c=2x ^2+y ^2求偏倒

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-04 16:49 标签： 倒车影像左右偏差调整
关于已知抛物线C：y=2x^2,直线y=kx+2交于C于A，B两点？
对函数y=2x?求导，得 y'=4x所以，抛物线在N点出的切线斜率k'=4×k/4=k ”把k/4 带入，不是得到y=k^2/8吗？为什么是得到y'=4x ？
09-10-15 &
解：(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＞x2（点A在点B右侧） 将y=kx+2代入y=2x?，整理得 2x?-kx-2=0 ∴x1+x2=k/2，x1x2=-1. ∵M是线段AB的中点，M的横坐标为(x1+x2)/2=k/4，而MN⊥x轴 ∴N的横坐标为k/4 对函数y=2x?求导，得 y'=4x 所以，抛物线在N点出的切线斜率k'=4×k/4=k 故 抛物线C在N点处的切线斜率与AB的斜率相等 即 抛物线C在点N处的切线于AB平行 . (2)假设存在这样的k 设N(x0，y0），由第一问得x0=k/4，y0=2x0?=k?/8.∵向量NA·向量NB=(x1-x0，y1-y0)·(x2-x0，y2-y0)=0 ∴(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)=0........................① 又y1y2=2x1?·2x2?=4(x1x2)?=4，y1+y2=2x1?+2x2?=2(x1+x2)?-4x1x2=(k?/2)+4 所以，可将①式整理为 k^4+12k?-64=0 解得k?=4或k?=-16(舍) 故存在k=±2满足题意.
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(2014山东东营)如图，直线y＝2x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线BC交于点D(3，－4)．(1)求直线BD和抛物线的解析式；(2)在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H．当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐标．
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京ICP备号 京公网安备【考点】．【专题】压轴题．根据A点的标和直线OB的解可求出B点坐标，进而可求A、ABB的长设CO的交为E，连接OC，由于A、C关于OB，那么OB平分线段C，有BC=AB，AE=CE，AOC由此可求出BC的长在Rt△BCO中根据直角三角形积不同表示方法，出CE的长，进而可得到C长；过C作D⊥D，易证△CDA∽OAB根据相似三角形的对应边成比，可求出ADCD的，从而得到C点的坐；然后点坐标代入抛物线解析式中进行验证可；在中已经得BCOC，则OC是⊙O1的切线，由于P、C不合，所P点在第象；连O1，若在符合条件的Q，那么点Q为直线OP与物线的交以解决此题的关键是出O1、的坐标O1作O1⊥x轴于H，O1H是梯形B的位线，易得H=DH=D，由得出A、D长，而出H的长，梯形中位线定理即可得O1H的，由此可求O1的坐标；过P作PF⊥轴于F，由于OC、OP是圆的切，则OC=OP=O1C=1P=5，此可得四边形OC1正方，得∠POC=90°，根据等角的余角相可证得∠C=∠POF，由此可证得△PF≌△CD，即可到P、OF的长，就得出了点的，然后用待定系数法即可求出直线O1P的解析式，联立抛物解，即可得到Q的．【解答】解：∴△CD∽OAB∴P（43）C=4，AD=8；∴点1的坐标为（1，）∵、C关于直y=2x对称，∵B⊥OC，∴OC为O1切线；解得；理由：过点C作CD⊥x轴点D，连接O，AC交于E设直线1P的解析式为ykx+（k≠0，过P作PF⊥x于点F，连接O1P，过点O1H⊥轴点H；四边形OPOC为正形，当x=3，y=×9-×（-3）=；该抛线的解析式为y=x2-x；把O（1，、P（4，3）分别代入y=kx，∴∠AD=∠BA；∵CDOH∥BA∴（-3，4B（5，10）∴直OP的解析式为y=x+；△POF△OCD又∵OP为O1切线，∴==；点在该抛物线．又∵D=∠OAB=90°，∵Rt△OB=AEOB=OAoB∴点C抛线y=x2-x上；∴Q的横坐标为或．【点评】此题考查了二次函数解析式的确定、轴对称性质、解角三角、相角形及全等三角判定和性质切线的判定和性质、长定理、数图交点坐标的法等；涉及知点较多大．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：MMCH老师　难度：0.31真题：19组卷：126
解析质量好中差
&&&&，V2.31296已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使-数学试题及答案
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1、试题题目：已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．
&&试题来源：同步题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：圆的切线方程
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵切线在两坐标轴上的截距相等， ∴当截距不为零时，设切线方程为x+y=a，又∵圆C：（x+1）2+（y-2）2=2， ∴圆心C（-1，2）到切线的距离等于圆半径，即，∴a=-1或a=3；当截距为零时，设y=kx，同理可得k=2+或k=2-，则所求切线的方程为x+y+1=0或x+y-3=0或y=（2+）x或y=（2-）x。 （2）∵切线PM与半径CM垂直， ∴|PC|2-|CM|2=|PM|2=|PO|2， ∴（x1+1）2+（y1-2）2-2=x12+y22， ∴2x1-4y1+3=0， ∴动点P的轨迹是直线2x-4y+3=0， ∵|PM|的最小值就是|PO|的最小值，而|PO|的最小值为点O到直线2x-4y+3=0的距离d=， ∴由，可得，则所求点P坐标为（）。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、当前位置：&>&&>&
上传时间： 14:23:22&&来源：
如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）
15．（3分）（2015&济南）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）
A． 2＜m＜&& B． 3＜m＜&&&&& C． 3＜m＜2&&&&&& D． 3＜m＜
考点：&&& 抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．
分析：&&& 首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案．
解答：&&& 解：令y=2x2+8x6=0，
即x24x+3=0，
解得x=1或3，
则点A（1，0），B（3，0），
由于将C1向右平移2个长度单位得C2，
则C2解析式为y=2（x4）2+2（3&x&5），
当y=x+m1与C2相切时，
令y=x+m1=y=2（x4）2+2，
即2x215x+30+m1=0，
△=8m115=0，
解得m1=&，
当y=x+m2过点B时，
即0=3+m2，
当3＜m＜&时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，
点评：&&& 本题主要考查抛物线与x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进行解题，此题有一定的难度．
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