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七年级数学下册 二线平行中的拐点平行线问题.几何画板与PPT的整合,教师的教法研究.
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2015年考研数学复习指导: 曲线拐点精解，更多2015考研资讯、考研资料等信息，请关注考试吧考研网或搜索公众微信号“考研”。
　　曲线的拐点是考研数学选择题的常考点。一些学生在复习的过程中，对曲线的拐点的求法不是非常清晰。下面老师对从定义、一个必要条件、两种求法方面，对曲线拐点进行一些解析，希望能帮助同学们掌握求拐点的方法与技巧。
　　首先，我们一起温习一下曲线的拐点的定义：
　　以上就是老师对曲线拐点的一些解析，主要目的是帮同学们捋清楚曲线拐点的基本定义和基本的方法。同学们在做曲线拐点的题目时，首先要非常清楚定义，然后将两种求法熟记于心，最后注意克服一些容易犯的错误。曲线的拐点这部分的知识点，容易和函数的单调性、极值、最值结合起来出大题，在复习的过程中，同学们注意提高知识点的综合运用，将每一部分知识点的基本定义、概念及常规方法与技巧掌握牢固。在这个阶段，同学们一定要构建起整体的知识框架，对所学知识的结构架设，要清晰明了。只有做到清清楚楚，才容易避免一些模糊与混淆的问题。希望同学们在复习的过程中注意细节问题，克服不良习惯，取得优异的成绩。
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小学现奇葩数学题 奇葩小学试题哭晕生物老师
关键字：小学现奇葩数学题
　　近年来，有不少网友在网上吐槽小学生的各种逆天“神题”，出题之奇葩令人汗颜!接下来小编就和大家盘点一下那些让网友感到智商捉急的小学生神题!
　　1、这道奇葩数学题是，“根据节奏，写出乘法算式(一组拟声词)：1。叮叮叮，叮叮叮;2。啊，啊，啊，啊;3。呜呜呜，呜呜呜;4。喵喵，喵喵，喵喵。”
　　众网友看题后，表示一头雾水，完全不知道从何入手。有网友研究了一晚上，连题都没看懂。也有网友吐槽，这道神题估计连研究生也未必能做出来。
　　也有网友表示，解此题并不难，该题旨在找出拟声词的规律。华中科技大学附属小学一名小学数学老师告诉记者，此题的正确答案分别是3×2;1×4;3×2;2×3。
　　这位老师说，乍看此题让人一头雾水，其实并不难。小学生和成人的思维是不同的，而且学生在课堂上受过类似的教育。如果把此题中的拟声词换成水果或者其他实物，以图示人，估计绝大多数能找出规律。这种以文字的叠加出现来出题，难度稍大，而大人的思维会更复杂，将简单问题复杂化。
　　2、如今写日记、抄好词好句、背单词、做应用题……这样的暑假作业已经过时了。可以说是各种奇葩各种雷人。不得不让我们对那些出作业的幕后老师们“顶礼膜拜”。
　　一、作业量分等级，成绩越好，写的越少
　　我们都知道，政治上分等级，有权者可操控一切;经济上分等级，有钱能使鬼推磨。可当“等级”这个词出现在教育领域，用来衡量学生要完成暑假作业多少的标准时，又让学生们情何以堪有时。例如下面的暑假作业：
　　(100分的两个小朋友可以自由选择作业)
　　习作：认真完成暑假活动作文三篇，两篇发博客，另一篇做成图文并茂A4小报。
　　练字：每天对照书法2联系认真地写一课的生字(像书法过关一样)，每行写四个，写一个空一格。(本册生字练完，田字格自备)
　　阅读至少2~3本有一定质量的课外书，每日阅读时间不少于半小时，记录着看的书名、作者和页码，写下自己看了这本书后的感想。(推荐书目稍后发上)
　　复习背诵《国语读本》一年级内容。
　　(95分以下：1、习作增加三篇。2、生字每行多写一个复习巩固一年级下册生字，词语)
　　数学：
　　口算：(每张100题)
　　期末考试95分以上的同学做30张
　　期末考试95分以下的同学做40张
　　有句话说得好，在一个缺乏公平的时代，悲伤绝不是一个人的悲伤。成绩好的学生固然可以因为少写作业而沾沾自喜，但谁又能保证自己永远是那个100分的金牌得主？最终，每个人都可能成为那个95分以下的人。处在“等级”的规则下，谁都是受害者。
　　二、暑假作业中的各个“最”
　　最让人泪奔的暑假作业小林哭没哭？
　　最让人头疼的暑假作业画24张地图
　　最让人无语的暑假作业你会打死蚊子吗？
　　最特别的暑假作业写武侠日记
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专家评审意见
决赛评审专家的原贴：所提交材料完整，微课作品的制作基本符合技术规范的要求。选题得当，教学设计合理、完整，教学组织与实施得当。教师语言比较规范，口齿清楚，教态自然，能展现良好的教学风貌。课堂节奏把握较好，教学方法适当，能够促进学生思维能力的提高，效果较好。
用“一级方程式赛车的弯道”来引题和结尾，首尾呼应，并且巧妙地引申联系“人生的弯道”，自然地进行思想教育。
形象思维与逻辑思维相结合，如“象形字凹、凸”，如“凹弧像一个笑脸，凸弧像一个哭脸”，方便学生记忆。
