sina sinb sinc是怎么得出来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-03 16:43 标签： sina 2sinbsinc
本题难度：0.60&&题型：选择题
（2016o郑州二模）已知A、B、C为△ABC的三个内角，向量满足||=，且=（sin，cos），若A最大时，动点P使得||、||、||成等差数列，则的最大值是（　　）
A、B、C、D、
来源：2016o郑州二模 | 【考点】平面向量数量积的运算；等差数列的通项公式．
已知a＞b＞c，a、b和c三个数的平均数是1.8，则b一定大于1.8．&&&&．（判断对错）
已知a、b、c满足|a-|++c2-10c+25=0．（1）求a、b、c的值；（2）以a、b、c为边能否构成一个三角形？若能，求三角形的周长；若不能，请说明理由．
（2015秋o达州期末）如果方程x2+px+q=0有两个实数根x1，x2，那么x1+x2=-p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知a、b是方程x2+15x+5=0的二根，则=&&&&（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知1y=y1和2y=y2是关于x，y的方程组2-y+k=0x-y=1的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得y1y2-1x2-x2x1=2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由．
已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c的值等于&&&&．
画出下列图形：已知a、b、c（a＞b）．求作线段AB，使AB=a+b-c．（不要求写画法）
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o郑州二模）已知A、B、C为△ABC的三个内角，向量m满足|m|=62，且m=（2sinB+C2，cosB-C2），若A最大时，动点P使得|PB|、|BC|、|PC|成等差数列，则|PA||BC|的最大值是（　　）”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】由m=（2sinB+C2cosB-C2）两边平方可得cosBcosC=3sinBsinC可得tanBtanC=13运用两角的正切公式和基本不等式可得当A最大时C=B=30°由|PB||CB||PC|成等差数列知M的轨迹是以CB为焦点、2|CB|为长轴的椭圆由此能求出|PA||BC|的最大值．
【解答】解：∵m2=（2sinB+C2）2+（cosB-C2）2=1-cos（B+C）+12（1+cos（B-C））=32即有2cos（B+C）=cos（B-C）即为2cosBcosC-2sinBsinC=cosBcosC+sinBsinC即有cosBcosC=3sinBsinC可得tanBtanC=13tanA=-tan（B+C）=-tanB+tanC1-tanBtanC=-32（tanB+tanC）≤-3tanBtanC=-3即有B=C时tanA取得最大值-3即A取最大角120°此时B=C=30°∵若A最大时动点P使得|PB|、|BC|、|PC|成等差数列∴|PC|+|PB|=2|BC|∴P的轨迹是以CB为焦点、2|BC|为长轴的椭圆∵比值与单位的选择无关∴设|BC|=2CB的中点为O由C=B知|AO|=33直观判断当P是上述椭圆的短轴端点（与点A在CB的两侧）这时|OP|=22-1=3∴|PA||BC|的最大值是3+332=233．故选：A．
【考点】平面向量数量积的运算；等差数列的通项公式．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o郑州二模）已知A、B、C为△ABC的三个内角，向”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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