顺序的问题却通常以时间作相等关系,在航行问题中很多时候还用速度作相等关系.航行问题是行程问题中的一种特殊情况,其速度在不同的条件下会发生变化:①顺水(风)速度=静水(无风)速度+水流速度(风速);②逆水(风)速度=静水(无风)速度-水流速度(风速).由此可得到航行问题中一个重要等量关系:顺水(风)速度-水流速度(风速)=逆水(风)速度+水流速度(风速)=静水(无风)速度. 例1.某队伍450米长,以每分钟90米速度前进,某人从排尾到排头取东西后,立即返回排尾,速度为3米/秒.问往返共需多少时间?讲评:这一问题实际上分为两个过程:①从排尾到排头的过程是一个追及过程,相当于最后一个人追上最前面的人;②从排头回到排尾的过程则是一个相遇过程,相当于从排头走到与排尾的人相遇.在追及过程中,设追及的时间为x秒,队伍行进(即排头)速度为90米/分=1.5米/秒,则排头行驶的路程为1.5x米;追及者的速度为3米/秒,则追及者行驶的路程为3x米.由追及问题中的相等关系“追赶者的路程-被追者的路程=原来相隔的路程”,有:3x-1.5x=450 ∴x=300在相遇过程中,设相遇的时间为y秒,队伍和返回的人速度未变,故排尾人行驶的路程为1.5y米,返回者行驶的路程为3y米,由相遇问题中的相等关系“甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程”有: 3y+1.5y=450 ∴y=100故往返共需的时间为 x+y=300+100=400(秒)例2 汽车从A地到B地,若每小时行驶40km,就要晚到半小时:若每小时行驶45km,就可以早到半小时.求A、B 两地的距离.讲评:先出发后到、后出发先到、快者要早到慢者要晚到等问题,我们通常都称其为“先后问题”.在这类问题中主要考虑时间量,考察两者的时间关系,从相隔的时间上找出相等关系.本题中,设A、B两地的路程为x km,速度为40 km/小时,则时间为小时;速度为45 km/小时,则时间为小时,又早到与晚到之间相隔1小时,故有- = 1 ∴ x = 360  例3 一艘轮船在甲、乙两地之间行驶,顺流航行需6小时,逆流航行需8小时,已知水流速度每小时2 km.求甲、乙两地之间的距离.讲评:设甲、乙两地之间的距离为x km,则顺流速度为km/小时,逆流速度为km/小时,由航行问题中的重要等量关系有:-2= +2 ∴ x = 96  2.工程问题工程问题的基本量有:工作量、工作效率、工作时间.关系式为:①工作量=工作效率×工作时间.②工作时间=,③工作效率=.工程问题中,一般常将全部工作量看作整体1,如果完成全部工作的时间为t,则工作效率为.常见的相等关系有两种:①如果以工作量作相等关系,部分工作量之和=总工作量.②如果以时间作相等关系,完成同一工作的时间差=多用的时间.在工程问题中,还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量,这时不能看作整体1,此时工作效率也即工作速度.例4. 加工某种工件,甲单独作要20天完成,乙只要10就能完成任务,现在要求二人在12天内完成任务.问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务?讲评:将全部任务的工作量看作整体1,由甲、乙单独完成的时间可知,甲的工作效率为,乙的工作效率为,设乙需工作x 天,则甲再继续加工(12-x)天,乙完成的工作量为,甲完成的工作量为,依题意有 +=1 ∴x =8例5. 收割一块麦地,每小时割4亩,预计若干小时割完.收割了后,改用新式农具收割,工作效率提高到原来的1.5倍.因此比预计时间提前1小时完工.求这块麦地有多少亩?讲评:设麦地有x亩,即总工作量为x亩,改用新式工具前工作效率为4亩/小时,割完x亩预计时间为小时,收割亩工作时间为/4=小时;改用新式工具后,工作效率为1.5×4=6亩/小时,割完剩下亩时间为/6=小时,则实际用的时间为(+)小时,依题意“比预计时间提前1小时完工”有-(+)=1 ∴ x =36例6. 一水池装有甲、乙、丙三个水管,加、乙是进水管,丙是排水管,甲单独开需10小时注满一池水,乙单独开需6小时注满一池水,丙单独开15小时放完一池水.现在三管齐开,需多少时间注满水池?讲评:由题设可知,甲、乙、丙工作效率分别为、、-(进水管工作效率看作正数,排水管效率则记为负数),设x小时可注满水池,则甲、乙、丙的工作量分别为,、-,由三水管完成整体工作量1,有 +-=1 ∴ x = 5  3.