边长60的正方体切掉一个角行切掉四个拐角求八边形边长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-06 14:05 标签： 边长为a的正方体木块
一个边长为a的正方形剪去4个角,组成正8边形求面积.
设截去的这四个等腰直角三角形的直角边为x,那么斜边为√2
x,看图,也就是正八边形的边长为√2
x+x=ax=(2-√2)a/24个三角形的面积=2x²=（3-2√2）a²正八边形的面积=（2√2-2）a²
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设剪去的三角形是等腰直角三角形，其腰设为x，则剪去后在正方形的一边上剩下的长是a－2x，它应该等于等腰三角形的斜边√2x，则得：a－2x=√2x，解得：x=[(2－√2)a]/2。这个就是剪去的4个三角形的边长，面积减减。
1、先解八边形变长，因为a=x+2y，2y平方=x平方，可求出三者关系。2、正方形面积已知为a方3、四个三角面积导成a的关系式4、算出答案
设前去三角形直角边长为x则正8边形边长为a-2x,且(a-2x)²=x²+x+²通过计算可得x²=（3-2√2）/2a²因为前去部分面积为2x²=（3-2√2）a²则八边形面积为：(2√2-2）a²
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单项选择题 一个边长为1的正方形木板，锯掉四个角使其变成正八边形，那么正八边形的边长是多少（）
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如图所示，四边形OBCD是边长为1的正方形，∠BOx=60°，则点D的坐标为（&&& ）。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，四边形OBCD是边长为1的正方形，∠BOx=60°，则点D的坐标..”主要考查你对&&正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正方形，正方形的性质，正方形的判定
正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
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如图，正方形的边长为4 cm，剪去四个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积．
主讲：段红杰
【思路分析】
设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，依题意得x+2x=4，解方程即可求出正八边形的边．
【解析过程】
设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，∴x+2x=4，∴x=4-2，∴正八边形的边长为（4-2）cm，∴正八边形的面积为4²-4××（4-2）×（4-2）=（32-32）cm².
（4-2）cm，（32-32）cm².
熟记正方形和正八边形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是设出未知数用列方程的方法解决几何问题．
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