直角三角形斜边计算器直角边是整数斜边却是根号怎么求 比如直角边是4和1 斜边却是根

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-04 02:47 标签： 直角三角形斜边计算器
（1）直角三角形斜边上的中线为1，周长为2+根号6，则它的面积是____．（2）一个三角形的三边长都是整数，周长为8，则这个三角形的面积是____．（3）四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=AD，AC=1，则四边形ABCD的面积是____．（4）梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于O．若S△ABO=p2，S△CDO=q2，则SABCD=____．（5）在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，AE/EC=2/3，S△ABC=40．若BE，CD相交于F，则S△DEF=____．
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（1）直角三角形斜边上的中线为1，周长为2+√6，则它的面积是12&．（2）一个三角形的三边长都是整数，周长为8，则这个三角形的面积是2√2&．（3）四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=AD，AC=1，则四边形ABCD的面积是√34&．（4）梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于O．若S△ABO=p2，S△CDO=q2，则SABCD=2（p2+q2）&．（5）在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，AEEC=23，S△ABC=40．若BE，CD相交于F，则S△DEF=4&．
本题难度：较难
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
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习题“（1）直角三角形斜边上的中线为1，周长为2+根号6，则它的面积是____．（2）一个三角形的三边长都是整数，周长为8，则这个三角形的面积是____．（3）四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB...”的分析与解答如下所示：
（1）设直角三角形的两直角边分别等于x、y，由斜边中线的长建立方程，求解x、y的值，进而即可得出三角形的面积；（2）由三边关系求出三边的长，再由勾股定理求出三角形的高，进而可求其面积；（3）两个三角形全等，由边角关系求出一个三角形的面积即可；（4）S△AOB+S△COD=S△AOD+S△BOC，即可得出梯形的面积；（5）过点B作BG∥AE，则△ADE≌△BGD，可得S△ABE=S△BEG，再根据△DEF∽△BEG即可求解．
解：（1）设直角三角形的两直角边分别等于x、y，∵直角三角形斜边上的中线为1，∴斜边的长=2，∴x+y=2+√6-2=√6①，∴x2+y2=4②，解关于①②的方程，得x=√6+√22，y=√6-√22，或y=√6+√22，x=√6-√22，∴S△=12xy=12×√6+√22×√6-√22=12；（2）设这个三角形的三边是a、b、c，那么a+b+c=8，又∵a、b、c是整数，a+b＞c，且a、b、c均小于4，∴a=2，b=c=3，如右图所示，AD是底边BC上的高，AB=AC=3，S△ABC=12BC×AD=12×2×√32-12=2√2；（3）如右图所示，连接AC，则Rt△ACD≌Rt△ACB，∴∠DAC=∠BAC=30°，∵AC=1，∴CD=12，AD=√32，∴SABCD=2S△ACD=2×12×12×√32=√34；（4）如图，∵S△AOB+S△COD=S△AOD+S△BOC，又S△AOB=p2，S△COD=q2，∴S梯形ABCD=2（p2+q2）；（5）如图，过点B作BG∥AE，则△ADE≌△BGD，∴S△ABE=S△BEG，因为D为AB中点，所以D为AB中点，∴△DEF∽△BEG，∵S△ABC=40，AEEC=23，∴S△ABE=25×40=16，∴S△DEF=14×16=4．
本题考查了相似三角形的判定与性质及直角三角形的知识，难度较大，关键是掌握相似三角形的判定方法．
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（1）直角三角形斜边上的中线为1，周长为2+根号6，则它的面积是____．（2）一个三角形的三边长都是整数，周长为8，则这个三角形的面积是____．（3）四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=9...
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经过分析，习题“（1）直角三角形斜边上的中线为1，周长为2+根号6，则它的面积是____．（2）一个三角形的三边长都是整数，周长为8，则这个三角形的面积是____．（3）四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB...”主要考察你对“直角三角形斜边上的中线”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问网上课堂。
直角三角形斜边上的中线
（1）性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）（2）定理：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形．该定理可一用来判定直角三角形．
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与“（1）直角三角形斜边上的中线为1，周长为2+根号6，则它的面积是____．（2）一个三角形的三边长都是整数，周长为8，则这个三角形的面积是____．（3）四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB...”相似的题目：
[2014o吉林o中考]如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（　　） √5
[2014o无锡o中考]如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于&&&&．
[2014o崇左o中考]已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是&&&&．
“（1）直角三角形斜边上的中线为1，周长为...”的最新评论
该知识点好题
1若直角三角形的两直角边长分别为8cm和6cm，则斜边上的中线长为（　　）
2如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=（　　）
3直角三角形两边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（　　）
该知识点易错题
1如图，在△ABC中，D为AB的中点，且∠B=2∠A，则△BCD是（　　）
2如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为CD上一点，且AE=AB，M为AE的中点．下列结论：①DM=DA；②EB平分∠AEC；③S△ABE=S△ADE；④BE2AD2=8-4√3．正确的个数是（　　）
3（2010o西城区二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（　　）
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1.75亿学生的选择
已知直角三角形的两条直角边长为3cm,x(cm),斜边长为y(cm)(1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;(2)当x=4时,求斜边y的值:(3)当斜边y=根号73时,求直角三角形的另一条直角边.
萱爱炜3谑炙30
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(1) 因为是直角三角形,所以斜边与两条直角边满足勾股定理y=根号下(x^2+9) x>0(2) x=4时,y=根号下(16+9)=5(3)y=根号73时x^2+9=73x^2=64x=6
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