经济问题与生活、生产实际相关的经济类应用题,是近年中考数学创新题中的一个突出类型.经济类问题主要体现为三大类:①销售利润问题、②优惠(促销)问题、③存贷问题.这三类问题的基本量各不相同,在寻找相等关系时,一定要联系实际生活情景去思考,才能更好地理解问题的本质,正确列出方程.⑴销售利润问题.利润问题中有四个基本量:成本(进价)、销售价(收入)、利润、利润率.基本关系式有:①利润=销售价(收入)-成本(进价)【成本(进价)=销售价(收入)-利润】;②利润率=【利润=成本(进价)×利润率】.在有折扣的销售问题中,实际销售价=标价×折扣率.打折问题中常以进价不变作相等关系.⑵优惠(促销)问题.日常生活中有很多促销活动,不同的购物(消费)方式可以得到不同的优惠.这类问题中,一般从“什么情况下效果一样分析起”.并以求得的数值为基准,取一个比它大的数及一个比它小的数进行检验,预测其变化趋势.⑶存贷问题.存贷问题与日常生活密切相关,也是中考命题时最好选取的问题情景之一.存贷问题中有本金、利息、利息税三个基本量,还有与之相关的利率、本息和、税率等量.其关系式有:①利息=本金×利率×期数;②利息税=利息×税率;③本息和(本利)=本金+利息-利息税.例7.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件.如果商店销售这种商品时,要获利12%,那么这种商品的销售价应定多少?讲评:设销售价每件x 元,销售收入则为(10+40)x元,而成本(进价)为(5×10+40×12.5),利润率为12%,利润为(5×10+40×12.5)×12%.由关系式①有(10+40)x-(5×10+40×12.5)=(5×10+40×12.5)×12% ∴x=14.56例8.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价七五折出售,则赔25元,而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少?讲评:设定价为x元,七五折售价为75%x,利润为-25元,进价则为75%x-(-25)=75%x+25;九折销售售价为90%x,利润为20元,进价为90%x-20.由进价一定,有75%x+25=90%x-20 ∴ x = 300例9. 李勇同学假期打工收入了一笔工资,他立即存入银行,存期为半年.整存整取,年利息为2.16%.取款时扣除20%利息税.李勇同学共得到本利504.32元.问半年前李勇同学共存入多少元?讲评:本题中要求的未知数是本金.设存入的本金为x元,由年利率为2.16%,期数为0.5年,则利息为0.5×2.16%x,利息税为20%×0.5×2.16%x,由存贷问题中关系式③有 x +0.5×2.16%x-20%×0.5×2.16%x=504.32 ∴ x = 500例10.某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店8折购物,什么情况下买卡购物合算?讲评:购物优惠先考虑“什么情况下情况一样”.设购物x元买卡与不买卡效果一样,买卡花费金额为(200+80%x)元,不买卡花费金额为x元,故有200+80%x = x ∴ x = 1000当x >1000时,如x=2000 买卡消费的花费为:200+80%×(元)不买卡花费为:2000(元 ) 此时买卡购物合算.当x <1000时,如x=800 买卡消费的花费为:200+80%×800=840(元)不买卡花费为:800(元) 此时买卡不合算.4.溶液(混合物)问题溶液(混合物)问题有四个基本量:溶质(纯净物)、溶剂(杂质)、溶液(混合物)、浓度(含量).其关系式为:①溶液=溶质+溶剂(混合物=纯净物+杂质);②浓度=×100%=×100%【纯度(含量)=×100%=×100%】;③由①②可得到:溶质=浓度×溶液=浓度×(溶质+溶剂).在溶液问题中关键量是“溶质”:“溶质不变”,混合前溶质总量等于混合后的溶质量,是很多方程应用题中的主要等量关系.例11.把1000克浓度为80%的酒精配成浓度为60%的酒精,某同学未经考虑先加了300克水.⑴试通过计算说明该同学加水是否过量?⑵如果加水不过量,则应加入浓度为20%的酒精多少克?如果加水过量,则需再加入浓度为95%的酒精多少克?讲评:溶液问题中浓度的变化有稀释(通过加溶剂或浓度低的溶液,将浓度高的溶液的浓度降低)、浓化(通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液,将低浓度溶液的浓度提高)两种情况.