讲课中顺便从数学角度纠正了一个常见的“误说”――“房价的拐点”，其实在数学上不是“拐点”，而是“极值点”，这更加有利于学生理解和区分这两个数学概念。
但是个别语言不够准确，如“让我们欣赏一段一级方程式赛车”，应改为“让我们欣赏一段关于一级方程式赛车的视频”；如“它的弯曲方向不同”应改为“它的左右两部分弯曲方向不同”；如讲到曲线“前半部分”、“后半部分”时缺乏教鞭指示，应改为说“左半部分”、“右半部分”。
有的数学内容讲解得不够到位，如对于拐点的第一个例子说到“y=sinx中x=л是拐点”之前或者之后，应该增加“因为该点左侧曲线是凸弧，右侧曲线是凹弧”这样的话，以与拐点的定义吻合，加深学生对定义的理解和记忆；因为这是讲完定义后的第一个例子。
一开始讲“曲线的凹凸性”之前，应该复习“函数与曲线的关系”，让学生体会“数形结合”的思想，这是该节课中重要的数学思想。
关于该话题，还有一点更加深刻的内容，教师没有讲出来。即：曲线的凹凸性是函数在某区间上的整体性质，二阶导数是函数在某点及邻域的局部性质，本课用二阶导数来判断曲线的凹凸性，反映了局部与整体之间的联系。
作者-王晓莉回复：非常感谢专家的点评。我一定会在以后的教学过程中改进自己的不足之处哦，谢谢您给我提出的宝贵的意见哦。
所提交材料完整，微课作品的制作基本符合技术规范的要求。选题得当，教学设计合理、完整，教学组织与实施得当。教师语言比较规范，口齿清楚，教态自然，能展现良好的教学风貌。课堂节奏把握较好，教学方法适当，能够促进学生思维能力的提高，效果较好。
用“一级方程式赛车的弯道”来引题和结尾，首尾呼应，并且巧妙地引申联系“人生的弯道”，自然地进行思想教育。
形象思维与逻辑思维相结合，如“象形字凹、凸”，如“凹弧像一个笑脸，凸弧像一个哭脸”，方便学生记忆。
讲课中顺便从数学角度纠正了一个常见的“误说”――“房价的拐点”，其实在数学上不是“拐点”，而是“极值点”，这更加有利于学生理解和区分这两个数学概念。
但是个别语言不够准确，如“让我们欣赏一段一级方程式赛车”，应改为“让我们欣赏一段关于一级方程式赛车的视频”；如“它的弯曲方向不同”应改为“它的左右两部分弯曲方向不同”；如讲到曲线“前半部分”、“后半部分”时缺乏教鞭指示，应改为说“左半部分”、“右半部分”。
有的数学内容讲解得不够到位，如对于拐点的第一个例子说到“y=sinx中x=л是拐点”之前或者之后，应该增加“因为该点左侧曲线是凸弧，右侧曲线是凹弧”这样的话，以与拐点的定义吻合，加深学生对定义的理解和记忆；因为这是讲完定义后的第一个例子。
一开始讲“曲线的凹凸性”之前，应该复习“函数与曲线的关系”，让学生体会“数形结合”的思想，这是该节课中重要的数学思想。
关于该话题，还有一点更加深刻的内容，教师没有讲出来。即：曲线的凹凸性是函数在某区间上的整体性质，二阶导数是函数在某点及邻域的局部性质，本课用二阶导数来判断曲线的凹凸性，反映了局部与整体之间的联系。
所提交材料完整，微课作品的制作基本符合技术规范的要求。选题得当，教学设计合理、完整，教学组织与实施得当。教师语言比较规范，口齿清楚，教态自然，能展现良好的教学风貌。课堂节奏把握较好，教学方法适当，能够促进学生思维能力的提高，效果较好。
用“一级方程式赛车的弯道”来引题和结尾，首尾呼应，并且巧妙地引申联系“人生的弯道”，自然地进行思想教育。
形象思维与逻辑思维相结合，如“象形字凹、凸”，如“凹弧像一个笑脸，凸弧像一个哭脸”，方便学生记忆。
讲课中顺便从数学角度纠正了一个常见的“误说”――“房价的拐点”，其实在数学上不是“拐点”，而是“极值点”，这更加有利于学生理解和区分这两个数学概念。
但是个别语言不够准确，如“让我们欣赏一段一级方程式赛车”，应改为“让我们欣赏一段关于一级方程式赛车的视频”；如“它的弯曲方向不同”应改为“它的左右两部分弯曲方向不同”；如讲到曲线“前半部分”、“后半部分”时缺乏教鞭指示，应改为说“左半部分”、“右半部分”。
有的数学内容讲解得不够到位，如对于拐点的第一个例子说到“y=sinx中x=л是拐点”之前或者之后，应该增加“因为该点左侧曲线是凸弧，右侧曲线是凹弧”这样的话，以与拐点的定义吻合，加深学生对定义的理解和记忆；因为这是讲完定义后的第一个例子。
一开始讲“曲线的凹凸性”之前，应该复习“函数与曲线的关系”，让学生体会“数形结合”的思想，这是该节课中重要的数学思想。
关于该话题，还有一点更加深刻的内容，教师没有讲出来。即：曲线的凹凸性是函数在某区间上的整体性质，二阶导数是函数在某点及邻域的局部性质，本课用二阶导数来判断曲线的凹凸性，反映了局部与整体之间的联系。
　　多媒体教学课件限定为PPT格式。要求围绕教学目标，反映主要教学内容，与教学视频合理搭配，单独提交。其他与教学内容相关辅助材料如练习测试、教学评价、多媒体素材等材料也可单独提交，格式符合网站上传要求。
　　教学设计应反映教师教学思想、课程设计思路和教学特色，包括教学背景、教学目标、教学方法和教学总结等方面内容，并在开头注明讲课内容所属学科、专业、课程及适用对象等信息。文件格式：WORD。
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