已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x=x
0处取到最大值，求f（x
（3）若g（x）=e
x（x∈r），求证：方程f（x）=g（x）在[0，+∞）内没有实数解．
（参考数据：ln2≈0.69，π≈3.14）
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已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x=x
0处取到最大值，求f（x
（3）若g（x）=e
x（x∈r），求证：方程f（x）=g（x）在[0，+∞）内没有实数解．
（参考数据：ln2≈0.69，π≈3.14）
已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x=x
0处取到最大值，求f（x
（3）若g（x）=e
x（x∈r），求证：方程f（x）=g（x）在[0，+∞）内没有实数解．
（参考数据：ln2≈0.69，π≈3.14）
科目:最佳答案
f（x）=sinx-cosx=，令则，（2分）由于X∈[0，2π]，则f（x）在[0，2π]内的单调递增区间为；
依题意，0=2kπ+
(k∈Z)，（6分）由周期性，f（x0）+f（2x0）+f（3x0）=；（8分）
函数g（x）=ex（x∈R）为单调增函数，且当时，f（x）≤0，g（x）=ex＞0，此时有f（x）＜g（x）；（10分）当时，由于
≈0.785，而≈0.345，则有
，又Qg（x）为增函数，∴当时，（12分）而函数f（x）的最大值为，即，则当时，恒有f（x）＜g（x），综上，在[0，+∞）恒有f（x）＜g（x），即方程f（x）=g（x在[0，+∞）内没有实数解．（14分）
解析解：（1）f（x）=sinx-cosx=
由于X∈[0，2π]，则f（x）在[0，2π]内的单调递增区间为
（2）依题意，
(k∈Z)，（6分）
由周期性，f（x
（3）函数g（x）=e
x（x∈R）为单调增函数，
时，f（x）≤0，g（x）=e
x＞0，此时有f（x）＜g（x）；（10分）
≈0.785，而
又Qg（x）为增函数，∴当
而函数f（x）的最大值为
时，恒有f（x）＜g（x），
综上，在[0，+∞）恒有f（x）＜g（x），
即方程f（x）=g（x在[0，+∞）内没有实数解．（14分）知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心如何证明二阶线性非齐次方程的通解包含一切解？
通解为y(x)=C1*t1(x)+C2*t2(x)+y'(x),其中y'(x)是方程的一个特解（不要看成导数(&﹏
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一阶线性微分方程解的存在唯一性证明
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一阶线性微分方程解的存在唯一性证明
官方公共微信已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0。（1）求证：无论m取任何实数时
练习题及答案
已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0。（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于x的二次函数y= mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式；（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围。
题型：解答题难度：偏难来源：湖北省中考真题
所属题型：解答题
试题难度系数：偏难
答案（找答案上）
解：（1）分两种情况讨论： ①当m=0 时，方程为x-2=0，∴x=2 方程有实数根； ②当m≠0时，则一元二次方程的根的判别式△=[-（3m-1）]2-4m（2m-2）=m2+2m+1=（m+1）2≥0 不论m为何实数，△≥0成立，∴方程恒有实数根综合①②，可知m取任何实数，方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0恒有实数根；
（2）设x1，x2为抛物线y= mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴交点的横坐标，则有x1+x2=，x1·x2= 由| x1-x2|====，由| x1-x2|=2得=2，∴=2或=-2 ∴m=1或m=∴所求抛物线的解析式为：y1=x2-2x或y2=-x2+2x- 即y1= x（x-2）或y2=-（x-2）（x-4）其图象如右图所示；
（3）在（2）的条件下，直线y=x+b与抛物线y1，y2组成的图象只有两个交点，结合图象，求b的取值范围，当y1=y时，得x2-3x-b=0，△=9+4b=0，解得b=-；同理，可得△=9-4（8+3b）=0，得b=-，观察函数图象可知当b&-或b&-时，直线y=x+b与（2）中的图象只有两个交点，由当y1=y2时，有x=2或x=1 当x=1时，y=-1， 所以过两抛物线交点（1，-1），（2，0）的直线y=x-2，综上所述可知：当b&-或b&-或b=-2时，直线y=x+b与（2）中的图象只有两个交点。
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初中三年级数学试题“已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0。（1）求证：无论m取任何实数时”旨在考查同学们对
求二次函数的解析式及二次函数的应用、
一次函数的图像、
一元二次方程的解法、
二次函数的图像、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a&0）；
（2）顶点式：y=a（x-h)2+k（a，h，k是常数，a&0）
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
求二次函数解析式的方法
最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况：
(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式;
(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用顶点式;
(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式;
(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。
二次函数应用解题技巧
(1)应用二次函数解决实际问题的一般思路：
建立数学模型;
解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值：即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
考点名称：
一般地，形如y=kx+b（k&0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。但不能说一次函数是正比例函数。
若自变量最高次数为1，则这个函数就是一次函数。
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k&0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b&0时，直线必通过第一、二象限；
当b&0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k&0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k&0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
考点名称：
　　一元二次方程
　　一元二次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程。一元二次方程的标准形式是ax^2+bx+c=0(a，b，c为常数，x为未知数，且a&0)。求根公式：x=[-b&&(b^2-4ac)]/2a。
　　一元二次方程的解法
　　解一元二次方程的基本思想方法是通过&降次&将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：
& & &1、直接开平方法; 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法，用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n&0)的。
　　2、配方法;配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。
　　3、公式法;把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2-4ac的值，当b^2-4ac&0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=(b^2-4ac&0)就可得到方程的根。
　　4、因式分解法。把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。
考点名称：
二次函数图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=y=ax2平移得到的。
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线
对称轴与二次函数图象唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
特别地，当b=0时，二次函数图象的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。
a，b同号，对称轴在y轴左侧
a，b异号，对称轴在y轴右侧
二次函数图象有一个顶点P，坐标为P(h,k)。
当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k，
二次项系数a决定二次函数图象的开口方向和大小。
当a&0时，二次函数图象向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图象的开口越小。
二次函数抛物线的主要特征
①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；
②有对称轴；
③有顶点；
④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
决定对称轴位置的因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值，可通过对二次函数求导得到。
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关键字： 举例说明等式 性质
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延伸：本文除了聚合《你能举例说明等式的性质吗》，免费提供的有关举例说明等式 性质和你能举例说明等式的性质吗的内容之一，已有不少的网友认为此答案对自己有帮助！获取更多与《》相关的知识。
网友0的回答
等式是最简单的一种等价关系,满足三条基本性质:自反性:即a=a;对称性:即如果a=b,那么b=a;传网友1的回答
等式的性质 性质1: 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。 若a=b 那么a+c=b网友2的回答
区别有2: 1.不等式是表示一个具体的取值范围的,一般只有多个解;而等式只是单纯的表示一数的值,一般网友1的回答
首先要明白什么是代数式。 代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得网友0的回答
等式的性质1:等式的两边同时加或减同一个式子,等式仍成立! 等式的性质2:等式的两边同时乘同一个式子网友1的回答
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