在浓度变化过程中主要要抓住溶质、溶剂两个关键量,并结合有关公式进行分析,就不难找到相等关系,从而列出方程.本题中,⑴加水前,原溶液1000克,浓度为80%,溶质(纯酒精)为1000×80%克;设加x克水后,浓度为60%,此时溶液变为(1000+x)克,则溶质(纯酒精)为(1000+x)×60%克.由加水前后溶质未变,有(1000+x)×60%=1000×80%∴x = >300 ∴该同学加水未过量.⑵设应加入浓度为20%的酒精y克,此时总溶液为(+y)克,浓度为60%,溶质(纯酒精)为(+y)×60%;原两种溶液的浓度分别为1000×80%、20%y,由混合前后溶质量不变,有(+y)×60%=1000×80%+20% ∴ y=505.数字问题数字问题是常见的数学问题.一元一次方程应用题中的数字问题多是整数,要注意数位、数位上的数字、数值三者间的关系:任何数=∑(数位上的数字×位权),如两位数=10a+b;三位数=100a+10b+c.在求解数字问题时要注意整体设元思想的运用.例12. 一个三位数,三个数位上的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍.求这个数.讲评:设这个数十位上的数字为x,则个位上的数字为3x,百位上的数字为(x+7),这个三位数则为100(x+7)+10x+3x.依题意有(x+7)+x+3x=17 ∴x=2∴100(x+7)+10x+3x=900+20+6=926例13. 一个六位数的最高位上的数字是1,如果把这个数字移到个位数的右边,那么所得的数等于原数的3倍,求原数.讲评:这个六位数最高位上的数移到个位后,后五位数则相应整体前移1位,即每个数位上的数字被扩大10倍,可将后五位数看成一个整体设未知数.设除去最高位上数字1后的5位数为x,则原数为10+x,移动后的数为10x+1,依题意有 10x+1=10+x∴x = 42857 则原数为142857  6.调配(分配)与比例问题调配与比例问题在日常生活中十分常见,比如合理安排工人生产,按比例选取工程材料,调剂人数或货物等.调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系.在调配问题中主要考虑“总量不变”;而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系,或是量与量之间的比例关系.例14.甲、乙两书架各有若干本书,如果从乙架拿100本放到甲架上,那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍,如果从甲架上拿100本书放到乙架上,两架所有书相等.问原来每架上各有多少书?讲评:本题难点是正确设未知数,并用含未知数的代数式将另一书架上书的本数表示出来.在调配问题中,调配后数量相等,即将原来多的一方多出的数量进行平分.由题设中“从甲书架拿100本书到乙书架,两架书相等”,可知甲书架原有的书比乙书架上原有的书多200本.故设乙架原有x本书,则甲架原有(x+200)本书.从乙架拿100本放到甲架上,乙架剩下的书为(x-100)本,甲架书变为(x+200)+100本.又甲架的书比乙架多5倍,即是乙架的六倍,有 (x+200)+100=6(x-100) ∴x=180 x+200=380例15.教室内共有灯管和吊扇总数为13个.已知每条拉线管3个灯管或2个吊扇,共有这样的拉线5条,求室内灯管有多少个?讲评:这是一道对开关拉线的分配问题.设灯管有x支,则吊扇有(13-x)个,灯管拉线为条,吊扇拉线为条,依题意“共有5条拉线”,有+=5∴x=9例16.某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝.每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个,一个螺丝要配两个螺母,应分配多少名工人生产螺丝,多少名工人生产螺母,才能使每天生产的产品刚好配套?讲评:产品配套(工人调配)问题,要根据产品的配套关系(比例关系)正确地找到它们间得数量关系,并依此作相等关系列出方程.本题中,设有x名工人生产螺母,生产螺母的个数为200x个,则有(22-x)人生产螺丝,生产螺丝的个数为120(22-x)个.由“一个螺丝要配两个螺母”即“螺母的个数是螺丝个数的2倍”,有 200x=2×120(22-x)∴x=12 22-x=10例17. 