初中数学解不等式式，求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-03 13:50 标签： 高一数学不等式解法
　　不等式的解法：　　（1）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论：　　（2）绝对值不等式：若 ，则 ； ；　　注意：　　(1）解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：　　⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；　　(2).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。　　(3）.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。　　（4）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；　　（5）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。　　（6）解含有参数的不等式：　　解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：　　①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.　　②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.　　③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为 （或更多）但含参数，要讨论。
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高中数学不等式经典方法总结
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（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．
（1）x＞﹣3（2）
【解析】【解析】
（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7，
5x﹣10+8＜6x﹣6+7，5x﹣2＜6x+1，﹣x＜3，
∴x＞﹣3。
（2）由（1）得，最小整数解为x=﹣2，
∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，∴a= 。
（1）根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集。
（2）根据（1）中的x...
考点分析：
考点1：一元一次方程
定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。
注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。
一元一次方程标准形式:
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。
1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6
2、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.
（1）该方程为整式方程。
（2）该方程有且只含有一个未知数。
（3）该方程中未知数的最高次数是1。
一元一次方程判断方法:
通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫 一元一次方程。
要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
一元一次方程必须同时满足4个条件：
⑴它是等式；
⑵分母中不含有未知数；
⑶未知数最高次项为1；
⑷含未知数的项的系数不为0。
学习实践：
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式—— 方程。
⒊0.52x-(1-0.52)x=80
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
考点2：一元一次不等式
一元一次不等式的定义：
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。
（1）首先要是一个不等式；
（2）不等式的两边都是整式；
（3）只含一个未知数，且未知数的最高次数是1。
一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点：
相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式．
不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系．
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题型：解答题
难度：中等
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