地板砖厂的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制搅拌而成.现已将前三种料称好,公5600千克,应加多少千克的水搅拌?前三种料各称了多少千克?讲评:解决比例问题的一般方法是:按比例设未知数,并根据题设中的相等关系列出方程进行求解.本题中,由四种坯料比例25∶2∶1∶6,设四种坯料分别为25x、2x、x、6x千克,由前三种坯料共5600千克,有 25x+2x+x=5600∴ x=200 25x=0 x=200 6x=1200例18. 苹果若干个分给小朋友,每人m个余14个,每人9个,则最后一人得6个.问小朋友有几人?讲评:这是一个分配问题.设小朋友x人,每人分m个苹果余14个,苹果总数为mx+14,每人9个苹果最后一人6个,则苹果总数为9(x-1)+6.苹果总数不变,有      mx+14=9(x-1)+6 ∴x= ∵x、m均为整数 ∴9-m=1 x=17例19. 出口1吨猪肉可以换5吨钢材,7吨猪肉价格与4吨砂糖的价格相等,现有288吨砂糖,把这些砂糖出口,可换回多少吨钢材?讲评:本题可转换成一个比例问题.由猪肉∶钢材=1∶5,猪肉∶砂糖=7∶4,得猪肉∶钢材∶砂糖=7∶35∶4,设可换回钢材x吨,则有 x∶288=35∶4 ∴x=26207.需设中间(间接)未知数求解的问题一些应用题中,设直接未知数很难列出方程求解,而根据题中条件设间接未知数,却较容易列出方程,再通过中间未知数求出结果.例20.甲、乙、丙、丁四个数的和是43,甲数的2倍加8,乙数的3倍,丙数的4倍,丁数的5倍减去4,得到的4个数却相等.求甲、乙、丙、丁四个数.讲评:本题中要求4个量,在后面可用方程组求解.若用一元一次方程求解,如果设某个数为未知数,其余的数用未知数表示很麻烦.这里由甲、乙、丙、丁变化后得到的数相等,故设这个相等的数为x,则甲数为,乙数为,丙数为,丁数为,由四个数的和是43,有 +++=43 ∴x = 36∴ =14 =12 =9 =8  例21.某县中学生足球联赛共赛10轮(即每队均需比赛10场),其中胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.向明中学足球队在这次联赛中所负场数比平场数少3场,结果公得19分.向明中学在这次联赛中胜了多少场?讲评:本题中若直接将胜的场次设为未知数,无法用未知数的式子表示出负的场数和平的场数,但设平或负的场数,则可表示出胜的场数.故设平x场,则负x-3场,胜10-(x+x-3)场,依题意有 3[10-(x+x-3)]+x=19 ∴x=4 ∴ 10-(x+x-3)=58.设而不求(设中间参数)的问题一些应用题中,所给出的已知条件不够满足基本量关系式的需要,而且其中某些量不需要求解.这时,我们可以通过设出这个量,并将其看成已知条件,然后在计算中消去.这将有利于我们对问题本质的理解.例22.一艘轮船从重庆到上海要5昼夜,从上海驶向重庆要7昼夜,问从重庆放竹牌到上海要几昼夜?(竹排的速度为水的流速)分析:航行问题要抓住路程、速度、时间三个基本量,一般有两种已知量才能求出第三种未知量.本题中已知时间量,所求也是时间量,故需在路程和速度两个量中设一个中间参数才能列出方程.本题中考虑到路程量不变,故设两地路程为a公里,则顺水速度为,逆水速度为,设水流速度为x,有-x=+x ∴x=,又设竹排从重庆到上海的时间为y昼夜,有 ·x=a ∴x=35例23. 某校两名教师带若干名学生去旅游,联系两家标价相同的旅行社,经洽谈后,甲旅行社的优惠条件是:1名教师全部收费,其余7.5折收费;乙旅行社的优惠条件是:全部师生8折优惠.⑴当学生人数等于多少人时,甲旅行社与乙旅行社收费价格一样?  ⑵若核算结果,甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜,问学生人数是多少?  讲评:在本题中两家旅行社的标价和学生人数都是未知量,又都是列方程时不可少的基本量,但标价不需求解.⑴中设标价为a元,学生人数x人,甲旅行社的收费为a+0.75a(x+1)元,乙旅行社收费为0.8a(x+2)元,有 a+0.75a(x+1)=0.8a(x+2) ∴ x=3⑵中设学生人数为y人,甲旅行社收费为a+0.75a(x+1)元,乙旅行社收费为0.8a(x+2)元,有 0.8a(x+2)-[a+0.75a(x+1)]=×0.8a(x+2) ∴x=8.
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